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通过隐函数定理及上下解方法讨论了问题-△u-μu/｜x｜^2=u^2＊-1＋λu＋σf（x）,u〉0在Ω内，u/偏dΩ=0，N≥3在一定条件下极小正解的存在性．其中Ω是R^N中包含0的有界光滑区域λ∈R^1,μ〈^_μ=（N-2/2）^2，2^＊=2N/N-2是临界Sobolev指标，σ≥0是一个实参数，f（x）是一个给定的非负函数。