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【摘要】科技进步日新月异，挂篮施工已成为一种比较普遍成熟的施工方法，无论是在连续梁桥、斜拉桥、转体桥梁等大型桥梁设计施工中挂篮施工已成为一种首选的施工方案而挂篮后锚安全系数也成为施工设计中必须考虑的一个重要环节，关系到挂篮行走施工中安全性、稳定性等是否满足施工要求，本文重点介绍挂篮后锚安全系数的分析方法。
【关键词】挂篮后锚安全系数
中图分类号：P624.8 文献标识码：A 文章编号：
通过对挂篮荷载自下而上的逐步受力分析，采用化整为零，化零为整的结构受力计算方法，将挂篮荷载分为三部分进行受力分析：砼的重量、模板的重量、各钢梁自重，其中未考虑吊杆、吊带、吊杆座、吊带座及内外吊架的重量，现以正在施工中的贵广铁路思贤窖特大桥第一联（40+64+40）连续梁为例进行挂篮后锚安全系数验算分析，梁体采用四线双箱单室边高度连续箱梁结构，梁体施工采用两队菱形挂篮同步行走，为计算挂篮后锚安全系数只需通过对两队挂篮的四分之一进行受力分析，（图一）为整体挂篮结构图。
图一
思贤窖特大桥第一联（40+64+40）连续梁0#段两侧各阶段砼对称分布，中跨阶段号以表示，边跨阶段号以表示，取中跨各阶段砼的方量列于（表一）。
表一
根据表一各阶段砼重量和挂篮承受的各类荷载的分布情况及受力特点选A2阶段砼重量的1/2作为挂篮后锚安全系数的计算依据可以按照如下（图二）的方法将砼的重量划分到各块模板所承担。
图二
因为梁体砼在浇筑过程中须在砼初凝之前一次浇筑完毕，如上圖所示，在砼初凝之前各个号块的砼可视为想不干扰，且各模板都会承受砼的重量，内模板承受1号砼的重量，外侧模承受的是2号砼的重量，内侧模承受的是3号砼的重量，底板承受的是4号砼的重量。同时在以下钢筋砼重量计算过程中γ砼=26KN/m3。
内导梁所承受荷载受力分析
1.1 1号砼荷载受力分析计算
因为1号砼是两根内导梁共同承担，所以在进行荷载受力分析时须将1号砼平均分为两部分，采用均布荷载的形式在各自所对应的内导梁上进行受力分析。
G1砼=S1×L2×26=2.4668×3.5×26=224.4788KN
S1 — 图二中1号砼的面积。
L2 —A2阶段纵向长度3.5m
Q1砼=G1砼×0.5/3.5=32.07KN/m ，
1.2 内模自重荷载受力分析计算
同上类似，内模板也是由两道内导梁共同受力承担的，则对其中一根导梁采用均布荷载的分布形式进行受力分析计算。
G1内模板=731.5×2+791.4×2=30.458KN
Q1内模板=G1内模板×0.5/4.3=3.54KN/m，内模板长4.3m
1.3 内导梁自重荷载受力分析计算
G1内导梁=8.176KN
Q1内导梁=G1内导梁/10.5=0.78KN/m，内导梁长10.5m
总上所有受力分析，前吊杆所承受的力 F1=62.084KN
外侧外滑梁所承受荷载受力分析
2.1 2号砼荷载受力分析计算
G2砼=S2×L2×26=1.2625×3.5×26=114.8875KN
Q2砼=G2砼/3.5=32.83KN/m , L2阶段纵向长度3.5m
2.2外侧模板自重荷载受力分析计算
G2外侧模板=47.449KN
Q2外侧模板=G2外侧模板/4.3=11.03KN/m，外侧模板长4.3m
2.3外侧外滑梁自重荷载受力分析计算
G2外滑梁=15.706KN
Q2外滑梁=G2外滑梁/10.5=1.5KN/m，外侧外滑梁长10.5m
总上所有受力分析，前吊杆所承受的力 F2=78.6839KN
内侧外滑梁所承受荷载受力分析
3.1 3号砼荷载受力分析计算
G3砼=S3×L2×26=0.96615×3.5×26=87.91965KN
Q3砼=G3砼/3.5=25.12KN/m , 2#段长3.5m
3.2内侧模板自重荷载受力分析计算
