百年社会主义建设史上推进共产党领导的逻辑脉络

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在100余年社会主义建设史上,关于坚持共产党领导的思想贯穿始终,并呈现出一条鲜明的逻辑推进脉络。通过梳理最具代表意义的两个社会主义大国在不同时期坚持共产党领导的思想和实践,发现推进共产党领导的逻辑脉络突出表现在三个方面,即由“铁一般”的共产党领导一切工作,制定科学的战略目标和提出恰当的当前任务,克服危险和巩固党的执政地位。由此而产生了对于社会主义事业的巨大推进力:由前一个时期向后一个时期转变的领导力和引领力;团结全体人民战胜困难和危机的凝聚力;社会主义建设与改革高潮过程中的鼓动力。只有把握和遵循这一逻
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本文从近似精确度出发,利用洛必达法则逐步推导出泰勒多项式,得到带有Peano型余项的麦克劳林公式和泰勒公式.进一步利用拉格朗日中值定理推导出带有拉格朗日型余项的泰勒公式.
类似于二元函数可微性的几何刻画,本文从几何的角度给出了一元函数可微的充分必要条件.利用这一等价性条件得到了反函数可微的一个更为简洁直观的几何证明.
本文源于2018年第十一届全国大学生数学竞赛非数学类预赛的一道求极限试题,结合笔者近些年来的教学实践,我们给出一类求极限问题的一般求解方法.
探讨了当自变量为等价无穷小时,函数为等价无穷小关系的一个充分条件,并给出了函数等价无穷小代换的若干结论,举例说明了具体应用.
应用抓大放小方法计算几类特殊类型问题的极限,并得到几个结论;另外,文中的例题证实了该方法的有效性.
通过对2018年(非数学类)的一道求极限问题分析,利用等价无穷小量理论将其结果推广到一般情况.
波利亚在其名著《怎样解题》中,对如何解题给出了一般性的解题思维程序:(1)理解题目;(2)拟定方案;(3)执行方案;(4)回顾,其中建立已有知识与未知量之间的联系,拟定解题方案是解题过程的关键,但是如何建立题目中未知量与已有知识联系,形成有效的解题思路和解题路径呢?本文提出并详细介绍了能有效沟通已有知识与当前题目,进而能有效制定具体解题路径的数学问题解决方法——“结构分析法,形式统一法”.
本文总结竞赛中常出现的极限问题,并对根据题目的特点分析求极限方法.
本文利用单调有界性,夹逼定理,积分,级数,海涅定理,斯特林公式,沃利斯公式讨论了有关和式,幂指式,阶乘式数列的极限,并举例说明.
针对第十届(2018年)大学数学竞赛非数学类的一道函数极限的预赛试题,文章从不同角度进行分析,利用恒等变换、等价无穷小、洛必达法则、泰勒公式等方法给出了八种不同的解法.