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[摘要]高中生不仅要掌握一些比较基础的数学知识，同时还要能够将这种数学思维拓展到其他领域中。另外在高中数学教材中有一个重难点，便是三角函数的掌握和理解，很多学生反映自己在解决三角函数有关问题的时候感觉十分困惑。为此，笔者在这篇文章中首先简要介绍了三角函数的意义以及教学原则，在此基础上结合自身教学实践，总结了几点三角函数教学的反思。
[关键词]高中数学;三角函数;教学要点;教学反思
中图分类号：G633.64
文献标识码：A
文章编号：0493-2099（2020）29-0020-02
Reflections on the Teaching of Trigonometric Functions in Senior Middle SchoolMathematics Class
（The Third Middle School of Tianshui City， Gansu Province，China）
YANG Wenxuan
[Abstract]High school students must not only master some basic mathematical knowledge， but also be able to extendthis mathematical thinking to other fields. Another important difficulty in high school mathematics textbooks is the masteryand understanding of trigonometric functions. Many students report that they feel very confused when solving problems relat-ed to trigonometric functions. For this reason. the author first briefly introduced the meaning of trigonometric functions andteaching principles in this article. On this basis， combined with his own teaching practice， summarized several reflections ontrigonometric function teaching.
[Keywords]High school mathematics;Trigonometric functions ; Teaching points; Teaching reflection
为了能够顺利通过高考，很多高中数学教师和学生都将三角函数作为一个重点去看待，在某种程度上来说，三角函数的掌握和学习不仅考验学生的综合能力，同样会体现m数学教师的教学思维以及教学方式。为此在高中的数学课堂之上教师要有意识地去培养学生的数学思维。
一、三角函数的意义分析
三角函数这一部分内容在整个高中的数学体系之中占有十分重要的比重，不仅如此，学生在解决三角函数问题的时候也会培养自己的数学思维。笔者发现能够熟练地掌握三角函数这一部分知识点的学生，他们的数学学习能力普遍较强。另一方面，在近几年来我国传统的教学模式已经被新的教学手段所取代，在这样的环境之下去评判一个学生的标准，并不仅仅是局限在他的学习成绩上，同样还会考虑到学生解决实际问题的能力以及自身的综合素养。对于教育者来说也要调整自身的教育方向和教学理念，才能够为社会培养更多的人才。在调查的过程中发现很多学生解决三角函数问题的能力参差不齐，这也是因为他们的成长环境以及学习环境受到各种条件的刹约，另外三角函数的学习和掌握本身具有一定的难度，仔细查阅三角函数的考题就会发现即使是同一道题目其表现形式也会有很大的区别，如果学生没有理解它们之间的联系的话也就无法破题。
二、落实三角函数教学的原则
（一）以人為本，因材施教
教师需要注意的是在落实三角函数教学的时候也要尊重以人为本的原则，因为只有在尊重学生实际情况的基础上开展自己的数学教学才能够保证教学的有效性，比如说大多数高中数学教师在为学生讲到函数特征的时候通常都会借助图像，教师利用图像去进行讲解，学生会更加容易理解三角函数的周期以及单调性等特征，因为通过图像教学，学生在自己的脑海之中会对三角函数有一个基本的认知。另外三角函数之间所有的知识点其实是有一个内在联系的。对于高中的数学教师来说就要定期为学生串联这些知识点，然后可以通过三角函数脉络图的方式让他们去了解这些知识。另外，数学教师在掌握了学生的基本情况之后就要有针对性地制定辅导方案，最终的目的是能够让学生在三角函数的教学上有所收获
（二）循序渐进，由简入难
三角函数知识点的教学和其他模块的教学都要遵循循序渐进的原则，只有牢牢把握住这一点才能够保证自己的教学和学生的学习是同步的。另外三角函数这一模块的知识相比其他模块更加抽象，学生反映在解决三角函数问题的时候有很大难度。为此数学教师必须从一些基础的三角函数知识点出发展开教学，因为只有学生的基础知识足够扎实才可以去深入探索和思考。熟练掌握三角函数的基础知识对于帮助他们厘清三角函数知识体系也是有很大的帮助的。三角函数知识的教学其实也是一个双向互动的过程，这也就是说只有教师和学生充分配合才可以更好地解决三角函数中的一些重难点。
