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【背景分析】 教改这么多年以来，众多一线老师觉得学生的数学能力并没有提高，原因何在？
【指明方向】 数学课应让学生深切感悟数学本质，强调是深切感悟！三种方式：1. 对情境（景）的解读。2. 探究方式和方法。3. 解决问题的策略、方式和方法。那么什么是数学本质呢？数学本质即数学思想和数学方法。
【如何解读教材】
1. 细读教材第一页，感情本册数学本质
一年级：数学就在你身边——生活问题数学化。
二年级：学习数学需要独立思考——并非完全独立，而是用数学思维去想。
三年级：学数学要多动脑筋——强调多角度思考。
四年级：学数学要多动脑、多动手、勤总结、善反思——多种感官参与学习。
……
2. 北师大版教材的内涵：整体呈现，分步实施
案例：四年级上册近似数这个部分，许多老师对教材中“华光小学约有2200名学生，全国小学生人数约1亿3000万”这个材料的处理不清醒。强调了一个“约”字，告诉学生只要有这个字，那么这个数就是近似数。简直是乱整！那么这个材料在这里有什么用处呢？华光小学的学生有多少人可不可以搞清楚，为什么要用近似数？是因为没有必要。全国小学生有多少人能搞清楚吗？不可能！这个材料就在告诉我们，这里应该要让孩子们明白为什么要用近似数，一是不需要准确数的时候，另一个是不可能得到准确数的时候。只有明白了近似数产生的背景，才能准确判断哪些数是近似数。某学校数学考试出了一道题目：2011年7月10日第19届亚洲田径锦标赛，刘翔以13秒22夺得男子110米栏冠军。13秒22是（ ）A. 近似数；B. 准确数。出错率很高，原因就在于对时间是不可能准确测量缺乏感知。我们在判断一个数是不是近似数要对数据产生的过程进行追问。
【低段教材解读】
一年级：
1. 第一页中，学生应获得哪些数学信息？
至少要让学生知道有基数，序数，还有编码。
2. 量对应着数。从不同类，但是个数相同的量中明白它们可以用同一个数表示。这样更简洁！
3. 数的写法。为什么写在右侧，原因有二：一则留间距；二则为写两位数留位置。
4. 比较要注意些什么问题？比较是两量之间的关系。首先要考虑二者间是否有可比性；其次是在静态还是在动态下比；第三是比较标准。数学信息带着数据走！排除非数学因素的影响。在比较高矮这个部分，教材就渗透了可比性，必须是同类事物，动态下不能比较，由教师用书上的“同一起点”过渡到“同一标准”。教材中比较方式：定标、找标、借标。把这些弄清楚了，比较轻重就只需要强调天平原理就可以了：低重、轻高、平相等。
5. 加减法要讲些什么？
加法：2 3怎么讲？不是让学生算等于多少，而是要让学生明白加法是合并。可以这样处理：左手拿2支笔，右手拿3支，问：合起来怎样表示？让学生明白三件事：把2和3合起来的方法是加法；“ ”是加号；这个式子是加法算式。明白之后，再至少用六个这样的例子来让学生明白加法是合并！2 3=5立足于学生的已知，而加法的意义立足于未知。注意，练一练不是提问，而是情境。
减法的意义重在分，用减法解决问题。解读情境是要用数学语言：最简洁的数据语言。5个果子，摘了2个，还有几个？不是计算，让学生思考怎么表示，再告知5-2所用方法是减法；“-”是减号；这个算式是减法算式。從图过渡到数学表达。这儿还没完，就追问：不摘2个，可以摘几个？怎么表达？5-1=4、5-2=3、5-3=2、5-4=1、5-5=0、5-0=5。作一个整体表达。练一练要注意两个问题：1. 先有算式，再有图；2. 不是提问题。
小猫吃鱼这几幅图要注意连续性，又吃一条=吃了2条，再吃一条=吃了3条。作整体呈现。
可爱的企鹅这个地方开始了数学问题的提出。
分苹果讲一个分解组合，请学生用数学方法来表达。先动作，后表达：9 1=10、10-1=9、10-9=1。整体呈现。
分类这个部分要先搞清一个问题：为什么要分类？分类的目的在于便于统计、利于提取（整理房间，寻找共性）、提供研究（整理书包，在共性中寻找特性）。当分类标准较多时，提出一个明确的研究目的。
加减法（二）重在凑十法形成学生的计算能力。
二年级：
1. 口诀要求学生百分之百掌握
关于5的口诀在第三条为什么要背景，其他的为什么没有？关于5的计算式子必须全部出完了才能推口诀。让学生作比较，明白谁更好读，更好记。引入适合中国人的数学瑰宝——乘法口诀！用背景的目的在于告诉咱们只能引导学生推两个，后面的应交给学生自己推。但是关于2的口诀一条一条地推更好。
2. 分一分与除法
第一课时用结论来说明平均分只上对了一半！可引导学生：第一次就分开了真棒，如果两次平均分怎么分？让学生体会每次都是平均分，最后明白过程和结论都一样才是平均分。切记不能把数据弄大了。
第二课时强调分法，要让学生明白谁是除数；多次分和一次分哪个更快捷；思考最多能得到几个，渗透试商的思想。50根小棒，作5捆，分成4份，让学生首先思考最多可以先拿多少根，60根呢？让学生先估计。
快乐的动物这个部分很多老师在讲的时候把3只猴看成一份，为什么？教材为什么要画一只开屏的公孔雀？其用意就在于我们一只可以看成一份，3只也可以看成一份，因为同类物体可以看成一份。