G3内侧模板=39.2925KN
Q3内侧模板=G3内侧模板/4.3=9.12KN/m，内侧模板长4.3m
3.3内侧外滑梁自重荷载受力分析计算
G3内滑梁=15.706KN
Q3内滑梁=G3内滑梁/10.5=1.5KN/m，内侧外滑梁长10.5m
总上所有受力分析，前吊杆所承受的力 F3=61.7172KN
底纵梁所承受荷载受力分析
4.1 4号砼荷载受力分析计算
按照底板和腹板砼的分布情况，则采用线性荷载分布。
G4砼=（S4+S4/）×0.5×L2×26=（8.5732+9.4047）×0.5×3.5×26=817.99KN
S4/—A2阶段后端对应的砼面积。
Q4砼前=8.5732×26=222.9032KN/m
Q4砼后=9.4047×26=244.522KN/m ，A2阶段纵向长度3.5m
4.2底模板自重荷载受力分析计算
G4底模板=18.354KN
Q4底模板=G4底模板/4.3=4.27KN/m，底模板纵向长度4.3m
4.3底纵梁自重荷载受力分析计算
G4底纵梁=50.456KN
Q4底纵梁=G4底纵梁/（0.32×2+4.816）=9.25KN/m，底纵梁纵向长度5.46m，
总上所有受力分析，前下横梁所承受的力 F4=414.05KN
5.挂篮荷载整体受力分析
GA2砼=G1砼+G2砼+G3砼+G4砼
=224.4788+114.8875+87.91965+817.99=1245.3KN
G设计2#砼-G2砼=2481/2-1245.3=-4.8KN设计A2段砼方量与计算用A2段砼方量误差较小。
以上所计算的F1～F4通过四根吊杆和四根吊带直接作用于菱形挂篮上端的前上横梁上，由于两条内导梁的两根吊杆所受的力F1、F1和底纵梁的四根吊带所受的力F4及前上横梁、前下横梁自重是平均分配到前上横梁，而前上横梁可以看做对称放在菱形挂篮的两个前端点上的，从而菱形挂篮的两个前段点所承受以上所述的力也是相同的，而后下横梁自重对挂篮受力不起任何作用，因为后下横梁自重全是有A1阶段前端的底板承担。
F=F1+F1+F4+G前下横梁+G前上横梁=62.084+62.084+414.05+16.927+17.296=572.441KN
F力平均分配到菱形挂篮的两个前端点上。
挂篮前端F2、F3受力分析（图三）如下：
图三
则F内侧挂篮前端=F/2+59.226=572.441/2+59.226=345.4465KN
F外侧挂篮前端=F/2+81.175=572.441/2+81.175=367.3955KN
因为F外侧挂篮前端>F内侧挂篮前端所以采用外侧挂篮进行验算后锚安全系数。
外侧挂篮菱形框受力分析（图四）如下：
图四
整个挂篮正常运行只需要将4#主桁架的C点刚刚贴到轨道滑梁为准，此时算得F后锚为后锚临界力，然而为了安全起见需要更大的后锚力量，采用三道后锚梁及对应的Φ25精轧螺纹钢筋来完成，从而计算后锚的安全系数。
对B点取矩计算F后锚
F后锚×3.9+G5#主桁架×3.9/2+G4#主桁架×3.9/2=F外侧挂篮前端×4.8+G2#主桁架×4.8/2+G1#主桁架×4.8/2
F后锚×3.9+16.898×3.9/2+5.865×3.9/2=367.3955×4.8+7.624×4.8/2+5.705×4.8/2
F后锚=449KN
则此时B点得支座反力为FB反力=449+367.3955=816.4KN
根据图纸得Φ25精轧螺纹钢筋fpk=830Mpa
则单根Φ25精轧螺纹钢筋的拉力由以下计算可得： FΦ25精轧螺纹钢筋=830×106×3.14×（0.025/2）2/1000=407.2KN
则三道后锚梁所能承受的力为
FΦ25精轧螺纹钢筋×6=407.2×6=2443.2KN
则后锚安全系数为
结束语
通过对挂篮后锚安全系数的计算可以准确的指导挂篮施工作业，更好的掌控挂篮运作各项性能，使工程安全质量得到有效控制。
