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在网络的优化设计中,可靠性和经济性是测度网络优劣的两个重要标准.而可靠性与经济性是此消彼长的关系,即可靠性越高,成本越大,经济性越差.该文在系统核与核度理论的基础上,给出度量网络可靠性的一种新方法.并在网络的可靠性一定--即核度已知的条件下,给出构造最短网络的近似算法,算法的时间复杂性是O(n).这对网络优化设计和网络的组织规划具有重要的理论指导意义.