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无盖容器容积最大问题，是近几年高考热点之一。这类问题可以分为2类：一类是给定面积的材料，按照事先规定的方法剪去一部分，剩余部分制成一容器，使容积最大。在这类问题中材料没有用尽，因此通过调整剪去部分的大小，使容积达到最大。2005年高考全国卷Ⅲ数学（文）试题第21题就属此类。另一类是，给定面积的材料，要求全部使用上，此时容器的表面积一定，通过调整容器各部分比例，使容积达到最大。如2002年普通高等学校春季招生（北京）数学试卷第12题。