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摘要选取沈阳市1961～1999年1、7月和年平均温度、降水资料，采用相关系数法和R/S法对沈阳的气候变化趋势进行了分析；同时选取新民对应月份和年份的资料，采用城郊对比法对沈阳城市气候效应进行了分析。结果表明，1961～1989年沈阳1月平均温度和年平均温度均呈上升趋势，而7月平均温度呈下降趋势；R/S法检验1990～1999年资料显示，1990～1999年平均温度和1月平均温度变化趋势与过去趋势相同，均呈上升趋势，7月平均温度变化趋势与过去相反，即呈上升趋势，说明R/S法对沈阳地区较适合。分析沈阳和新民的温度、降水资料，沈阳城市热岛强度依次为1月>年平均>7月；沈阳1961～1989年1月降水量呈下降趋势，7月则呈微弱的上升趋势，年平均降水量随机性较大；1990～1995年资料验证结果显示，1月降水变化趋势将与过去趋势相同，仍呈下降趋势，7月和年平均的降水变化具有较大的随机性，R/S方法也可应用在降水量的分析，但不如对温度的分析效果好。
关键词温度；降水；城市效应；变化趋势；R/S分析
中图分类号S161文献标识码A文章编号0517-6611（2015）24-170-04
近年来，随着城市化的发展，人类活动对气候的影响逐渐增大，城市气候问题越来越引起人们的关注。当前城市气候就是在区域气候背景上经城市化后，在城市特殊下垫面和人类活动的影响下而形成的一种局地气候。我国目前对城市气候的研究还处在初级阶段，近几年我国一般均采用城郊对比法来研究城市气候变化。如孙凤华等分析了沈阳市和郊区两地日最高最低温差的变化规律，并与前期的气象要素进行相关分析，揭示出由于气象条件变化造成城郊温差的不规则变化[1]。在对昆明城市气候研究方面，一些研究基本上均采用昆明与附近郊县对比的方法，但由于昆明与各郊县的发展很不均衡，用城郊对比法来描述昆明城市气候存在缺陷，因此，施晓晖等对昆明城市气候特征的研究则是采用云南大学观测点与昆明国家气候基准站的资料进行对比分析，结果发现昆明的热岛强度干季大于雨季、冬季大于夏季，日变化则基本上具有夜间强、白昼弱的特点[2]。笔者在此选取沈阳市1961～1999年1、7月和年平均温度、降水资料，采用相关系数法和R/S法对沈阳的气候变化趋势进行了分析；同时选取新民对应月份和年份的资料，采用城郊对比法对沈阳城市气候效应进行了分析。
1资料和方法
主要选取沈阳市1961～1999年1、7月和年平均温度及降水资料，并采用了新民1961～1995年相应的气温、降水资料，通过相关系数法、城郊对比法和R/S法对这些温度、降水资料进行分析。由于1984～1988和1990年的降水资料缺失，为保证有效降水年数与气温图年数一致，降水资料选取的是1961～1995和1996～1999年共33年资料。
R/S法则是国内较新的一种统计学方法，最早是由Hurst提出，后来Mandelbrot等在理论上对该方法进行补充和完善，近些年该方法在分形研究中得到许多应用，其主要原理为：
考虑一个时间序列{ξ（t）}（t=1，2，…），对于任意正整数τ≥1，定义均值序列（ξ）τ=1τ
τt=1ξ（t）（τ=1，2，…），则累积离差X（t，τ）=tu=1（ξ（u）-（ξ）τ）（1≤t≤τ）、极差R（τ）=max1≤t≤τX（t，τ）-min1≤t≤τX（t，τ）（τ=1，2，…），标准差
S（τ）=1τ
τt=1（ξ（t）-（ξ）τ）212