时间这个部分要搞清的是一定要在动态下讲，任何时间时间都不会停下来的，把“指到”改成“走到”。试一试是实景图，建议亲手拨一拨钟表。
【指明方向】 数学课应让学生深切感悟数学本质，强调是深切感悟！三种方式：1. 对情境（景）的解读。2. 探究方式和方法。3. 解决问题的策略、方式和方法。那么什么是数学本质呢？数学本质即数学思想和数学方法。
【如何解读教材】
1. 细读教材第一页，感情本册数学本质
一年级：数学就在你身边——生活问题数学化。
二年级：学习数学需要独立思考——并非完全独立，而是用数学思维去想。
三年级：学数学要多动脑筋——强调多角度思考。
四年级：学数学要多动脑、多动手、勤总结、善反思——多种感官参与学习。
……
2. 北师大版教材的内涵：整体呈现，分步实施
案例：四年级上册近似数这个部分，许多老师对教材中“华光小学约有2200名学生，全国小学生人数约1亿3000万”这个材料的处理不清醒。强调了一个“约”字，告诉学生只要有这个字，那么这个数就是近似数。简直是乱整！那么这个材料在这里有什么用处呢？华光小学的学生有多少人可不可以搞清楚，为什么要用近似数？是因为没有必要。全国小学生有多少人能搞清楚吗？不可能！这个材料就在告诉我们，这里应该要让孩子们明白为什么要用近似数，一是不需要准确数的时候，另一个是不可能得到准确数的时候。只有明白了近似数产生的背景，才能准确判断哪些数是近似数。某学校数学考试出了一道题目：2011年7月10日第19届亚洲田径锦标赛，刘翔以13秒22夺得男子110米栏冠军。13秒22是（ ）A. 近似数；B. 准确数。出错率很高，原因就在于对时间是不可能准确测量缺乏感知。我们在判断一个数是不是近似数要对数据产生的过程进行追问。
【低段教材解读】
一年级：
1. 第一页中，学生应获得哪些数学信息？
至少要让学生知道有基数，序数，还有编码。
2. 量对应着数。从不同类，但是个数相同的量中明白它们可以用同一个数表示。这样更简洁！
3. 数的写法。为什么写在右侧，原因有二：一则留间距；二则为写两位数留位置。
4. 比较要注意些什么问题？比较是两量之间的关系。首先要考虑二者间是否有可比性；其次是在静态还是在动态下比；第三是比较标准。数学信息带着数据走！排除非数学因素的影响。在比较高矮这个部分，教材就渗透了可比性，必须是同类事物，动态下不能比较，由教师用书上的“同一起点”过渡到“同一标准”。教材中比较方式：定标、找标、借标。把这些弄清楚了，比较轻重就只需要强调天平原理就可以了：低重、轻高、平相等。
5. 加减法要讲些什么？
加法：2 3怎么讲？不是让学生算等于多少，而是要让学生明白加法是合并。可以这样处理：左手拿2支笔，右手拿3支，问：合起来怎样表示？让学生明白三件事：把2和3合起来的方法是加法；“ ”是加号；这个式子是加法算式。明白之后，再至少用六个这样的例子来让学生明白加法是合并！2 3=5立足于学生的已知，而加法的意义立足于未知。注意，练一练不是提问，而是情境。
减法的意义重在分，用减法解决问题。解读情境是要用数学语言：最简洁的数据语言。5个果子，摘了2个，还有几个？不是计算，让学生思考怎么表示，再告知5-2所用方法是减法；“-”是减号；这个算式是减法算式。從图过渡到数学表达。这儿还没完，就追问：不摘2个，可以摘几个？怎么表达？5-1=4、5-2=3、5-3=2、5-4=1、5-5=0、5-0=5。作一个整体表达。练一练要注意两个问题：1. 先有算式，再有图；2. 不是提问题。
小猫吃鱼这几幅图要注意连续性，又吃一条=吃了2条，再吃一条=吃了3条。作整体呈现。
可爱的企鹅这个地方开始了数学问题的提出。
分苹果讲一个分解组合，请学生用数学方法来表达。先动作，后表达：9 1=10、10-1=9、10-9=1。整体呈现。
分类这个部分要先搞清一个问题：为什么要分类？分类的目的在于便于统计、利于提取（整理房间，寻找共性）、提供研究（整理书包，在共性中寻找特性）。当分类标准较多时，提出一个明确的研究目的。
加减法（二）重在凑十法形成学生的计算能力。
二年级：
1. 口诀要求学生百分之百掌握
关于5的口诀在第三条为什么要背景，其他的为什么没有？关于5的计算式子必须全部出完了才能推口诀。让学生作比较，明白谁更好读，更好记。引入适合中国人的数学瑰宝——乘法口诀！用背景的目的在于告诉咱们只能引导学生推两个，后面的应交给学生自己推。但是关于2的口诀一条一条地推更好。
2. 分一分与除法
第一课时用结论来说明平均分只上对了一半！可引导学生：第一次就分开了真棒，如果两次平均分怎么分？让学生体会每次都是平均分，最后明白过程和结论都一样才是平均分。切记不能把数据弄大了。
第二课时强调分法，要让学生明白谁是除数；多次分和一次分哪个更快捷；思考最多能得到几个，渗透试商的思想。50根小棒，作5捆，分成4份，让学生首先思考最多可以先拿多少根，60根呢？让学生先估计。
快乐的动物这个部分很多老师在讲的时候把3只猴看成一份，为什么？教材为什么要画一只开屏的公孔雀？其用意就在于我们一只可以看成一份，3只也可以看成一份，因为同类物体可以看成一份。
时间这个部分要搞清的是一定要在动态下讲，任何时间时间都不会停下来的，把“指到”改成“走到”。试一试是实景图，建议亲手拨一拨钟表。