三、三角函数教学的教学反思
（一）利用数学实践和图形结合的方式解决三角函数问题
三角函数的学习同样离不开一些教学实践，因为实践活动往往可以将一些烦琐枯燥的内容变得更加生动有趣，而且学生在参与数学实践活动的时候也会慢慢理解三角函数知识体系之中的内在联系。通常在解决三角函数相关问题的时候都会与图像进行结合，而这样做的目的主要是能够更加直观地为学生展示三角函数的特征，从某种程度上来说这种利用图像教学的方式其实也是在化繁为简。为此教师在日常教学的时候就要有意识地去培养学生绘图的习惯，尤其是在刚开始接触三角函数相关问题的时候可以在草稿纸上画一个草图，然后根据题目具体的要求去做标记，只有将三角函数知识与图形进行紧密的结合才能够灵活地去处理各种问题。不得不说，这种教学结合的方式对于解决三角函数问题来说非常有利。 （二）牢固掌握特殊三角函数，简化解题步骤
虽然说在解决三角函数实际问题的时候有较大的难度，但是对于学生来说只要能够掌握三角函数知识体系中的联系和解题技巧就会让问题变得简单。所以教师在讲解一些特殊三角函数的时候一定要提醒学生去做好笔记，学生如果没有完全掌握的话可以在课下进行反复的训练。只要能够熟练地去解决这种特殊三角函数的问题，那么其他的三角函数问题就会更加简单。但是需要注意的是，这种学习方法比较适用于一些数学思维能力较好的学生，因为这一类的学生通常对于普通三角函数有一个基本的了解和掌握，所以对于他们来说是有能力去解决特殊三角函数问题的。一些数学基础相对比较差的学生切记不能急功近利，而是要在巩固三角函数基础知识的前提下才能够加深难度。
（三）熟悉解题步骤，巧用解题方法
其实三角函数的理解和掌握也是有一定的规律的，教师在讲解三角函数问题的时候可以引导学生去牢记解题的步骤，然后将一些三角函数学习的技巧贯穿到自己的教学中。不仅如此，教师还可以定期去为学生提供一些常规训练，具体的方法是将自己课堂上讲过的三角函数问题进行简单变换，然后引導学生在课堂上去解决这些问题，如果学生的掌握情况比较好，教师就要不断增加难度。比如说在遇到一个比较复杂的三角函数问题时，教师可以引导学生利用5点作图法绘制图像，在此基础之上结合题干要求以及教师提供的解题思路去尝试破题。如果在熟悉解题步骤的基础之上巧妙地应用解题方法则能够达到一个事半功倍的效果，而且能够在很大程度上将复杂的三角函数问题简单化。虽然说数学知识的学习和其他学科相比更加灵活，但是各个模块的解题其实也是有一定的规律，只有教师引导学生去掌握这些知识模块之间的内在联系才会降低学习的难度。所以教师在为学生讲解三角函数的时候可以将一些基本的套路以及技巧提供给学生，并且让他们在平时整理一个数学常用解题技巧以及套路的笔记。
四、结语
结合上述所说便会发现高中阶段的三角函数教学对于培养学生独立思考的能力是非常重要的，而对于数学教师来说则要在落实三角函数教学的基础之上，帮助他们提高自身的数学思维能力，并且根据学生的三角函数掌握情况以及学生的理解层次去设计自己的教学内容。
参考文献：
[1]郭新艳.高中数学三角函数教学要点初析[J].品牌，2015（03）.
（责任编辑 范娱艳）
[关键词]高中数学;三角函数;教学要点;教学反思
中图分类号：G633.64
文献标识码：A
文章编号：0493-2099（2020）29-0020-02
Reflections on the Teaching of Trigonometric Functions in Senior Middle SchoolMathematics Class
（The Third Middle School of Tianshui City， Gansu Province，China）
YANG Wenxuan
[Abstract]High school students must not only master some basic mathematical knowledge， but also be able to extendthis mathematical thinking to other fields. Another important difficulty in high school mathematics textbooks is the masteryand understanding of trigonometric functions. Many students report that they feel very confused when solving problems relat-ed to trigonometric functions. For this reason. the author first briefly introduced the meaning of trigonometric functions andteaching principles in this article. On this basis， combined with his own teaching practice， summarized several reflections ontrigonometric function teaching.
