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摘 要：高中数学试卷讲评课是比较重要的，它有利于学生了解自己的不足，有针对性的探究问题，完成查漏补缺。教师在进行试卷讲评时要关注基础知识，注重方法和思路的引导，使学生可以了解错因，进而实现知识的灵活应用。
关键词：高中数学；试卷讲评；基础；方法；错因
通过讲评试卷教师可以发现学生在学习过程中存在的问题，也可以了解自己在教学中存在的遗漏，在讲评中进行拓展和延伸，帮助学生进一步掌握知识。教师在试卷讲评中要注重基础知识的夯实，解题技能的引导，数学思维的培养使学生可以在听试卷讲评中发现问题，分析问并解决问题，增加数学学习兴趣。
一、试卷讲评前准备
在试卷讲评前，教师首先要认真分析试卷中考查的要点和难点，并且把这些要点和难点梳理开，分析学生的正答率情况以及得分率情况。同时，教师还要把试卷的考查内容、知识点分布情况以及体现了哪些侧重点、数学思想和解题技巧认真的做好笔录。教师课前的准备工作要全面到位，实现试卷讲评过程中有的放矢。例如试卷中出现试题：求下列函数的导数：y=exsinx。
教师就要在试卷讲评之前将有关求导数的相关知识，尤其是规律方法帮助学生总结一下，课堂上引导学生自主地进行总结，当学生总结不完整或者是不全面的时候要帮助学生细化认识，提高学生对知识的掌握程度。教师自己首先要明确求函数的导数时，求导之前，应利用代数、三角恒等式等变形对函数进行化简，然后求导，这样可以减少运算量，提高运算速度，减少差错。同时要认识到有的函数虽然表面形式为函数的商的形式，但在求导前利用代数或三角恒等变形将函数先化简，然后进行求导，有时可以避免使用商的求导法则，减少运算量。教师有了清楚的认识才能够在给学生进行试题讲解的时候更好地指导和点拨。同时，为了提高学生对知识的灵活应用程度，教师还要准备一些拓展练习，如给学生提供[y=11-x+11+x]，鼓励学生利用规律知识进行练习，强化和巩固学生对知识的掌握程度，促进学生牢固地掌握知识。
二、针对试卷重难点分析
试卷中涉及了某一部分的重点知识和难点知识，他们分布在试卷的不同位置，为了帮助学生突破重难点，教师要注重夯实基础，做到夯實基础，突破难点。教师在讲解试题时要融入基础知识，使学生可以了解知识本质，进而突破重难点，实现灵活应用。例如试卷中出现试题：已知向量a=（m，cos2x），b（sin2x，n），函数f（x）=ab，且y=f（x）的图象过点（[π12，3]）和点（[2π3，-2]）。
（1）求m，n的值。
（2）将y=f（x）的图象向左评议[φ]（0<[φ]<π）个单位后得到函数y=g（x）图象上各最高点到点（0，3）的距离的最小值为1，求y=g（x）的单调递增区间。
教师可以告诉学生从近两年的高考试题来看，用向量方法解决简单的平面几何问题，要求较低，但是向量与三角函数、解析几何等知识的交汇常常出现，平面向量在其中起一个穿针引线的作用。此类题目常以向量的运算为切入口，体现了向量的工具性作用。本题就是利用转化思想求解平面向量与三角函数的综合问题，在解决第一问的时候，学生需要根据向量的数量积运算得出f（x）的解析式，建立方程组求出m，n的值。解答第二问的时候，学生根据平移得出g（x）后，根据y=g（x）图象上各最高点到点（0，3）的距离的最小值为1求出g（x）的解析式，再根据三角函数的单调性求出y=g（x）的单调递增区间。面对这一类问题，教师可以引导学生总结规律方法，使学生认识到求平面向量与三角函数、解三角形的交汇问题的一般步骤为：将向量间的关系式化成三角函数式；化简三角函数式；求三角函数式的值或求角或解三角形；明确表述结论。学生在教师的引导下明确了解题思路，总结出了这一类试题的解决方法，有利于学生打下基础，在逐步地探究中丰富自己的认识，提高解题能力，实现重难点的解答，面对相关的函数问题都可以轻松地应对。
三、重难点的解题技巧和方法
新课改指出，教师要关注学习方法的指导，对学生进行“授之以渔”的教育，使学生可以在教师的引导和点拨下掌握数学学习方法，提高学习能力。教师在试卷讲评过程中不仅要讲解知识点，更要注重解题方法和解题思路的讲解，使学生可以突破学习重难点，掌握解题策略。教师要引导学生学会读题、审题、理解题意，在解题中挖掘题目中隐含的信息，理清答题步骤，进而一步步地解决问题，实现对于问题的顺利解决。例如面对试题：
已知函数法f（x）=alnx+bx（a，b∈R）在点（1，f（1））处的切线方程为x-2y-2=0。
（1）求a，b的值。
