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摘 要：在解决网络控制系统延迟问题时还要考虑在信号突变的情况下，会产生较大的延迟现象，从而使整个控制系统不稳定，网络控制系统的性能也会下降。而解决网络延迟的模型算法要考虑到这种突发的现象，所以本文研究引入动态矩阵补偿算法，对网络延迟进行条件补偿，从而解决网络控制系统中的网络延迟问题。
关键词：补偿；动态矩阵
中图分类号：TP393.08
动态矩阵控制算法DMC（dynamic matrix control）是一种具有约束、多变量优化的控制算法，一般是基于阶跃响应模型，该算法模型的特点是算法简单、计算量较小、鲁棒性较强等特点，对于网络控制系统的开环渐进稳定和响应滞后等特性都有较好的处理方式，非常适用于解决网络控制系统中存在的网络延迟的问题。
DMC在解决网络控制系统中网络延迟问题时，采用的模型思想是：首先，对延迟模型进行预测。其次，根据修正值进行校正反馈。最后，根据修正结果进行滚动优化。在模型的输入端采集到的样本信号是被控对象的阶跃离散信号，对样本信号进行动态优化，在输出端采集到的是整个DMC优化响应后的预测模型输出序列，具体输出序列如公式（1）所示。
Ym（k+1）=Y0（k+1）+A△U（k） （1）
应满足条件（2）：
（2）
由于整个模型的计算误差和系统性能干扰等影响，输出值需要进行校正反馈验证，验证后实现闭环预测。经过反馈校正后，输出端输出结果如公式（3）所示：
Yp（k+1）=Ym（k+1）+a0（Y（k）-Ym（k）） （3）
可以根据实际情况进行适当的优化取值。
采用DMC模型进行优化，采用的是滚动优化的方式，其优化结果用向量表示为公式（4）：
J=||Yr（k+1）-Yp（k+1）||Q2+||△U（k）||R2 （4）
进行化简得公式（5）：
△U（k）=（ATQA+R）-1ATQ[Yr（k+1）-Yp（k+1）] （5）
公式（5）中的△U（k）就是在k时刻，经过DMC模型优化后的最优延迟补偿增量。到达k+1时刻时，根据公式（5）递推得到△U（k+1）的值。
DMC在计算每个时间间隔为k～k+M-1时间域中的网络延迟补偿增量序列为：△U（k）=[△u（k+1）△u（k+2）…△u（k+M-1）]T，对于网络控制系统进行动态补偿时，为了对τCA进行补偿，在网络控制系统的节点处设置了一个网络延迟补偿器（NDC），该补偿器可以将第k时刻的补偿数据△U（k）保存起来，整个网络系统可以先不进行优化补偿操作，继续进行指令和控制的更新操作，保证每个采样时间都是最优化的操作，当操作执行完之后，将补偿器中的数据统一返回给控制器，进行延迟的补偿。
在网络控制系统中还要设置一个缓冲器DB，使用DB可以将优化后的输出序列和网络控制器的输入序列，以数据包的形式传送给控制器。在控制节点处设置DB，当产生时延信号时会采用DB中最近的时延缓冲信号，这样可以保证DMC模型优化后的时延补偿数据得到充分的利用。
在进行网络延迟补偿的时候还需要考虑两种情况。第一种情况是当执行器同时收到多个数据包请求时，延迟补偿选择时间域选择最新时刻的t，也就是最后到达的数据包，往返时延τ可以用当前时间的控制对象进行标示，往返时延的标签计算τ=t-ts，如果最新数据包的控制序列为公式（6）所示：
（6）
在DMC进行补偿时会选择u（t）进行补偿，假设不考虑网络控制系统性能和误差，则控制情况此时的u（t）=u（t-f-k+τ|t-k）。第二种情况是如果产生网络错误，数据包传送并没有在控制周期内传达给执行器，此时的网络补偿u（t）=u（t-f-k+τ+1|t-k-1）。整个网络控制系统的延迟补偿工作原理如图1所示。
