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图象可以直观地反映某一物理量随另一物理量变化的函数关系,它具有形象、直观、动态变化过程清晰等特点。在物理学中应用十分广泛,是一种很好的研究问题的方法。图象信息类问题可涉及物理学中的声学、力学、热学、光学、电和磁等内容。新课标要求学生能根据相关条件做出对应图象,要求学生有一定的识别图象的能力。同时要注重培养学生在图象中获得有用信息,运用物理规律,联系数学知识,从新的角度处理信息,从而解决实际问题。图象信息类问题是中考命题的热点。根据对近几年中考试题命题特点的研究,综合图象信息类问题的共性,结合实例谈一谈它的命题要点及解题思路。
1直观反映物理变化过程的图象信息类问题
例1如图1是海波的[CD#3]图象。通过图象可知海波是[CD#3]体,此图象是[CD#3]热图象,海波熔化时要吸热,海波的熔点是[CD#3]℃;BC段是海波的[CD#3]过程,熔化过程中温度[CD#3],熔化经过了[CD#3]min,熔化后继续吸热,温度继续升高。
解析解答该图象信息类问题,首先应注意识别或认定图象横坐标和纵坐标所表示的物理量(对象),弄清情景所描述的物理过程及其有关的因素和控制条件;其次要注重分析图象的变化趋势或规律,弄清图象所表达的物理意义特别是图象拐点、起点、终点的含义。[TP5CW93。TIF,Y#]图1是海波熔化图象,也是教材中第一个图象信息类问题即温度/t-时间/t图象。横坐标表示时间/t,纵坐标表示温度/t,在图1中AB段海波处于固态,吸热时温度升高。B点表示海波的温度达到熔点50 ℃,吸热开始熔化。C点表示海波的熔化过程结束处于液态。BC段是海波的熔化过程即从5 min~9 min,共经历了4 min。CD段继续吸热,温度再升高。
[TP5CW94。TIF,BP#][HJ1。3mm]
2呈现多个物理量之间关系的图象信息类问题
例2有两个阻值不同的定值电阻R1、R2,它们的电流/I-电压/V变化的图象如图2所示。如果R1、R2串联后的总电阻为R串,并联后的总电阻为R并,则下列正确的说法是
A。R1 C。R并在Ⅱ区域[DW]D。无法判断
解析解答该图象信息类问题,过图象(坐标轴)上的点作横轴和纵轴的垂线,通过比较横坐标或纵坐标的大小,再建立物理过程的数学模型,用物理公式写出函数式,根据题意求解。如图3中当电压相等时,R1对应电流为I1,R2对应的电流为I2,可见I1R2, 由R串=R1 R2则 R串>R1可得R串在Ⅰ区域。 同理R并在Ⅲ区域。故选B。
3直接反映物理变化规律的图象信息类问题
例3如图4是甲、乙两种物质的质量/m-体积/V的关系图像。若用甲、乙两种物质分别制成质量相等的实心正方体A、B,把它们平放在水平地面上,则两个正方体A、B对水平地面的压强之比为
A。8∶1B。4∶3C。1∶2D。4∶1
解析解答该图象信息类问题,首先应过坐标轴上的点作横轴和纵轴的垂线,通过比较横坐标或纵坐标的大小,再根据图象的变化情况确定两个物理量之间的关系,并正确描述或做出正确判断,使问题得解。图5是在方格纸上绘制的图象,所以我们只要在图中找到特殊点即图5中的A点对应的甲物质的质量mA=8 g,体积为VA=1 cm3,则ρA=[SX(]mA[]VA[SX)]=[SX(]8 g[]1 cm3[SX)]=8 g/cm3,同理B点对应乙物质的质量mB=4 g,体积为VB=[JP2]4 cm3,则ρB=[SX(]mB[]VB[SX)]=[SX(]4 g[]4 cm3[SX)]=1 g/cm3。可以得到ρA∶ρB=8∶1。[JP]由于质量相等,得到两个正方体A、B的体积VA∶VB=1∶8、LA∶LB=1∶2、SA∶SB=1∶4,同时可得GA∶GB=1∶1,即压力F1∶F2=1∶1。 由P=F/S可得PA∶PB=4∶1,故选D。
[TP5CW95。TIF,BP#]
[TP5CW96。TIF,BP#]
4观察实验数据分析得出结论的图象信息类问题
例4在“在探究重力的大小与什么因素有关”时,把质量[LL][HJ1。5mm]不同的钩码吊在弹簧测力计下面,测量它们所受的重力,把测得的数据记录在下表中。请根据表中的数据在图6坐标中描点作出重力/G-质量/m关系的图象,可以得出结论:[CD#3]。
[BHDFG2,WK6,K3\。5W]
质量m/kg[]0。1[]0。2[]0。3[]0。4[]0。5
[BHD]重力G/N[]1。0[]2。0[]3。0[]4。0[]5。0[HJ3mm][BG)F][HJ1。6mm]
解析解答该图象信息类问题可将表格中每组数据作为点的坐标,在图象中标出表示这些坐标的点,然后用平滑的直线(或曲线)顺次连接这些点。由图像可得出g=G/m,即物体所受的重力与质量成正比,图像斜率为g。绘制图象略。