（τ=1，2，…）。令比值R（τ）/S（τ）=R/S，若存在如下关系：R/S∝τH，则说明所分析的时间序列存在 Hurst现象，H称为Hurst指数。H值可根据计算出的（τ，R/S）的值，在双对数坐标系（lnτ，lnR/S）中用最小二乘法拟合式得到。根据H的大小，可以判断该时间序列是完全随机还是存在某种趋势性。趋势性表现为持续性或反持续性。研究证明H=0.5，时间序列完全随机，在气候指标上则表明气候变化是随机性的；0.5 以上分析可见，Hurst指数法能很好地揭示出时间序列的趋势性，同时也反映出趋势性的强度。
2结果与分析
2.1沈阳历年平均气温状况
2.1.11月平均气温。
从1961～1989年沈阳和新民1月平均气温（图1）可以看出，沈阳1961～1970年1月平均气温较低，均在-10 ℃以下，处于相对冷的时期；从1971年开始，气温有所上升且波动较大，最高气温达-8 ℃以上，最低气温低于-14 ℃，两者相差6 ℃以上。从表1可以得到沈阳1961～1989年1月气温与时间呈正相关，但不显著，说明沈阳1月平均气温在波动中有上升的趋势。新民1月平均气温的变化趋势与沈阳的大体上相同，但1961～1989年新民1月平均气温为-11.9 ℃，沈阳为-11.4 ℃，新民比沈阳低05 ℃，表明沈阳1月具有弱热岛效应。
采用R/S法分析1961～1989年沈阳1月平均气温的Hurst指数，结果（图2、表2）显示，沈阳1月平均气温H值为0.64，说明沈阳冬季1月平均气温未来的变化趋势将与过去一致，即过去29年逐渐升温的趋势预示1990年以后的整体趋势依然是升温趋势。从表1可以看出1990～1999年气温与时间呈正相关关系，即气温是随时间呈逐渐上升趋势。它验证R/S比较适合于推算沈阳地区的温度演变规律。
2.1.27月平均气温。
从图3可以看出，1961～1989年沈阳7月平均气温的变化趋势不是很明显。沈阳1961～1989年7 月平均气温与时间的相关系数为-0.138，呈微弱负相关关
系（表1），说明沈阳7月平均气温没有明显的下降趋势。新民7月平均气温的变化趋势与沈阳基本一致，气温值普遍比沈阳低，沈阳7月平均气温为24.5 ℃，新民为24.2 ℃，仅比沈阳低0.3 ℃，说明沈阳7月几乎没有热岛效应。
R/S法的分析结果表明（表1～2和图4），沈阳7月平均气温的H值为0.40，表明未来的变化趋势与过去相反，即1990年以后将呈增温趋势。同样，从表1可以看到1990～1999年气温与时间呈正相关关系，与R/S法的分析结果一致。
2.1.3年平均气温。从图5可以看出，沈阳年平均气温在1969年出现了一个最低点，温度<7 ℃，以后温度呈波动性上升趋势，从表1也可以得到同样的结论，1961～1989年沈阳全年平均气温与时间的相关系数为0.471，说明气温是随时间上升的。新民年平均温度在1969年也出现了一个最低点，其温度比沈阳低，且除1970、1989年外，其余年份沈阳的温度均比新民高。由数据可知，1961～1989年沈阳年平均气温比新民高出0.4 ℃，其热岛强度介于冬季（1月）与夏季（7月）之间，但仍可认为沈阳年平均热岛效应不明显。
安徽农业科学2015年
沈阳全年平均气温的H值为0.66（图6和表2），表明未来的变化与过去的上升趋势相同，即1990年以后温度仍然是逐渐上升的。从表1可知，1990～1999年气温与时间的相关系数为0.688，是正相关，表明温度随时间是上升的，这与R/S法的分析结果一致。
以上是用R/S法对沈阳气温未来变化趋势的分析，用此法还可以定量分析未来气温变化趋势的强度，由于1月的H值（0.64）小于年平均的H值（0.66），故年平均气温未来的上升趋势将强于冬季，因为1月的H值与年平均的H值较接近，表明冬季气温变化趋势即城市化效应对全年气温的变化有较大的作用。
2.2沈阳历年降水状况