[Keywords]High school mathematics;Trigonometric functions ; Teaching points; Teaching reflection
为了能够顺利通过高考，很多高中数学教师和学生都将三角函数作为一个重点去看待，在某种程度上来说，三角函数的掌握和学习不仅考验学生的综合能力，同样会体现m数学教师的教学思维以及教学方式。为此在高中的数学课堂之上教师要有意识地去培养学生的数学思维。
一、三角函数的意义分析
三角函数这一部分内容在整个高中的数学体系之中占有十分重要的比重，不仅如此，学生在解决三角函数问题的时候也会培养自己的数学思维。笔者发现能够熟练地掌握三角函数这一部分知识点的学生，他们的数学学习能力普遍较强。另一方面，在近几年来我国传统的教学模式已经被新的教学手段所取代，在这样的环境之下去评判一个学生的标准，并不仅仅是局限在他的学习成绩上，同样还会考虑到学生解决实际问题的能力以及自身的综合素养。对于教育者来说也要调整自身的教育方向和教学理念，才能够为社会培养更多的人才。在调查的过程中发现很多学生解决三角函数问题的能力参差不齐，这也是因为他们的成长环境以及学习环境受到各种条件的刹约，另外三角函数的学习和掌握本身具有一定的难度，仔细查阅三角函数的考题就会发现即使是同一道题目其表现形式也会有很大的区别，如果学生没有理解它们之间的联系的话也就无法破题。
二、落实三角函数教学的原则
（一）以人為本，因材施教
教师需要注意的是在落实三角函数教学的时候也要尊重以人为本的原则，因为只有在尊重学生实际情况的基础上开展自己的数学教学才能够保证教学的有效性，比如说大多数高中数学教师在为学生讲到函数特征的时候通常都会借助图像，教师利用图像去进行讲解，学生会更加容易理解三角函数的周期以及单调性等特征，因为通过图像教学，学生在自己的脑海之中会对三角函数有一个基本的认知。另外三角函数之间所有的知识点其实是有一个内在联系的。对于高中的数学教师来说就要定期为学生串联这些知识点，然后可以通过三角函数脉络图的方式让他们去了解这些知识。另外，数学教师在掌握了学生的基本情况之后就要有针对性地制定辅导方案，最终的目的是能够让学生在三角函数的教学上有所收获
（二）循序渐进，由简入难
三角函数知识点的教学和其他模块的教学都要遵循循序渐进的原则，只有牢牢把握住这一点才能够保证自己的教学和学生的学习是同步的。另外三角函数这一模块的知识相比其他模块更加抽象，学生反映在解决三角函数问题的时候有很大难度。为此数学教师必须从一些基础的三角函数知识点出发展开教学，因为只有学生的基础知识足够扎实才可以去深入探索和思考。熟练掌握三角函数的基础知识对于帮助他们厘清三角函数知识体系也是有很大的帮助的。三角函数知识的教学其实也是一个双向互动的过程，这也就是说只有教师和学生充分配合才可以更好地解决三角函数中的一些重难点。
三、三角函数教学的教学反思
（一）利用数学实践和图形结合的方式解决三角函数问题
三角函数的学习同样离不开一些教学实践，因为实践活动往往可以将一些烦琐枯燥的内容变得更加生动有趣，而且学生在参与数学实践活动的时候也会慢慢理解三角函数知识体系之中的内在联系。通常在解决三角函数相关问题的时候都会与图像进行结合，而这样做的目的主要是能够更加直观地为学生展示三角函数的特征，从某种程度上来说这种利用图像教学的方式其实也是在化繁为简。为此教师在日常教学的时候就要有意识地去培养学生绘图的习惯，尤其是在刚开始接触三角函数相关问题的时候可以在草稿纸上画一个草图，然后根据题目具体的要求去做标记，只有将三角函数知识与图形进行紧密的结合才能够灵活地去处理各种问题。不得不说，这种教学结合的方式对于解决三角函数问题来说非常有利。 （二）牢固掌握特殊三角函数，简化解题步骤
虽然说在解决三角函数实际问题的时候有较大的难度，但是对于学生来说只要能够掌握三角函数知识体系中的联系和解题技巧就会让问题变得简单。所以教师在讲解一些特殊三角函数的时候一定要提醒学生去做好笔记，学生如果没有完全掌握的话可以在课下进行反复的训练。只要能够熟练地去解决这种特殊三角函数的问题，那么其他的三角函数问题就会更加简单。但是需要注意的是，这种学习方法比较适用于一些数学思维能力较好的学生，因为这一类的学生通常对于普通三角函数有一个基本的了解和掌握，所以对于他们来说是有能力去解决特殊三角函数问题的。一些数学基础相对比较差的学生切记不能急功近利，而是要在巩固三角函数基础知识的前提下才能够加深难度。
（三）熟悉解题步骤，巧用解题方法
其实三角函数的理解和掌握也是有一定的规律的，教师在讲解三角函数问题的时候可以引导学生去牢记解题的步骤，然后将一些三角函数学习的技巧贯穿到自己的教学中。不仅如此，教师还可以定期去为学生提供一些常规训练，具体的方法是将自己课堂上讲过的三角函数问题进行简单变换，然后引導学生在课堂上去解决这些问题，如果学生的掌握情况比较好，教师就要不断增加难度。比如说在遇到一个比较复杂的三角函数问题时，教师可以引导学生利用5点作图法绘制图像，在此基础之上结合题干要求以及教师提供的解题思路去尝试破题。如果在熟悉解题步骤的基础之上巧妙地应用解题方法则能够达到一个事半功倍的效果，而且能够在很大程度上将复杂的三角函数问题简单化。虽然说数学知识的学习和其他学科相比更加灵活，但是各个模块的解题其实也是有一定的规律，只有教师引导学生去掌握这些知识模块之间的内在联系才会降低学习的难度。所以教师在为学生讲解三角函数的时候可以将一些基本的套路以及技巧提供给学生，并且让他们在平时整理一个数学常用解题技巧以及套路的笔记。
四、结语
结合上述所说便会发现高中阶段的三角函数教学对于培养学生独立思考的能力是非常重要的，而对于数学教师来说则要在落实三角函数教学的基础之上，帮助他们提高自身的数学思维能力，并且根据学生的三角函数掌握情况以及学生的理解层次去设计自己的教学内容。
参考文献：
[1]郭新艳.高中数学三角函数教学要点初析[J].品牌，2015（03）.
（责任编辑 范娱艳）