在物理学中经常研究一个物理量随另一个物理量的变化情况,这种数形结合、图形与文字相结合处理数据,描绘物理规律, 直观反映物理变化过程。能很好地促进学生处理数据和分析问题能力的提高。可见解答图象信息类问题,首先要看横、纵轴代表的物理量及单位;其次应能根据图象提取相关的公式、规律;第三要观察线找到特殊点即图象拐点、起点、终点的含义;第四能进行定量比较。同时在教学中注重培养学生利用图像描述物理过程、揭示物理规律,在解决物理问题时,往往能使求解过程更优化、简捷、有效。
1直观反映物理变化过程的图象信息类问题
例1如图1是海波的[CD#3]图象。通过图象可知海波是[CD#3]体,此图象是[CD#3]热图象,海波熔化时要吸热,海波的熔点是[CD#3]℃;BC段是海波的[CD#3]过程,熔化过程中温度[CD#3],熔化经过了[CD#3]min,熔化后继续吸热,温度继续升高。
解析解答该图象信息类问题,首先应注意识别或认定图象横坐标和纵坐标所表示的物理量(对象),弄清情景所描述的物理过程及其有关的因素和控制条件;其次要注重分析图象的变化趋势或规律,弄清图象所表达的物理意义特别是图象拐点、起点、终点的含义。[TP5CW93。TIF,Y#]图1是海波熔化图象,也是教材中第一个图象信息类问题即温度/t-时间/t图象。横坐标表示时间/t,纵坐标表示温度/t,在图1中AB段海波处于固态,吸热时温度升高。B点表示海波的温度达到熔点50 ℃,吸热开始熔化。C点表示海波的熔化过程结束处于液态。BC段是海波的熔化过程即从5 min~9 min,共经历了4 min。CD段继续吸热,温度再升高。
[TP5CW94。TIF,BP#][HJ1。3mm]
2呈现多个物理量之间关系的图象信息类问题
例2有两个阻值不同的定值电阻R1、R2,它们的电流/I-电压/V变化的图象如图2所示。如果R1、R2串联后的总电阻为R串,并联后的总电阻为R并,则下列正确的说法是
A。R1
解析解答该图象信息类问题,过图象(坐标轴)上的点作横轴和纵轴的垂线,通过比较横坐标或纵坐标的大小,再建立物理过程的数学模型,用物理公式写出函数式,根据题意求解。如图3中当电压相等时,R1对应电流为I1,R2对应的电流为I2,可见I1
3直接反映物理变化规律的图象信息类问题
例3如图4是甲、乙两种物质的质量/m-体积/V的关系图像。若用甲、乙两种物质分别制成质量相等的实心正方体A、B,把它们平放在水平地面上,则两个正方体A、B对水平地面的压强之比为
A。8∶1B。4∶3C。1∶2D。4∶1
解析解答该图象信息类问题,首先应过坐标轴上的点作横轴和纵轴的垂线,通过比较横坐标或纵坐标的大小,再根据图象的变化情况确定两个物理量之间的关系,并正确描述或做出正确判断,使问题得解。图5是在方格纸上绘制的图象,所以我们只要在图中找到特殊点即图5中的A点对应的甲物质的质量mA=8 g,体积为VA=1 cm3,则ρA=[SX(]mA[]VA[SX)]=[SX(]8 g[]1 cm3[SX)]=8 g/cm3,同理B点对应乙物质的质量mB=4 g,体积为VB=[JP2]4 cm3,则ρB=[SX(]mB[]VB[SX)]=[SX(]4 g[]4 cm3[SX)]=1 g/cm3。可以得到ρA∶ρB=8∶1。[JP]由于质量相等,得到两个正方体A、B的体积VA∶VB=1∶8、LA∶LB=1∶2、SA∶SB=1∶4,同时可得GA∶GB=1∶1,即压力F1∶F2=1∶1。 由P=F/S可得PA∶PB=4∶1,故选D。
[TP5CW95。TIF,BP#]
[TP5CW96。TIF,BP#]
4观察实验数据分析得出结论的图象信息类问题
例4在“在探究重力的大小与什么因素有关”时,把质量[LL][HJ1。5mm]不同的钩码吊在弹簧测力计下面,测量它们所受的重力,把测得的数据记录在下表中。请根据表中的数据在图6坐标中描点作出重力/G-质量/m关系的图象,可以得出结论:[CD#3]。
[BHDFG2,WK6,K3\。5W]
质量m/kg[]0。1[]0。2[]0。3[]0。4[]0。5
[BHD]重力G/N[]1。0[]2。0[]3。0[]4。0[]5。0[HJ3mm][BG)F][HJ1。6mm]
解析解答该图象信息类问题可将表格中每组数据作为点的坐标,在图象中标出表示这些坐标的点,然后用平滑的直线(或曲线)顺次连接这些点。由图像可得出g=G/m,即物体所受的重力与质量成正比,图像斜率为g。绘制图象略。
在物理学中经常研究一个物理量随另一个物理量的变化情况,这种数形结合、图形与文字相结合处理数据,描绘物理规律, 直观反映物理变化过程。能很好地促进学生处理数据和分析问题能力的提高。可见解答图象信息类问题,首先要看横、纵轴代表的物理量及单位;其次应能根据图象提取相关的公式、规律;第三要观察线找到特殊点即图象拐点、起点、终点的含义;第四能进行定量比较。同时在教学中注重培养学生利用图像描述物理过程、揭示物理规律,在解决物理问题时,往往能使求解过程更优化、简捷、有效。