（2）当x>1时，f（x）+[kx]<0恒成立，求实数k的取值范围。
（3）证明：
当n∈N，且n≥2时，[12ln2+13ln3+…+1nlnn>3n2-n-22n2+2n]。
教师可以鼓励学生采用合作讨论的方式来分析和探究解决问题的方式，使学生之间可以实现“兵教兵”，同时促进学生开阔视野，丰富自己的认识和理解。通过学生的沟通和交流，学生会逐步地梳理出解题的思路，了解面对这个问题应该利用导数方法证明不等式f（x）>g（x）在区间D上恒成立的基本方法是构造函数h（x）=f（x）-g（x），然后根据函数的单调性，或者函数的最值证明函数h（x）>0，其中一个重要技巧就是找到函数h（x）在什么地方可以等于零，这往往就是解决问题的一个突破口。学生了解了这些解题方法和策略，面对这一类问题的时候自然可以轻松应对，自如地选择，在分析问题的时候实现自主思考，主动推理，发散思维，在探究中提高能力。
四、易错原因的分析
教师在进行试题讲评时要针对学生出错较多的试题进行错因分析，帮助学生发现他们在学习过程中和解题过程中容易出现的错误。学生知道了自己错误的原因，就会有意识地关注错因，进而在下一次解题时避免这样的问题出现。例如针对试卷中“函数零点定理使用不当致误”教师就可以针对性地讲解，如果函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是一条连续的曲线，并且有f（a）f（b）<0，那么，函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点，但f（a）f（b）>0时，不能确定函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点，函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点问题是要注意这个问题。教师帮助学生分析错因，会提高学生的认识，有效地避免再次出错。
总之，为了使试卷讲评可以达到理想的效果，教师要积极探究，认真分析，关注讲评的内容和方法，激发学生对于数学知识学习的主动性，体现出试卷讲评的意义和价值。
参考文献：
[1]李志边.构造权方和不等式破解数学高考试题[J].中学数学教学参考，2015，1-2（下旬）：186.
[2]张栋霖.高中数学试卷讲评课的误区及矫治对策[J].数学学习与研究，2010，10：67-68.
关键词：高中数学；试卷讲评；基础；方法；错因
通过讲评试卷教师可以发现学生在学习过程中存在的问题，也可以了解自己在教学中存在的遗漏，在讲评中进行拓展和延伸，帮助学生进一步掌握知识。教师在试卷讲评中要注重基础知识的夯实，解题技能的引导，数学思维的培养使学生可以在听试卷讲评中发现问题，分析问并解决问题，增加数学学习兴趣。
一、试卷讲评前准备
在试卷讲评前，教师首先要认真分析试卷中考查的要点和难点，并且把这些要点和难点梳理开，分析学生的正答率情况以及得分率情况。同时，教师还要把试卷的考查内容、知识点分布情况以及体现了哪些侧重点、数学思想和解题技巧认真的做好笔录。教师课前的准备工作要全面到位，实现试卷讲评过程中有的放矢。例如试卷中出现试题：求下列函数的导数：y=exsinx。
教师就要在试卷讲评之前将有关求导数的相关知识，尤其是规律方法帮助学生总结一下，课堂上引导学生自主地进行总结，当学生总结不完整或者是不全面的时候要帮助学生细化认识，提高学生对知识的掌握程度。教师自己首先要明确求函数的导数时，求导之前，应利用代数、三角恒等式等变形对函数进行化简，然后求导，这样可以减少运算量，提高运算速度，减少差错。同时要认识到有的函数虽然表面形式为函数的商的形式，但在求导前利用代数或三角恒等变形将函数先化简，然后进行求导，有时可以避免使用商的求导法则，减少运算量。教师有了清楚的认识才能够在给学生进行试题讲解的时候更好地指导和点拨。同时，为了提高学生对知识的灵活应用程度，教师还要准备一些拓展练习，如给学生提供[y=11-x+11+x]，鼓励学生利用规律知识进行练习，强化和巩固学生对知识的掌握程度，促进学生牢固地掌握知识。
二、针对试卷重难点分析
试卷中涉及了某一部分的重点知识和难点知识，他们分布在试卷的不同位置，为了帮助学生突破重难点，教师要注重夯实基础，做到夯實基础，突破难点。教师在讲解试题时要融入基础知识，使学生可以了解知识本质，进而突破重难点，实现灵活应用。例如试卷中出现试题：已知向量a=（m，cos2x），b（sin2x，n），函数f（x）=ab，且y=f（x）的图象过点（[π12，3]）和点（[2π3，-2]）。
