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自主学习就是充分发挥学生学习的主体性。在教学过程中,通过教会学生表露、发现、感悟、创新等学习方法,帮助学生提高学习的自觉性,逐步养成良好的学习习惯。把课堂还给学生,把学习的主动权交给学生,通过教师的点拨,培养学生的学习能力。
1表露
营造民主平等的课堂教学氛围,让学生在自由空间中表露。民主平等是现代师生关系的核心要求。一是师生平等。学生有自己的权利、尊严、思想感情和需要;二是尊重学生人格。接纳学生独特的个性行为和学生个性需要的满足,使学生在表露中有尊严感和幸福感。
自主学习教学过程是师生交往、积极互助、共同发展的过程。在这个过程中,教师与学生分享彼此的思考、经验和知识,交流彼此的情感,体验与观念,丰富教学内容,求得新的发现,从而达到共识、共享、共进,实现教学相长和共同发展,形成一个“学习共同体。”
在共同学习新教材时,对于学生体现出的独创性和富有个性的闪光点,给予鼓励和引导。如讲到“100万有多大”时,我给学生布置一个体验学生个性的作业:举例说明100万有多大。学生举的例子各种各样,有的举100万个垃圾袋的体积,体现了环保精神;有的举100万个人手拉手能绕操场37500圈,取材新颖……于是我们在其中选出了“最佳创意奖”、“最具环保精神奖”等奖项来鼓励学生们那独特的、富有创意的理解和表达。
2发现
构建合作学习的课堂教学方式,让学生在讨论争辩中发现。我在组织学生进行小组讨论学习时,先让小组成员独立思考,再说说自己的想法,然后讨论,形成集体意见。如讲“多边形的内角和”时,我是这样设计的。
师:三角形内角和定理,你还记得吗?
生1:三角形的内角和为180度。
师:四边形的内角和你能设法求出来吗?(有的学生举手示意想出来了)
生1:连接四边形的一条对角线,将四边形分成两个三角形其和为180o×(4-2)即可得到。
师:很好。五边形、六边形……n边形能否依此类推呢?
学生分组讨论……
一组:我们组是这样想的:图1将五边形从一个顶点出发,连接对角线的方法,求出五边形分成三个三角形,从而求出五边形的内角和(5-2)×180o=540o。
二组:一组的方法很好!我们组是这样想的:图2从五边形的中间取一个点,从这个点出发连接各个顶点的线段,将五边形分成五个三角形,再减去中间的一个周角,即可得到5×180o-360o=540o。
三组:一组、二组的方法都很好!我们组是这样想的:图3从五边形的一条边上取一个点,从这个点出发连接各个顶点的线段,将五边形分成四个三角形,再用四个三角形的内角和减去这条边上组成的平角,即可得到4×180o-180o=540o。
综合以上,可以发现五边形的内角和为(5-2)×180o通过引导,可以探索出六边形、七边形……n边形的内角和,即(n-2)×180o
3感悟
展现生活化的课堂教学情境,让学生在实际经验中感悟。自主学习重视捕捉生活中的数学现象,在数学素材的呈现或教学中,联系生活中的实际问题,挖掘数学知识的生活内涵,让数学贴近实际生活。如:我在教学七年级上册(北师大版)“能追上小明吗?
师:同学们,你们有过丢三落四的坏毛病吗?老师认识一个叫小明的同学就有过这样的毛病。(出示主题故事)小明每天上学要在7:50之前赶到距家1000米的学校上学。一天,小明以80米/分的速度出发,5分钟后,小明的爸爸发现他忘记带语文书。于是爸爸以180米/分的速度去追小明。
师:听了这则故事,你想知道什么?
生2:爸爸追上小明了吗?
师:你估计他能追上吗?……
师:这是行程问题中的追赶问题。我们先来演示一下追赶的过程。
游戏规则:黑板左侧为家,右侧为学校,“小明”(学生甲扮演)出发5分钟,走了一段距离后,其他学生喊“追”,“爸爸”(学生乙扮演)出发追赶,追上时其他学生喊“停”,游戏结束。
师:看了表演后,你能发现哪些等量关系?
生3:当爸爸追上小明时,两人所行的路程相等。
生4:小明走的总路程可以看作是两段距离之和。
生5:小明所用的时间比爸爸所用的时间多5分钟。
生6:小明“5分钟后”直到爸爸追上他所用的时间等于爸爸全部所用的时间。
师:能不能用“线段图”表示他们所走的路程呢?
