高中地理学科与数学学科的知识整合

来源 :中学政史地·教学指导版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:kateyg2919
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  高中的各门课程中,地理与其他学科相比,一个突出的特点就是文理交融,它既有理科的严密性与逻辑性,又具有文科的形象性与灵活性。学习地理要求学生不但要具备渊博的文科知识,还要有精准的计算能力、严密的逻辑思维能力、空间想象能力、知识迁移能力、分析问题能力、分析图表能力、语言表达能力、信息捕捉能力、提取有效信息能力等多种技能。关注地理学科与数学学科的渗透,对于学好地理学科至关重要。笔者就高中地理与数学学科的知识整合谈谈自己的观点。
  一、地球与地球运动
  地球绕太阳公转时,由于黄道平面和赤道平面不在同一个平面内,所以便有黄赤交角的存在。黄赤交角的度数=太阳直射点的最高纬度=南北回归线的纬度,由于南北回归线之间为热带,根据等式的性质,黄赤交角正向变化,导致太阳直射点的最高纬度正向变化,引起回归线的纬度正向变化,从而引起热带范围的正向变化;由于回归线纬度 极圈纬度=90°(互余),极圈之内为寒带,所以黄赤交角正向变化,导致极圈纬度反向变化,所以寒带范围正向变化,因回归线和极圈之间为温带,所以温带范围也随之反向变化。
  赤道是圆,赤道半径r=6378千米,利用圆的周长的计算公式C=2πr可以求出赤道的周长C=40000千米。地球的平均半径为r=6371千米,为了研究问题的方便,可以把地球看成一个正球体,根据球体的表面积公式S=4πr2可得地球表面积为5.1亿平方千米,由球体的体积计算公式V=〖SX(〗4[]3〖SX)〗πr3得地球体积为10833亿立方千米。地球自转的角速度(除南北两极点为0外)的计算:360°÷24h=15°/h,地球上各点都是绕同一个自转轴旋转,纬度不同的地点,对应的自转半径就是当地纬线圈的半径,因此自转半径=cosφ(φ为当地的纬度,下同)×赤〖HJ1.95mm〗道半径,可见纬度越高,自转半径越小,转过的弧长越小(弧长=自转半径×转过的角度),也就是线速度越小。在南北极点,自转半径为零,角速度和线速度均为零。地球自转的线速度=赤道的线速度×cosφ,由此可得南北纬60°纬线地球自转的线速度等于赤道的线速度的1/2。利用球面上两点间的最短距离就是经过这两点的大圆(晨昏圈、赤道、经线圈都是大圆)的劣弧长,学习地球上两点间的最短航程、航向。
  二、时间(地方时与区时)的计算
  地方时的计算。1.求两地的经度差。以零度经线为界,同侧减(两地同为东经度或同为西经度用减),异侧加(一地为东经度,另一地为西经度用加)求经度差。2.求两地的时间差:用两地的经度差÷15°。3.所求地的地方时=已知地的地方時 两地的时间差。(若所求地位于已知地的东方则用加,若所求地位于已知地的西方则用减)
  区时的计算。1.求两地的时区差或区时差(时区差=区时差)。以零时区为界,同侧减(两地同为东时区或同为西时区用减),异侧加(一地为东时区,另一地为西时区用加)求区时差。2.所求地的区时=已知地的区时 两地的区时差。(若所求地位于已知地的东方则用加,若所求地位于已知地的西方则用减)求某一条经线位于某一个时区的方法是用这条经线的经度(单位为度)÷15°所得的商四舍五入取整数商,这个整数商就是该经线所位于的时区数。
  三、昼夜长短与正午太阳高度的计算
  某地的昼长=日落时间-日出时间=(正午12点-日出时间)×2=(日落时间-正午12点)×2=昼弧跨的经度差÷15°=24小时-夜长。某地的夜长=(24小时-日落时间)×2=日出时间×2=夜弧跨的经度差÷15°=24小时-昼长。
  某地正午太阳高度的计算公式:H=90°-|纬度差|。纬度差是太阳直射点纬度与所求地的纬度两地纬度相加减,以“赤道为界,同侧减异侧加”求纬度差。
  四、地图的相关知识计算
  比例尺的相关计算:比例尺=图上距离/实际距离。比例尺缩放的计算:原比例尺放大到n倍,放大后的比例尺为原比例尺×n;原比例尺放大n倍,则放大后的比例尺为原比例尺×(n 1);原比例尺缩小到1/n,缩小后的比例尺为原比例尺×1/n;原比例尺缩小1/n,则缩小后的比例尺为:原比例尺×(1-1/n)。
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