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本文利用二类变量广义变分原理推出了Mindlin板弯曲问题的Hamilton体系，利用辛几何方法对全状态向量进行分离变量，得到相应的横向本征问题，在求出其本征值后，按本征函数展开法导出了原问题的辛本征通解。给出了一个承受集中载荷的四边固支矩形薄板的算例，按本文求解体系得到的解与经典解吻合较好。本文直接从Mindlin板弯曲问题出发，在其Hamilton体系内使用辛几何方法给出了的一套新的求解体系，突破了传统解法的局限性，具有一般性及较高的理论推广价值。