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简概：本文试图罗列出日常管理中自觉、不自觉用到的数学知识，以增强数学的重要性在我们大脑中的印象。
一、量的数学
量是数字，是可以直接比较大小，计算差值的数据。没有量化，很多工作无法开展：例如，一个公司有很多个岗位，岗位的责任是千差万别的，原理上不能比较，但实际工作中，必须把岗位量化为可比较的岗位津贴。也许在量化环节有不尽合理，特别是量化负责人——总经理的出身会极大影响岗位津贴量化结果，他（她）从财务岗位上来，肯定认为财务一条线是公司最重要的岗位，同样道理，来自生产、研发、销售乃至售后，都会在岗位量化时偏向其轨迹岗位，这没法避免也无可厚非。但必须强调的是：管理一个很重要的环节就是量化。岗位要量化；指标要分解到每一个可量化的分项；起点要量化、过程要量化、结果更要量化。量化的本质是透明，牺牲初始设置时的绝对合理，换来运行环节的公平透明。
量化的管理，表面看来是领导者权衡的权力被制度代替了，但用量化的标准制定制度本来就是现代企业管理的最低要求。暗箱操作，得失存乎一心的搞法与一个正规的大型企业内在的要求是背离的，要么淘汰管理思维，要么淘汰管理者，要么企业被市场淘汰。
量化的管理，并不意味着一旦制定了可操作的量化体系，管理者就可以一劳永逸地当甩手掌柜。要知道市场是变化的，体系也必须保持一定的弹性，需要随着内外的变化修改、调整。但无论调整方式还是调整对象，都必须浸透量化的本质，换句话来说，新的数据必须来自于客观量的运算，千万不能拍脑袋定参数。
二、质的数学
基层管理者与中高层管理者的区别就在于对质的把握上。质是量基础上的飞跃。
飞跃的第一钟内型是：当量增大或减小到一定程度，就会对另外一项指标产生根本性作用。比如成品率。当它低到一定程度，说明几种可能性：A、质检人员被生产管理者摆平；B、生产者都是熟练操作工。前一种情形很快就会被检验并得到纠正，后一种情形下有些高层还在沾沾自喜。错，生产一线必须保证老中青三结合，都是熟练工就意味着生产人力成本将像断线的风筝。反过来，当成品率高到一定程度，意味着一些设备、规模、管理落后的企业进入了盈亏临介点，最高层结合市场部、销售部信息，适当调整销售价格，意味着市场占有率的大幅攀升，如果把供应、售后服务作为整盘棋来考虑，公司规模就可以上一个台阶呢。
飞跃的第二种内型是：将一个量分解为很多量来观察、分析。某一个变量也许是很多变量加权平均的结果，也许是某一个因素的改变导致的结果等等，将一个量分解为初始值、变化增量、二次变化增量、分类型统计等多个分量，是理清管理手段对目标冲击系数的有效方法。特别是当管理者为了提高某一项指标，有几个方案可供选择，需要挑选出最优方案时，量的变化就成为质变的可靠资料。
三、规划管理中的数学
规划管理中除了用到量的数学与质的数学，这里着重谈线性代数求解与数理方程中边界条件对发展变化的影响。
先举销售管理中线性代数的应用的例子：每个销售员是一个变量，每个划分的销售地域也是一个变量，销售价格是一个变量，销售提成是一个变量，允许的销售预支是一个变量，广告宣传支出是一个变量，这些变量都会对销售业绩起作用，也会对公司利润起作用，在一定的时间段内，将公司策略（是追求利润最大化还是追求市场占有率最大化）细化为地域及人员任务，根据历史数据可以大致给出变量的系数与权重，这就是一组多元一次方程组，当策略为硬要求输入时，相关指标的联动关系就可以提现出来了，比如广告投入需要多少？人员是否需要调配？销售提成是否需要提高？允许的销售预支是否也需要提高？等等。
再举个项目例子看看数理方程中的边界条件对规划管理的影响。一个完善的项目规划结果，一定会产生如下几个方程组：效益预测方程；资金使用方程；人员到位方程；场地使用方程；设备到位方程等等，当然，有些方程是用離散表格形式表现出来的。但最重要的效益预测方程中，效益肯定与资金投入方式相关联，一般情况下，一个公司能调动的资金总量及到位时间节点是刚性的，这时，所有的方程解必须建立在这个边界条件基础上。唯有如此，细化方案才有可操作性。除了资金是硬的边界条件，市场容量就是很多管理者容易忽视的硬边界条件：价格市场关系曲线的作用域什么时候都不是零到无穷大，价格弹性，也就是市场容量对销售价格的一阶导数，往往会成为产品定价的关键指标。
