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主要研究欠驱动机器人Acrobot的最优控制,讨论控制有无约束两种情形下时间三类性能指标的最优控制问题.首先引进一种非线性等价变换,将系统转换为另一种易于设计控制律的形式,然后由极小值原理建立了最优控制律.在证明了双连杆最优控制律是一种非奇异控制后,利用拉萨尔定理分析最优控制律下的不变集.控制策略是使用最优控制律驱动系统运动至不变集邻域,该邻域满足可线性化条件时,线性化系统并用线性最优控制律进行控制.切换控制的全局稳定性由非光滑Lyapunov控制函数保证.最后给出了一类性能指标下的仿真结果,并与相关研究