2.2.11月降水量。
从沈阳、新民1961～1995年1月降水（图7）可看到沈阳降水量随时间呈波动性下降趋势。1961～1995年沈阳市1月降水与时间的相关系数为-0.331（表3），说明沈阳1月降水是在逐渐减少。1964～1982年新民1月的降水量均比沈阳少，其余年份两地的降水量相差不大。由数据可知，沈阳1月平均降水量（5.62 mm）比新民的降水量（2.66 mm）多2.96 mm。
应用 R/S法来分析沈阳降水的未来变化情况，得出1月降水量的H值为0.67（图8和表2），表明沈阳1月降水量的变化趋势与过去一样，未来降水的趋势仍然是下降的。这个结论从表3可得到验证，1996～1999年1月降水与时间的相关系数为-0.327，为负相关，说明降水量随时间是减少的，这与 R/S法的分析结果一致。
2.2.27月降水量。
1961～1995年沈阳7月降水量变化趋势不明显（图9），降水量在1972年达到一个极低值，以后降水有微弱的上升趋势。1961～1995年7月降水与时间的相关系数为0.012（表3），相关性很小，即降水量的上升趋势极微弱，具有很大的随机性。由图9可看出新民7月降水量与沈阳的交替上升，并由数据可知，沈阳7月降水量（179.5 mm）与新民的（178.5 mm）差异很小。
由图10和表2可知，沈阳7月降水的H值为0.45，表明7月降水的未来变化趋势与过去相反，即1995年以后降水将呈现下降趋势。1996～1999年7月降水与时间的相关系数为-0.197（表3），说明降水随时间呈下降趋势，这与R/S法分析得到的结论一致。
2.2.3年降水量。1961～1995年沈阳年平均降水量的变化无明显上升或下降趋势，仅在1965和1989年各出现了2个极低值（图11）。由表3可知，1961～1995年沈阳年平均降水与时间的相关系数为0.112，可见虽为正相关，但具有较大的随机性。从图11还可以看到新民的降水量与沈阳的降水量交替上升趋势，但多数年份沈阳的年降水量大于新民的年降水量，沈阳的年降水平均为694.3 mm，新民为633.3 mm，两地相差61.0 mm左右。
用R/S法来分析年平均降水的变化，得到的H值为051（图12、表2），与0.5特别接近，表明年平均降水这个指标基本独立，降水变化基本上是随机的。从表3可以看到，1961～1995年年降水与时间的相关系数（0.112）与1996～1999年的相关系数（-0.199）均比较小，说明其相关性是
很小的。这与用R/S法来分析的结论也基本是一致的。
3结论
（1）沈阳1961～1989年气温变化趋势为冬季（1月）和
势；沈阳的城市热岛强度为1月>年平均>7月。用R/S法得到H值年平均（0.66）>1月（0.64）>7月（0.40），表明年平均和1月气温的未来变化趋势与过去的趋势相同，均呈升温趋势，7月未来变化趋势与过去相反，也呈上升趋势，同时年平均气温的上升趋势强于冬季（1月）的上升趋势。
（2）沈阳1961～1995年1月降水变化趋势是降低的，7月则呈微弱的上升趋势，年平均的降水无明显的上升或下降趋势；沈阳1月及全年的降水量均比新民多，表现出一定的城市效应，7月两地的降水量差不多，城市效应不明显。由1961～1995年降水的H值1月（0.67）>年平均（0.51）>7月（0.45）可知，沈阳1月未来的降水变化趋势将与过去趋势相同，仍呈下降趋势，7月未来的降水是逐渐减少的趋势不明显，具有一定的随机性，年降水则具有很大的随机性；显然，冬季降水的未来变化趋势强于年平均的趋势。
参考文献
[1] 孙凤华，班显秀，张文兴.沈阳市城市效应对气温的影响及气温预报方法[J].气象，2001，27（9）：35.