对于生产性企业，环境容量是最新出现的硬边界。换句话来说，环境评估报告能获得通过成为生产规模的硬约束。如果霸王硬上弓，其后遗症不可低估。此外，水源、气源、电源、道路、通讯、地质、气象乃至宗教信仰、生活习惯也许都会成为硬边界约束，当然，政治影响的约束也必须在考虑范围内。
技术进步，导致产品或工艺或主要生产设备被边缘化乃至被替代，是运行环节最可怕的硬约束，有时简直就是死刑判决书。此外，在运行环节，最可怕的边界约束就是工伤事故。当管理者清楚知道约束边界时，就会采取相应措施，如加强培训、加强研发、加强前期风险评估等等，但每一项措施必定会产生成本，从而影响利润。当然，如果管理者对这些约束视而不见，累积的风险迟早会导致系统失控。
四、阶段性分析总结中的数学
阶段性总结中除了用到量、质、数学，最常用的是统计中的误差分析与微积分中的趋势预测、动力模型分析、极值及拐点分析。
会计报表用量的数学清楚反映出资金、债务、资产的阶段性变化。一个高明的管理者看懂每一个数字的意义只是第一步，第二步要看懂变化的趋势，第三步要看懂变化的动力来源是否与自己的措施期望相吻合。只有看出这三步“棋”，才知道如何“走棋”。
同样道理，各部门的工资表、考勤表中都隐含大量的信息，甚至能看出每一个员工的工作态度与思想动态。高明的管理者必定能从这些枯燥的数据中读懂其蕴含的大量信息，进而有针对性地针砭，才能尽可能调动每一个管理对象的主观能动性。
对极值与拐点的敏锐性是检验管理者经验与才能的最好指标。有经验的管理者都具备一定的预见力，而聪明的管理者则会花时间去进行数字曲线变换，从中找出输入输出的实际关系。每一套管理理论都有其行业领域的符合度，如果饱读经书，再结合一定的实践经验，必定在其管理岗位上建立起量身订做的管理制度，这就是才能的体现。
一、量的数学
量是数字，是可以直接比较大小，计算差值的数据。没有量化，很多工作无法开展：例如，一个公司有很多个岗位，岗位的责任是千差万别的，原理上不能比较，但实际工作中，必须把岗位量化为可比较的岗位津贴。也许在量化环节有不尽合理，特别是量化负责人——总经理的出身会极大影响岗位津贴量化结果，他（她）从财务岗位上来，肯定认为财务一条线是公司最重要的岗位，同样道理，来自生产、研发、销售乃至售后，都会在岗位量化时偏向其轨迹岗位，这没法避免也无可厚非。但必须强调的是：管理一个很重要的环节就是量化。岗位要量化；指标要分解到每一个可量化的分项；起点要量化、过程要量化、结果更要量化。量化的本质是透明，牺牲初始设置时的绝对合理，换来运行环节的公平透明。
量化的管理，表面看来是领导者权衡的权力被制度代替了，但用量化的标准制定制度本来就是现代企业管理的最低要求。暗箱操作，得失存乎一心的搞法与一个正规的大型企业内在的要求是背离的，要么淘汰管理思维，要么淘汰管理者，要么企业被市场淘汰。
量化的管理，并不意味着一旦制定了可操作的量化体系，管理者就可以一劳永逸地当甩手掌柜。要知道市场是变化的，体系也必须保持一定的弹性，需要随着内外的变化修改、调整。但无论调整方式还是调整对象，都必须浸透量化的本质，换句话来说，新的数据必须来自于客观量的运算，千万不能拍脑袋定参数。
二、质的数学
基层管理者与中高层管理者的区别就在于对质的把握上。质是量基础上的飞跃。
飞跃的第一钟内型是：当量增大或减小到一定程度，就会对另外一项指标产生根本性作用。比如成品率。当它低到一定程度，说明几种可能性：A、质检人员被生产管理者摆平；B、生产者都是熟练操作工。前一种情形很快就会被检验并得到纠正，后一种情形下有些高层还在沾沾自喜。错，生产一线必须保证老中青三结合，都是熟练工就意味着生产人力成本将像断线的风筝。反过来，当成品率高到一定程度，意味着一些设备、规模、管理落后的企业进入了盈亏临介点，最高层结合市场部、销售部信息，适当调整销售价格，意味着市场占有率的大幅攀升，如果把供应、售后服务作为整盘棋来考虑，公司规模就可以上一个台阶呢。