DMC在进行网络延迟动态补偿时要进行参数控制：
（1）对于整个补偿网络的模型时域的长度确定，模型的时域是阶跃响应的控制节点，在确定时要满足条件：an=a∞。
（2）对于网络控制系统中的延迟补偿时域P和误差全阵Q的确定，P表示整个样本时域需要多长时间能够逼近期望值。如果P值选取过小，虽然运算周期变短但是整个系统的控制稳定性和鲁棒性都会相应的变差，如果P值选取过大，虽然能保证整个系统的稳定性，但是对于误差的调节性能就会变差。误差全阵Q表示输出值对于期望的重视强度，一般Q矩阵都会是对角阵。
图1 DMC用于网络延迟补偿的原理结构
（3）对于网络控制系统中控制时间域M的确定，M是用来表示控制单元对于控制单元改变的数目，如果M值选取过小的话，有利于系统的稳定性，但是对于控制节点较多的系统过小的M值会使整个网络延迟系统的动态性太差。选取较大的M值，可以使整个控制单元的控制量增加，控制系统的灵活性变强，但同时也会相应降低系统的稳定性。在通常情况下，DMC模型对于简单的动态系统会选择M=1～2；而DMC模型对于含有震荡等复杂动态响应对象的动态系统会选择M=4～8。同时需满足条件M （4）对于网络控制系统中控制权重R的确定，R的作用是对于网络控制系统输出矩阵△U（k）的剧烈变化进行控制，通过R来约束过大的控制指令数据对执行器的影响。由于整个网络控制系统的输入节点有阀值限制，所以在设计时可以先设定R的值为0，如果整个系统的输出矩阵△U（k）过大的话，再逐渐递增R的值，最后达到系统稳定的状态。
参考文献：
[1]LORENCE，S.GILES，C.L.Inquirus.The NECI meta search engine.Computer Networks and ISDN Systems，2008，（30）：95-105.
[2]RAY A.Output Feedback Control under Randomly Varying Distributed Delays [J].Measurement and Control，2011，17（4）：701-711.
[3]朱喜福，郭逢昌，赵玺.Java网络应用编程入门[J].北京：人民邮电出版社，2005：131-135.
作者单位：哈尔滨铁道职业技术学院，哈尔滨 150000
关键词：补偿；动态矩阵
中图分类号：TP393.08
动态矩阵控制算法DMC（dynamic matrix control）是一种具有约束、多变量优化的控制算法，一般是基于阶跃响应模型，该算法模型的特点是算法简单、计算量较小、鲁棒性较强等特点，对于网络控制系统的开环渐进稳定和响应滞后等特性都有较好的处理方式，非常适用于解决网络控制系统中存在的网络延迟的问题。
DMC在解决网络控制系统中网络延迟问题时，采用的模型思想是：首先，对延迟模型进行预测。其次，根据修正值进行校正反馈。最后，根据修正结果进行滚动优化。在模型的输入端采集到的样本信号是被控对象的阶跃离散信号，对样本信号进行动态优化，在输出端采集到的是整个DMC优化响应后的预测模型输出序列，具体输出序列如公式（1）所示。
Ym（k+1）=Y0（k+1）+A△U（k） （1）
应满足条件（2）：
（2）
由于整个模型的计算误差和系统性能干扰等影响，输出值需要进行校正反馈验证，验证后实现闭环预测。经过反馈校正后，输出端输出结果如公式（3）所示：
Yp（k+1）=Ym（k+1）+a0（Y（k）-Ym（k）） （3）
可以根据实际情况进行适当的优化取值。
采用DMC模型进行优化，采用的是滚动优化的方式，其优化结果用向量表示为公式（4）：
J=||Yr（k+1）-Yp（k+1）||Q2+||△U（k）||R2 （4）
进行化简得公式（5）：