[2] 施晓晖，顾本文.昆明城市气候特征[J].气象，2001，27（3）：38.
[3] MANDELBROT B B，WALLIS J R.Some long-run properties of geographysical records[J].Water Resource Research， 1969，5（2）：321-340.
[4] MANDELBROT B B，WALLIS J R.Robustness of the rescaled ranged R/S in the measurement of noncyclic long-run statistical dependence[J].Water Resource Research，1969，5（5）：967-988.
关键词温度；降水；城市效应；变化趋势；R/S分析
中图分类号S161文献标识码A文章编号0517-6611（2015）24-170-04
近年来，随着城市化的发展，人类活动对气候的影响逐渐增大，城市气候问题越来越引起人们的关注。当前城市气候就是在区域气候背景上经城市化后，在城市特殊下垫面和人类活动的影响下而形成的一种局地气候。我国目前对城市气候的研究还处在初级阶段，近几年我国一般均采用城郊对比法来研究城市气候变化。如孙凤华等分析了沈阳市和郊区两地日最高最低温差的变化规律，并与前期的气象要素进行相关分析，揭示出由于气象条件变化造成城郊温差的不规则变化[1]。在对昆明城市气候研究方面，一些研究基本上均采用昆明与附近郊县对比的方法，但由于昆明与各郊县的发展很不均衡，用城郊对比法来描述昆明城市气候存在缺陷，因此，施晓晖等对昆明城市气候特征的研究则是采用云南大学观测点与昆明国家气候基准站的资料进行对比分析，结果发现昆明的热岛强度干季大于雨季、冬季大于夏季，日变化则基本上具有夜间强、白昼弱的特点[2]。笔者在此选取沈阳市1961～1999年1、7月和年平均温度、降水资料，采用相关系数法和R/S法对沈阳的气候变化趋势进行了分析；同时选取新民对应月份和年份的资料，采用城郊对比法对沈阳城市气候效应进行了分析。
1资料和方法
主要选取沈阳市1961～1999年1、7月和年平均温度及降水资料，并采用了新民1961～1995年相应的气温、降水资料，通过相关系数法、城郊对比法和R/S法对这些温度、降水资料进行分析。由于1984～1988和1990年的降水资料缺失，为保证有效降水年数与气温图年数一致，降水资料选取的是1961～1995和1996～1999年共33年资料。
R/S法则是国内较新的一种统计学方法，最早是由Hurst提出，后来Mandelbrot等在理论上对该方法进行补充和完善，近些年该方法在分形研究中得到许多应用，其主要原理为：
考虑一个时间序列{ξ（t）}（t=1，2，…），对于任意正整数τ≥1，定义均值序列（ξ）τ=1τ
τt=1ξ（t）（τ=1，2，…），则累积离差X（t，τ）=tu=1（ξ（u）-（ξ）τ）（1≤t≤τ）、极差R（τ）=max1≤t≤τX（t，τ）-min1≤t≤τX（t，τ）（τ=1，2，…），标准差
S（τ）=1τ
τt=1（ξ（t）-（ξ）τ）212
（τ=1，2，…）。令比值R（τ）/S（τ）=R/S，若存在如下关系：R/S∝τH，则说明所分析的时间序列存在 Hurst现象，H称为Hurst指数。H值可根据计算出的（τ，R/S）的值，在双对数坐标系（lnτ，lnR/S）中用最小二乘法拟合式得到。根据H的大小，可以判断该时间序列是完全随机还是存在某种趋势性。趋势性表现为持续性或反持续性。研究证明H=0.5，时间序列完全随机，在气候指标上则表明气候变化是随机性的；0.5
2结果与分析
2.1沈阳历年平均气温状况
2.1.11月平均气温。