参考文献
[1]《四线有喳轨道悬臂灌注预应力混凝土连续梁》，贵广贺广施(梁)参IV-64,2010年4月。
[2]《结构力学》，龙驭球 包世华，高等教育出版社，2006年12月01号出版。
【关键词】挂篮后锚安全系数
中图分类号：P624.8 文献标识码：A 文章编号：
通过对挂篮荷载自下而上的逐步受力分析，采用化整为零，化零为整的结构受力计算方法，将挂篮荷载分为三部分进行受力分析：砼的重量、模板的重量、各钢梁自重，其中未考虑吊杆、吊带、吊杆座、吊带座及内外吊架的重量，现以正在施工中的贵广铁路思贤窖特大桥第一联（40+64+40）连续梁为例进行挂篮后锚安全系数验算分析，梁体采用四线双箱单室边高度连续箱梁结构，梁体施工采用两队菱形挂篮同步行走，为计算挂篮后锚安全系数只需通过对两队挂篮的四分之一进行受力分析，（图一）为整体挂篮结构图。
图一
思贤窖特大桥第一联（40+64+40）连续梁0#段两侧各阶段砼对称分布，中跨阶段号以表示，边跨阶段号以表示，取中跨各阶段砼的方量列于（表一）。
表一
根据表一各阶段砼重量和挂篮承受的各类荷载的分布情况及受力特点选A2阶段砼重量的1/2作为挂篮后锚安全系数的计算依据可以按照如下（图二）的方法将砼的重量划分到各块模板所承担。
图二
因为梁体砼在浇筑过程中须在砼初凝之前一次浇筑完毕，如上圖所示，在砼初凝之前各个号块的砼可视为想不干扰，且各模板都会承受砼的重量，内模板承受1号砼的重量，外侧模承受的是2号砼的重量，内侧模承受的是3号砼的重量，底板承受的是4号砼的重量。同时在以下钢筋砼重量计算过程中γ砼=26KN/m3。
内导梁所承受荷载受力分析
1.1 1号砼荷载受力分析计算
因为1号砼是两根内导梁共同承担，所以在进行荷载受力分析时须将1号砼平均分为两部分，采用均布荷载的形式在各自所对应的内导梁上进行受力分析。
G1砼=S1×L2×26=2.4668×3.5×26=224.4788KN
S1 — 图二中1号砼的面积。
L2 —A2阶段纵向长度3.5m
Q1砼=G1砼×0.5/3.5=32.07KN/m ，
1.2 内模自重荷载受力分析计算
同上类似，内模板也是由两道内导梁共同受力承担的，则对其中一根导梁采用均布荷载的分布形式进行受力分析计算。
G1内模板=731.5×2+791.4×2=30.458KN
Q1内模板=G1内模板×0.5/4.3=3.54KN/m，内模板长4.3m
1.3 内导梁自重荷载受力分析计算
G1内导梁=8.176KN
Q1内导梁=G1内导梁/10.5=0.78KN/m，内导梁长10.5m
总上所有受力分析，前吊杆所承受的力 F1=62.084KN
外侧外滑梁所承受荷载受力分析
2.1 2号砼荷载受力分析计算
G2砼=S2×L2×26=1.2625×3.5×26=114.8875KN
Q2砼=G2砼/3.5=32.83KN/m , L2阶段纵向长度3.5m
2.2外侧模板自重荷载受力分析计算
G2外侧模板=47.449KN
Q2外侧模板=G2外侧模板/4.3=11.03KN/m，外侧模板长4.3m
2.3外侧外滑梁自重荷载受力分析计算
G2外滑梁=15.706KN
Q2外滑梁=G2外滑梁/10.5=1.5KN/m，外侧外滑梁长10.5m
总上所有受力分析，前吊杆所承受的力 F2=78.6839KN
内侧外滑梁所承受荷载受力分析
3.1 3号砼荷载受力分析计算
G3砼=S3×L2×26=0.96615×3.5×26=87.91965KN
Q3砼=G3砼/3.5=25.12KN/m , 2#段长3.5m
3.2内侧模板自重荷载受力分析计算
G3内侧模板=39.2925KN
Q3内侧模板=G3内侧模板/4.3=9.12KN/m，内侧模板长4.3m
3.3内侧外滑梁自重荷载受力分析计算
G3内滑梁=15.706KN
