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针对非线性方程求单根问题，提出了一种新的Newton预测．校正格式．通过每步迭代增加计算一个函数值和一阶导数值，使得每步迭代需要估计两个函数值和两个一阶导数值．与标准的Newton算法的二阶收敛速度相比，新算法具有更高阶的收敛速度2＋√6．通过测试函数对新算法进行测试，与相关算法比较，表明算法在迭代次数、运算时间及最优值方面都具有较明显的优势．最后，将这种新格式推广到多维向量值函数，采用泰勒公式证明了其收敛性，并给出了两个二维算例来验证其收敛的有效性．