从1961～1989年沈阳和新民1月平均气温（图1）可以看出，沈阳1961～1970年1月平均气温较低，均在-10 ℃以下，处于相对冷的时期；从1971年开始，气温有所上升且波动较大，最高气温达-8 ℃以上，最低气温低于-14 ℃，两者相差6 ℃以上。从表1可以得到沈阳1961～1989年1月气温与时间呈正相关，但不显著，说明沈阳1月平均气温在波动中有上升的趋势。新民1月平均气温的变化趋势与沈阳的大体上相同，但1961～1989年新民1月平均气温为-11.9 ℃，沈阳为-11.4 ℃，新民比沈阳低05 ℃，表明沈阳1月具有弱热岛效应。
采用R/S法分析1961～1989年沈阳1月平均气温的Hurst指数，结果（图2、表2）显示，沈阳1月平均气温H值为0.64，说明沈阳冬季1月平均气温未来的变化趋势将与过去一致，即过去29年逐渐升温的趋势预示1990年以后的整体趋势依然是升温趋势。从表1可以看出1990～1999年气温与时间呈正相关关系，即气温是随时间呈逐渐上升趋势。它验证R/S比较适合于推算沈阳地区的温度演变规律。
2.1.27月平均气温。
从图3可以看出，1961～1989年沈阳7月平均气温的变化趋势不是很明显。沈阳1961～1989年7 月平均气温与时间的相关系数为-0.138，呈微弱负相关关
系（表1），说明沈阳7月平均气温没有明显的下降趋势。新民7月平均气温的变化趋势与沈阳基本一致，气温值普遍比沈阳低，沈阳7月平均气温为24.5 ℃，新民为24.2 ℃，仅比沈阳低0.3 ℃，说明沈阳7月几乎没有热岛效应。
R/S法的分析结果表明（表1～2和图4），沈阳7月平均气温的H值为0.40，表明未来的变化趋势与过去相反，即1990年以后将呈增温趋势。同样，从表1可以看到1990～1999年气温与时间呈正相关关系，与R/S法的分析结果一致。
2.1.3年平均气温。从图5可以看出，沈阳年平均气温在1969年出现了一个最低点，温度<7 ℃，以后温度呈波动性上升趋势，从表1也可以得到同样的结论，1961～1989年沈阳全年平均气温与时间的相关系数为0.471，说明气温是随时间上升的。新民年平均温度在1969年也出现了一个最低点，其温度比沈阳低，且除1970、1989年外，其余年份沈阳的温度均比新民高。由数据可知，1961～1989年沈阳年平均气温比新民高出0.4 ℃，其热岛强度介于冬季（1月）与夏季（7月）之间，但仍可认为沈阳年平均热岛效应不明显。
安徽农业科学2015年
沈阳全年平均气温的H值为0.66（图6和表2），表明未来的变化与过去的上升趋势相同，即1990年以后温度仍然是逐渐上升的。从表1可知，1990～1999年气温与时间的相关系数为0.688，是正相关，表明温度随时间是上升的，这与R/S法的分析结果一致。
以上是用R/S法对沈阳气温未来变化趋势的分析，用此法还可以定量分析未来气温变化趋势的强度，由于1月的H值（0.64）小于年平均的H值（0.66），故年平均气温未来的上升趋势将强于冬季，因为1月的H值与年平均的H值较接近，表明冬季气温变化趋势即城市化效应对全年气温的变化有较大的作用。
2.2沈阳历年降水状况
2.2.11月降水量。
从沈阳、新民1961～1995年1月降水（图7）可看到沈阳降水量随时间呈波动性下降趋势。1961～1995年沈阳市1月降水与时间的相关系数为-0.331（表3），说明沈阳1月降水是在逐渐减少。1964～1982年新民1月的降水量均比沈阳少，其余年份两地的降水量相差不大。由数据可知，沈阳1月平均降水量（5.62 mm）比新民的降水量（2.66 mm）多2.96 mm。
应用 R/S法来分析沈阳降水的未来变化情况，得出1月降水量的H值为0.67（图8和表2），表明沈阳1月降水量的变化趋势与过去一样，未来降水的趋势仍然是下降的。这个结论从表3可得到验证，1996～1999年1月降水与时间的相关系数为-0.327，为负相关，说明降水量随时间是减少的，这与 R/S法的分析结果一致。