Q3内滑梁=G3内滑梁/10.5=1.5KN/m，内侧外滑梁长10.5m
总上所有受力分析，前吊杆所承受的力 F3=61.7172KN
底纵梁所承受荷载受力分析
4.1 4号砼荷载受力分析计算
按照底板和腹板砼的分布情况，则采用线性荷载分布。
G4砼=（S4+S4/）×0.5×L2×26=（8.5732+9.4047）×0.5×3.5×26=817.99KN
S4/—A2阶段后端对应的砼面积。
Q4砼前=8.5732×26=222.9032KN/m
Q4砼后=9.4047×26=244.522KN/m ，A2阶段纵向长度3.5m
4.2底模板自重荷载受力分析计算
G4底模板=18.354KN
Q4底模板=G4底模板/4.3=4.27KN/m，底模板纵向长度4.3m
4.3底纵梁自重荷载受力分析计算
G4底纵梁=50.456KN
Q4底纵梁=G4底纵梁/（0.32×2+4.816）=9.25KN/m，底纵梁纵向长度5.46m，
总上所有受力分析，前下横梁所承受的力 F4=414.05KN
5.挂篮荷载整体受力分析
GA2砼=G1砼+G2砼+G3砼+G4砼
=224.4788+114.8875+87.91965+817.99=1245.3KN
G设计2#砼-G2砼=2481/2-1245.3=-4.8KN设计A2段砼方量与计算用A2段砼方量误差较小。
以上所计算的F1～F4通过四根吊杆和四根吊带直接作用于菱形挂篮上端的前上横梁上，由于两条内导梁的两根吊杆所受的力F1、F1和底纵梁的四根吊带所受的力F4及前上横梁、前下横梁自重是平均分配到前上横梁，而前上横梁可以看做对称放在菱形挂篮的两个前端点上的，从而菱形挂篮的两个前段点所承受以上所述的力也是相同的，而后下横梁自重对挂篮受力不起任何作用，因为后下横梁自重全是有A1阶段前端的底板承担。
F=F1+F1+F4+G前下横梁+G前上横梁=62.084+62.084+414.05+16.927+17.296=572.441KN
F力平均分配到菱形挂篮的两个前端点上。
挂篮前端F2、F3受力分析（图三）如下：
图三
则F内侧挂篮前端=F/2+59.226=572.441/2+59.226=345.4465KN
F外侧挂篮前端=F/2+81.175=572.441/2+81.175=367.3955KN
因为F外侧挂篮前端>F内侧挂篮前端所以采用外侧挂篮进行验算后锚安全系数。
外侧挂篮菱形框受力分析（图四）如下：
图四
整个挂篮正常运行只需要将4#主桁架的C点刚刚贴到轨道滑梁为准，此时算得F后锚为后锚临界力，然而为了安全起见需要更大的后锚力量，采用三道后锚梁及对应的Φ25精轧螺纹钢筋来完成，从而计算后锚的安全系数。
对B点取矩计算F后锚
F后锚×3.9+G5#主桁架×3.9/2+G4#主桁架×3.9/2=F外侧挂篮前端×4.8+G2#主桁架×4.8/2+G1#主桁架×4.8/2
F后锚×3.9+16.898×3.9/2+5.865×3.9/2=367.3955×4.8+7.624×4.8/2+5.705×4.8/2
F后锚=449KN
则此时B点得支座反力为FB反力=449+367.3955=816.4KN
根据图纸得Φ25精轧螺纹钢筋fpk=830Mpa
则单根Φ25精轧螺纹钢筋的拉力由以下计算可得： FΦ25精轧螺纹钢筋=830×106×3.14×（0.025/2）2/1000=407.2KN
则三道后锚梁所能承受的力为
FΦ25精轧螺纹钢筋×6=407.2×6=2443.2KN
则后锚安全系数为
结束语
通过对挂篮后锚安全系数的计算可以准确的指导挂篮施工作业，更好的掌控挂篮运作各项性能，使工程安全质量得到有效控制。
参考文献
[1]《四线有喳轨道悬臂灌注预应力混凝土连续梁》，贵广贺广施(梁)参IV-64,2010年4月。
[2]《结构力学》，龙驭球 包世华，高等教育出版社，2006年12月01号出版。