一道福建高考题所蕴含的计数思想

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近来关注2014年全国各地高考试题,发现福建省的一道信息获取题:题目1(2014年高考福建卷试题)用a代表红球,b代表篮球,c代表黑球,由加法原理及乘法原理,从1个红球和1个篮球中取出若干个球的所有取法可由(1+a)(1+b)的展开式1+a+b+ab表示出来,如:"1"表示一个球都不取、"a"表示取出一个红球,而"ab"表示把红球和篮球都取出来.以此类推,下列各式中,
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