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运用微分不等式技巧分析了初始时刻不同的非线性微分方程的严格稳定性和严格实用稳定性。把初始时刻不同的非线性微分系统稳定性的有关概念推广到初始时刻不同的非线性微分系统的严格稳定性，提出了几个非线性微分系统初始时刻不同严格稳定性的判定准则和一个初始时刻不同的比较定理。运用这个比较定理，得到一个新的非线性微分方程初始时刻不同的严格稳定性的判定准则。