【摘 要】
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采用将操作与图形相结合的方法,分析了三次正系数齐次微分方程的收敛解,分别用判别式大于零、等于零、小于零的不同状态绘制三种曲线图,得到判别式小于等于零时特征方程具有
【机 构】
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南昌大学理学院,淮南师范学院网络信息中心
【基金项目】
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安徽省2018年高校重点项目(SK2018A0517).
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采用将操作与图形相结合的方法,分析了三次正系数齐次微分方程的收敛解,分别用判别式大于零、等于零、小于零的不同状态绘制三种曲线图,得到判别式小于等于零时特征方程具有负实根并且解是收敛的.但是当判别式大于零时,有一对共轭的复合根,当根的实部大于等于零时,解是发散的.由此可知,两个未经验证的常数必须趋于零.同时,讨论了如何找到齐次方程的通解和收敛解,并将数学公式中判别式等于零的状态做了重新论述.
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