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超磁致伸缩作动器（GMA）的率相关迟滞非线性成为其在工程应用中的一大阻碍因素.文中通过使用特殊的建模激励信号,基于最小二乘支持向量机（LS-SVM）建立了一定频率范围内的一个统一率相关Hammerstein-like迟滞非线性模型,该模型能够保证其建模频率范围内单频和复合频率的模型泛化性.在此模型基础上,设计了针对一定频率范围内输入信号的H∞鲁棒跟踪控制器,针对该频率范围内的所有单频和复合频率的输入信号,该控制器都能够保证其跟踪控制效果,最后通过实验实时跟踪控制结果来进一步验证了所设计控制器的有效性.