2.2.27月降水量。
1961～1995年沈阳7月降水量变化趋势不明显（图9），降水量在1972年达到一个极低值，以后降水有微弱的上升趋势。1961～1995年7月降水与时间的相关系数为0.012（表3），相关性很小，即降水量的上升趋势极微弱，具有很大的随机性。由图9可看出新民7月降水量与沈阳的交替上升，并由数据可知，沈阳7月降水量（179.5 mm）与新民的（178.5 mm）差异很小。
由图10和表2可知，沈阳7月降水的H值为0.45，表明7月降水的未来变化趋势与过去相反，即1995年以后降水将呈现下降趋势。1996～1999年7月降水与时间的相关系数为-0.197（表3），说明降水随时间呈下降趋势，这与R/S法分析得到的结论一致。
2.2.3年降水量。1961～1995年沈阳年平均降水量的变化无明显上升或下降趋势，仅在1965和1989年各出现了2个极低值（图11）。由表3可知，1961～1995年沈阳年平均降水与时间的相关系数为0.112，可见虽为正相关，但具有较大的随机性。从图11还可以看到新民的降水量与沈阳的降水量交替上升趋势，但多数年份沈阳的年降水量大于新民的年降水量，沈阳的年降水平均为694.3 mm，新民为633.3 mm，两地相差61.0 mm左右。
用R/S法来分析年平均降水的变化，得到的H值为051（图12、表2），与0.5特别接近，表明年平均降水这个指标基本独立，降水变化基本上是随机的。从表3可以看到，1961～1995年年降水与时间的相关系数（0.112）与1996～1999年的相关系数（-0.199）均比较小，说明其相关性是
很小的。这与用R/S法来分析的结论也基本是一致的。
3结论
（1）沈阳1961～1989年气温变化趋势为冬季（1月）和
势；沈阳的城市热岛强度为1月>年平均>7月。用R/S法得到H值年平均（0.66）>1月（0.64）>7月（0.40），表明年平均和1月气温的未来变化趋势与过去的趋势相同，均呈升温趋势，7月未来变化趋势与过去相反，也呈上升趋势，同时年平均气温的上升趋势强于冬季（1月）的上升趋势。
（2）沈阳1961～1995年1月降水变化趋势是降低的，7月则呈微弱的上升趋势，年平均的降水无明显的上升或下降趋势；沈阳1月及全年的降水量均比新民多，表现出一定的城市效应，7月两地的降水量差不多，城市效应不明显。由1961～1995年降水的H值1月（0.67）>年平均（0.51）>7月（0.45）可知，沈阳1月未来的降水变化趋势将与过去趋势相同，仍呈下降趋势，7月未来的降水是逐渐减少的趋势不明显，具有一定的随机性，年降水则具有很大的随机性；显然，冬季降水的未来变化趋势强于年平均的趋势。
参考文献
[1] 孙凤华，班显秀，张文兴.沈阳市城市效应对气温的影响及气温预报方法[J].气象，2001，27（9）：35.
[2] 施晓晖，顾本文.昆明城市气候特征[J].气象，2001，27（3）：38.
[3] MANDELBROT B B，WALLIS J R.Some long-run properties of geographysical records[J].Water Resource Research， 1969，5（2）：321-340.
[4] MANDELBROT B B，WALLIS J R.Robustness of the rescaled ranged R/S in the measurement of noncyclic long-run statistical dependence[J].Water Resource Research，1969，5（5）：967-988.