师生共画线段图:
师:路程、速度和时间三者之间有何关系呢?应如何求解出爸爸追上小明时所用时间及追上时距学校还有多远?
学生讨论……
根据线段图建立方程:80×5+80x=180x(解得:x=4)
设计学生熟悉的问题情境,通过对一个个问题的研讨,给学生以主动思考的线索,让其亲身感知课内知识与生活问题的和谐统一,经历知识形成与应用的过程。在这样的活动中,学生不仅能主动地获取知识,而且能不断丰富数学活动经验。
3创新
设计开放式的课堂教学过程,让学生在思维碰撞中创新。因为开放可以使学生从多向的解题策略,多维的问题答案,多元的条件设置中产生思维碰撞,从而生发出奇思妙想,生出新的学习内容,使每个生命体得到发展。一题多解仅仅是数学开放的一个部分。教学的开放,并不一定需要同一个学生有多种思考方法,而是希望每一个学生都能独立思考,提出问题,拿出体现自己个性的解决问题的方法,主要是尊重学生的个性,关注学生的个性差异。我在教学时非常重视设计开放式的课堂教学过程,鼓励学生从多角度思考,尊重学生独特的见解,从而使学生在思维激荡中创新。
例如,教学北师大版七年级上册课程有这样一道题目:请以给定的图形“ОО、△△、=”(两个圆、两个三角形、两条平行线段)为条件,尽可能多地构思独特而有意义的图形,并写一两句贴切、诙谐的解说词。比一比,看谁想得多。
这是一道图案设计能力与空间想象能力的趣味数学题,所涉及的知识点并不难,没有确定的答案,为学生展示了很广阔的思维空间。在解决这个问题时,我让学生先独立思考,把他们想到的设计方法写出来,再分组讨论,说说自己的创作思路,最后全班交流。从学生的交流中比较他们独立的设计,这样既能培养学生兴趣,激活学生的思维,而且使学生得到了自主发展。下面是学生设计的几幅图:
主题很鲜明,作品新颖,独具创意。实践证明,这样的组织教学,有利于学生创新思维的发展。
综上所述,数学教学应以学生为主体,积极培养学生自主学习的能力,以适应时代的需求;充分发挥数学课教师的主导作用,让每位学生真正成为学习的主人,成为知识的创造者。
1表露
营造民主平等的课堂教学氛围,让学生在自由空间中表露。民主平等是现代师生关系的核心要求。一是师生平等。学生有自己的权利、尊严、思想感情和需要;二是尊重学生人格。接纳学生独特的个性行为和学生个性需要的满足,使学生在表露中有尊严感和幸福感。
自主学习教学过程是师生交往、积极互助、共同发展的过程。在这个过程中,教师与学生分享彼此的思考、经验和知识,交流彼此的情感,体验与观念,丰富教学内容,求得新的发现,从而达到共识、共享、共进,实现教学相长和共同发展,形成一个“学习共同体。”
在共同学习新教材时,对于学生体现出的独创性和富有个性的闪光点,给予鼓励和引导。如讲到“100万有多大”时,我给学生布置一个体验学生个性的作业:举例说明100万有多大。学生举的例子各种各样,有的举100万个垃圾袋的体积,体现了环保精神;有的举100万个人手拉手能绕操场37500圈,取材新颖……于是我们在其中选出了“最佳创意奖”、“最具环保精神奖”等奖项来鼓励学生们那独特的、富有创意的理解和表达。
2发现
构建合作学习的课堂教学方式,让学生在讨论争辩中发现。我在组织学生进行小组讨论学习时,先让小组成员独立思考,再说说自己的想法,然后讨论,形成集体意见。如讲“多边形的内角和”时,我是这样设计的。
师:三角形内角和定理,你还记得吗?
生1:三角形的内角和为180度。
师:四边形的内角和你能设法求出来吗?(有的学生举手示意想出来了)
生1:连接四边形的一条对角线,将四边形分成两个三角形其和为180o×(4-2)即可得到。
师:很好。五边形、六边形……n边形能否依此类推呢?