△U（k）=（ATQA+R）-1ATQ[Yr（k+1）-Yp（k+1）] （5）
公式（5）中的△U（k）就是在k时刻，经过DMC模型优化后的最优延迟补偿增量。到达k+1时刻时，根据公式（5）递推得到△U（k+1）的值。
DMC在计算每个时间间隔为k～k+M-1时间域中的网络延迟补偿增量序列为：△U（k）=[△u（k+1）△u（k+2）…△u（k+M-1）]T，对于网络控制系统进行动态补偿时，为了对τCA进行补偿，在网络控制系统的节点处设置了一个网络延迟补偿器（NDC），该补偿器可以将第k时刻的补偿数据△U（k）保存起来，整个网络系统可以先不进行优化补偿操作，继续进行指令和控制的更新操作，保证每个采样时间都是最优化的操作，当操作执行完之后，将补偿器中的数据统一返回给控制器，进行延迟的补偿。
在网络控制系统中还要设置一个缓冲器DB，使用DB可以将优化后的输出序列和网络控制器的输入序列，以数据包的形式传送给控制器。在控制节点处设置DB，当产生时延信号时会采用DB中最近的时延缓冲信号，这样可以保证DMC模型优化后的时延补偿数据得到充分的利用。
在进行网络延迟补偿的时候还需要考虑两种情况。第一种情况是当执行器同时收到多个数据包请求时，延迟补偿选择时间域选择最新时刻的t，也就是最后到达的数据包，往返时延τ可以用当前时间的控制对象进行标示，往返时延的标签计算τ=t-ts，如果最新数据包的控制序列为公式（6）所示：
（6）
在DMC进行补偿时会选择u（t）进行补偿，假设不考虑网络控制系统性能和误差，则控制情况此时的u（t）=u（t-f-k+τ|t-k）。第二种情况是如果产生网络错误，数据包传送并没有在控制周期内传达给执行器，此时的网络补偿u（t）=u（t-f-k+τ+1|t-k-1）。整个网络控制系统的延迟补偿工作原理如图1所示。
DMC在进行网络延迟动态补偿时要进行参数控制：
（1）对于整个补偿网络的模型时域的长度确定，模型的时域是阶跃响应的控制节点，在确定时要满足条件：an=a∞。
（2）对于网络控制系统中的延迟补偿时域P和误差全阵Q的确定，P表示整个样本时域需要多长时间能够逼近期望值。如果P值选取过小，虽然运算周期变短但是整个系统的控制稳定性和鲁棒性都会相应的变差，如果P值选取过大，虽然能保证整个系统的稳定性，但是对于误差的调节性能就会变差。误差全阵Q表示输出值对于期望的重视强度，一般Q矩阵都会是对角阵。
图1 DMC用于网络延迟补偿的原理结构
（3）对于网络控制系统中控制时间域M的确定，M是用来表示控制单元对于控制单元改变的数目，如果M值选取过小的话，有利于系统的稳定性，但是对于控制节点较多的系统过小的M值会使整个网络延迟系统的动态性太差。选取较大的M值，可以使整个控制单元的控制量增加，控制系统的灵活性变强，但同时也会相应降低系统的稳定性。在通常情况下，DMC模型对于简单的动态系统会选择M=1～2；而DMC模型对于含有震荡等复杂动态响应对象的动态系统会选择M=4～8。同时需满足条件M
参考文献：
[1]LORENCE，S.GILES，C.L.Inquirus.The NECI meta search engine.Computer Networks and ISDN Systems，2008，（30）：95-105.
[2]RAY A.Output Feedback Control under Randomly Varying Distributed Delays [J].Measurement and Control，2011，17（4）：701-711.
[3]朱喜福，郭逢昌，赵玺.Java网络应用编程入门[J].北京：人民邮电出版社，2005：131-135.
作者单位：哈尔滨铁道职业技术学院，哈尔滨 150000