（1）求m，n的值。
（2）将y=f（x）的图象向左评议[φ]（0<[φ]<π）个单位后得到函数y=g（x）图象上各最高点到点（0，3）的距离的最小值为1，求y=g（x）的单调递增区间。
教师可以告诉学生从近两年的高考试题来看，用向量方法解决简单的平面几何问题，要求较低，但是向量与三角函数、解析几何等知识的交汇常常出现，平面向量在其中起一个穿针引线的作用。此类题目常以向量的运算为切入口，体现了向量的工具性作用。本题就是利用转化思想求解平面向量与三角函数的综合问题，在解决第一问的时候，学生需要根据向量的数量积运算得出f（x）的解析式，建立方程组求出m，n的值。解答第二问的时候，学生根据平移得出g（x）后，根据y=g（x）图象上各最高点到点（0，3）的距离的最小值为1求出g（x）的解析式，再根据三角函数的单调性求出y=g（x）的单调递增区间。面对这一类问题，教师可以引导学生总结规律方法，使学生认识到求平面向量与三角函数、解三角形的交汇问题的一般步骤为：将向量间的关系式化成三角函数式；化简三角函数式；求三角函数式的值或求角或解三角形；明确表述结论。学生在教师的引导下明确了解题思路，总结出了这一类试题的解决方法，有利于学生打下基础，在逐步地探究中丰富自己的认识，提高解题能力，实现重难点的解答，面对相关的函数问题都可以轻松地应对。
三、重难点的解题技巧和方法
新课改指出，教师要关注学习方法的指导，对学生进行“授之以渔”的教育，使学生可以在教师的引导和点拨下掌握数学学习方法，提高学习能力。教师在试卷讲评过程中不仅要讲解知识点，更要注重解题方法和解题思路的讲解，使学生可以突破学习重难点，掌握解题策略。教师要引导学生学会读题、审题、理解题意，在解题中挖掘题目中隐含的信息，理清答题步骤，进而一步步地解决问题，实现对于问题的顺利解决。例如面对试题：
已知函数法f（x）=alnx+bx（a，b∈R）在点（1，f（1））处的切线方程为x-2y-2=0。
（1）求a，b的值。
（2）当x>1时，f（x）+[kx]<0恒成立，求实数k的取值范围。
（3）证明：
当n∈N，且n≥2时，[12ln2+13ln3+…+1nlnn>3n2-n-22n2+2n]。
教师可以鼓励学生采用合作讨论的方式来分析和探究解决问题的方式，使学生之间可以实现“兵教兵”，同时促进学生开阔视野，丰富自己的认识和理解。通过学生的沟通和交流，学生会逐步地梳理出解题的思路，了解面对这个问题应该利用导数方法证明不等式f（x）>g（x）在区间D上恒成立的基本方法是构造函数h（x）=f（x）-g（x），然后根据函数的单调性，或者函数的最值证明函数h（x）>0，其中一个重要技巧就是找到函数h（x）在什么地方可以等于零，这往往就是解决问题的一个突破口。学生了解了这些解题方法和策略，面对这一类问题的时候自然可以轻松应对，自如地选择，在分析问题的时候实现自主思考，主动推理，发散思维，在探究中提高能力。
四、易错原因的分析
教师在进行试题讲评时要针对学生出错较多的试题进行错因分析，帮助学生发现他们在学习过程中和解题过程中容易出现的错误。学生知道了自己错误的原因，就会有意识地关注错因，进而在下一次解题时避免这样的问题出现。例如针对试卷中“函数零点定理使用不当致误”教师就可以针对性地讲解，如果函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是一条连续的曲线，并且有f（a）f（b）<0，那么，函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点，但f（a）f（b）>0时，不能确定函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点，函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点问题是要注意这个问题。教师帮助学生分析错因，会提高学生的认识，有效地避免再次出错。
总之，为了使试卷讲评可以达到理想的效果，教师要积极探究，认真分析，关注讲评的内容和方法，激发学生对于数学知识学习的主动性，体现出试卷讲评的意义和价值。
参考文献：
[1]李志边.构造权方和不等式破解数学高考试题[J].中学数学教学参考，2015，1-2（下旬）：186.
[2]张栋霖.高中数学试卷讲评课的误区及矫治对策[J].数学学习与研究，2010，10：67-68.