学生分组讨论……
一组:我们组是这样想的:图1将五边形从一个顶点出发,连接对角线的方法,求出五边形分成三个三角形,从而求出五边形的内角和(5-2)×180o=540o。
二组:一组的方法很好!我们组是这样想的:图2从五边形的中间取一个点,从这个点出发连接各个顶点的线段,将五边形分成五个三角形,再减去中间的一个周角,即可得到5×180o-360o=540o。
三组:一组、二组的方法都很好!我们组是这样想的:图3从五边形的一条边上取一个点,从这个点出发连接各个顶点的线段,将五边形分成四个三角形,再用四个三角形的内角和减去这条边上组成的平角,即可得到4×180o-180o=540o。
综合以上,可以发现五边形的内角和为(5-2)×180o通过引导,可以探索出六边形、七边形……n边形的内角和,即(n-2)×180o
3感悟
展现生活化的课堂教学情境,让学生在实际经验中感悟。自主学习重视捕捉生活中的数学现象,在数学素材的呈现或教学中,联系生活中的实际问题,挖掘数学知识的生活内涵,让数学贴近实际生活。如:我在教学七年级上册(北师大版)“能追上小明吗?
师:同学们,你们有过丢三落四的坏毛病吗?老师认识一个叫小明的同学就有过这样的毛病。(出示主题故事)小明每天上学要在7:50之前赶到距家1000米的学校上学。一天,小明以80米/分的速度出发,5分钟后,小明的爸爸发现他忘记带语文书。于是爸爸以180米/分的速度去追小明。
师:听了这则故事,你想知道什么?
生2:爸爸追上小明了吗?
师:你估计他能追上吗?……
师:这是行程问题中的追赶问题。我们先来演示一下追赶的过程。
游戏规则:黑板左侧为家,右侧为学校,“小明”(学生甲扮演)出发5分钟,走了一段距离后,其他学生喊“追”,“爸爸”(学生乙扮演)出发追赶,追上时其他学生喊“停”,游戏结束。
师:看了表演后,你能发现哪些等量关系?
生3:当爸爸追上小明时,两人所行的路程相等。
生4:小明走的总路程可以看作是两段距离之和。
生5:小明所用的时间比爸爸所用的时间多5分钟。
生6:小明“5分钟后”直到爸爸追上他所用的时间等于爸爸全部所用的时间。
师:能不能用“线段图”表示他们所走的路程呢?
师生共画线段图:
师:路程、速度和时间三者之间有何关系呢?应如何求解出爸爸追上小明时所用时间及追上时距学校还有多远?
学生讨论……
根据线段图建立方程:80×5+80x=180x(解得:x=4)
设计学生熟悉的问题情境,通过对一个个问题的研讨,给学生以主动思考的线索,让其亲身感知课内知识与生活问题的和谐统一,经历知识形成与应用的过程。在这样的活动中,学生不仅能主动地获取知识,而且能不断丰富数学活动经验。
3创新
设计开放式的课堂教学过程,让学生在思维碰撞中创新。因为开放可以使学生从多向的解题策略,多维的问题答案,多元的条件设置中产生思维碰撞,从而生发出奇思妙想,生出新的学习内容,使每个生命体得到发展。一题多解仅仅是数学开放的一个部分。教学的开放,并不一定需要同一个学生有多种思考方法,而是希望每一个学生都能独立思考,提出问题,拿出体现自己个性的解决问题的方法,主要是尊重学生的个性,关注学生的个性差异。我在教学时非常重视设计开放式的课堂教学过程,鼓励学生从多角度思考,尊重学生独特的见解,从而使学生在思维激荡中创新。
例如,教学北师大版七年级上册课程有这样一道题目:请以给定的图形“ОО、△△、=”(两个圆、两个三角形、两条平行线段)为条件,尽可能多地构思独特而有意义的图形,并写一两句贴切、诙谐的解说词。比一比,看谁想得多。
这是一道图案设计能力与空间想象能力的趣味数学题,所涉及的知识点并不难,没有确定的答案,为学生展示了很广阔的思维空间。在解决这个问题时,我让学生先独立思考,把他们想到的设计方法写出来,再分组讨论,说说自己的创作思路,最后全班交流。从学生的交流中比较他们独立的设计,这样既能培养学生兴趣,激活学生的思维,而且使学生得到了自主发展。下面是学生设计的几幅图:
主题很鲜明,作品新颖,独具创意。实践证明,这样的组织教学,有利于学生创新思维的发展。
综上所述,数学教学应以学生为主体,积极培养学生自主学习的能力,以适应时代的需求;充分发挥数学课教师的主导作用,让每位学生真正成为学习的主人,成为知识的创造者。