飞跃的第二种内型是：将一个量分解为很多量来观察、分析。某一个变量也许是很多变量加权平均的结果，也许是某一个因素的改变导致的结果等等，将一个量分解为初始值、变化增量、二次变化增量、分类型统计等多个分量，是理清管理手段对目标冲击系数的有效方法。特别是当管理者为了提高某一项指标，有几个方案可供选择，需要挑选出最优方案时，量的变化就成为质变的可靠资料。
三、规划管理中的数学
规划管理中除了用到量的数学与质的数学，这里着重谈线性代数求解与数理方程中边界条件对发展变化的影响。
先举销售管理中线性代数的应用的例子：每个销售员是一个变量，每个划分的销售地域也是一个变量，销售价格是一个变量，销售提成是一个变量，允许的销售预支是一个变量，广告宣传支出是一个变量，这些变量都会对销售业绩起作用，也会对公司利润起作用，在一定的时间段内，将公司策略（是追求利润最大化还是追求市场占有率最大化）细化为地域及人员任务，根据历史数据可以大致给出变量的系数与权重，这就是一组多元一次方程组，当策略为硬要求输入时，相关指标的联动关系就可以提现出来了，比如广告投入需要多少？人员是否需要调配？销售提成是否需要提高？允许的销售预支是否也需要提高？等等。
再举个项目例子看看数理方程中的边界条件对规划管理的影响。一个完善的项目规划结果，一定会产生如下几个方程组：效益预测方程；资金使用方程；人员到位方程；场地使用方程；设备到位方程等等，当然，有些方程是用離散表格形式表现出来的。但最重要的效益预测方程中，效益肯定与资金投入方式相关联，一般情况下，一个公司能调动的资金总量及到位时间节点是刚性的，这时，所有的方程解必须建立在这个边界条件基础上。唯有如此，细化方案才有可操作性。除了资金是硬的边界条件，市场容量就是很多管理者容易忽视的硬边界条件：价格市场关系曲线的作用域什么时候都不是零到无穷大，价格弹性，也就是市场容量对销售价格的一阶导数，往往会成为产品定价的关键指标。
对于生产性企业，环境容量是最新出现的硬边界。换句话来说，环境评估报告能获得通过成为生产规模的硬约束。如果霸王硬上弓，其后遗症不可低估。此外，水源、气源、电源、道路、通讯、地质、气象乃至宗教信仰、生活习惯也许都会成为硬边界约束，当然，政治影响的约束也必须在考虑范围内。
技术进步，导致产品或工艺或主要生产设备被边缘化乃至被替代，是运行环节最可怕的硬约束，有时简直就是死刑判决书。此外，在运行环节，最可怕的边界约束就是工伤事故。当管理者清楚知道约束边界时，就会采取相应措施，如加强培训、加强研发、加强前期风险评估等等，但每一项措施必定会产生成本，从而影响利润。当然，如果管理者对这些约束视而不见，累积的风险迟早会导致系统失控。
四、阶段性分析总结中的数学
阶段性总结中除了用到量、质、数学，最常用的是统计中的误差分析与微积分中的趋势预测、动力模型分析、极值及拐点分析。
会计报表用量的数学清楚反映出资金、债务、资产的阶段性变化。一个高明的管理者看懂每一个数字的意义只是第一步，第二步要看懂变化的趋势，第三步要看懂变化的动力来源是否与自己的措施期望相吻合。只有看出这三步“棋”，才知道如何“走棋”。
同样道理，各部门的工资表、考勤表中都隐含大量的信息，甚至能看出每一个员工的工作态度与思想动态。高明的管理者必定能从这些枯燥的数据中读懂其蕴含的大量信息，进而有针对性地针砭，才能尽可能调动每一个管理对象的主观能动性。
对极值与拐点的敏锐性是检验管理者经验与才能的最好指标。有经验的管理者都具备一定的预见力，而聪明的管理者则会花时间去进行数字曲线变换，从中找出输入输出的实际关系。每一套管理理论都有其行业领域的符合度，如果饱读经书，再结合一定的实践经验，必定在其管理岗位上建立起量身订做的管理制度，这就是才能的体现。