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当试图用y=η(X,β)拟合(Y_1,X_1),…(Yn,Xn)诸点时就提出了最小二乘法,对于这类问题的解可通过在整个可行域上的所有偏差平方和最小而获得。本文讨论了适用于一般目标函数最优化的基本理论,并把它应用于线性的和非线性的最小二乘问题。在线性最小二乘法中,考虑了满秩和非满秩情形的法方程式,并在线性不等式约束条件下,利用库恩—杜克(Kuhn—Tucker)条件来获得这种方程式。在非线性最小二乘法中,讨论了可能使用的几种不同的迭代方法。这些方法是最速下降法,牛顿—拉夫森(Newton—Raphso