【摘 要】
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函数空间的拓扑结构研究主要考虑下面的问题:假设有一族函数构成的集合,其上赋予了某种自然的拓扑,因此构成了拓扑空间,研究这个空间的拓扑性质,进而探讨这个空间是否同胚于
【机 构】
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五邑大学数学与计算科学学院,汕头大学理学院数学系
【基金项目】
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广东省教育科学十三五规划资助项目(2018GXJK192).
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函数空间的拓扑结构研究主要考虑下面的问题:假设有一族函数构成的集合,其上赋予了某种自然的拓扑,因此构成了拓扑空间,研究这个空间的拓扑性质,进而探讨这个空间是否同胚于一个经典的空间.本文总结了这个问题的一些经典结果和最新结果.例如,同胚于?詛2的拓扑空间,Hilbert方体Q-流形和?詛2-流形的拓扑特征,非拓扑完备的无限维流形的拓扑特征等.根据时间顺序介绍了函数空间拓扑结构的历史发展顺序,总结了函数空间的拓扑结构在各数学分支的应用情况.
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