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摘 要： 魔法公式作为一种实用型投资方法，其有效性在欧美、泰国、香港股市已得到充分验证，其在中国A股市场投资效果尚需验证。该文选取2011-2017年中国A股市场的样本数据，利用魔法公式选股原则来选择股票以构建股票投资组合，以沪深300指数回报率作为比较基准来检验魔法公式在中国A股市场的有效性。结果表明在中国A股市场，魔法公式构造的股票投资组合，其投资回报率远高于沪深300指数回报率，魔法公式投资策略适用于中国A股市场。
关键词： 价值投资；魔法公式；净资产收益率；市盈率
一、研究背景及意义
价值投资是由本杰明·格雷厄姆率先提出，巴菲特利用这一概念取得了惊人成功，从而使全球各地的投资者纷纷转向价值投资与长期回报预期。若投资者购买具有较高盈利水平且价值被低估的股票并长期持有，便可获得高于市场平均预期收益率的长期回报率。本文利用美国投资专家乔尔？格林布拉特提出的魔法公式（Magic Formula）来构造股票投资组合，分别买入并持有一年后再用魔法公式来调整股票组合。如果遵循格林布拉特的投资方法，在1988年至2004年的17年间，投资者的投资组合回报率将达到30.8%，而同期标准普尔500指数的年复合回报率仅为12.4%[1] 。蒙泰尔（Montier）和兰切蒂（Lancetti）（2006）经过反复研究、测试，得出魔法公式1993年至2005年之间在美国、欧洲、英国和日本股市所确定的股票组合收益率均高于它们各自市场的平均收益率，差额分别为3.6%，8.8%，7.3%和10.8%[2]。付思的研究表明魔法公式投资策略同样适用于香港股市 [3]。魔法公式投资策略在泰国股市也得到了充分的验证[4]。
中国在2011年之后，A股市场表现出了剧烈的波动现象，给中小投资者造成了大量不可挽回的损失；此外，中国A股市场尚不成熟，投资者的投机现象非常严重，价值投资未能深入投资者的投资理念当中。而魔法公式作为一种能使投资者获得长期较高投资回报率的实用型投资方法，其在中国A股市场的有效性目前还没有人进行研究，因此验证魔法公式在中国A股市场的有效性以改善投资者投资状况及投资理念是十分必要的。
二、魔法公式
（一）魔法公式投资策略遵循的两个原则
1.以低价买入优质股是有意义的；
2.魔法公式投资策略需要投资者做长期投资而不是投机，这是因为股票市场无法从短期波动中辨别低价 [2]。
（二）魔法公式的投资策略
首先，依据投资回报率和投资收益率对公司股票进行排名：本文选取净资产收益率（ROE）及市盈率（PE）分别作为投资回报率和投资收益率的衡量标准，对上市公司股票的净资产收益率从高到低排名、市盈率从低到高排名，将两个名次之和作为该上市公司股票的总排名。其次，选择总排名前十的10只股票做股票投资组合，分别买入并持有一年，一年后对各上市公司股票重新排名以调整股票投资组合。
三、魔法公式在中国A股市场的有效性检验
（一）数据的选取
1.沪深300指数是以在中国内地股票市场上市的大盘蓝筹股为基础编制的指数，其成分股的整体市值占全部A股市值的70%，分布行业广泛，可以很好的代表A股市场的基本情況[3]，也符合格林布拉特魔法公式选股的标准。本文选取2011年1月1日到2016年12月31日沪深300指数的成分股作为股票投资组合的筛选范围。
2.由于公共事业类股票的市盈率普遍偏低，而金融类由于是负债经营，净资产只占很少的比重从而净资产收益率普遍较低，因此我们将沪深300指数成分股中的公共事业类和金融类股票剔除；
3.先以净资产收益率（ROE）最低20%作为标准选股；再以市盈率（PE）最低为5作为标准作进一步筛选；最后选取出总排名前十的股票。
4.所有数据均来源于wind 数据库。
（二）魔法公式的有效性检验
依据我们的选股准则，选取出2011年至2016年总排名前十的股票，2012年年初以开盘价买入一定数量的2011年排名前十的股票，年末以收盘价将其全部卖掉；2013年年初以开盘价买入一定数量的2012年排名前十的股票，年末以收盘价将其全部卖掉；以此类推。用魔法公式股票投资组合的回报率与同期沪深300指数的回报率进行比较，如果魔法公式确定的投资组合回报率远高于沪深300指数同期回报率，我们就认为魔法公式在中国A股市场是有效的，投资者可按照此公式选择股票投资组合。
1.组合回报率的计算
我们将资金平均投资于魔法公式投资策略确定的十种股票，则魔法公
式确定的股票组合中每只股票的回报率为 ，t=2012，2013，2014，2015，2016。其中：rit表示t年投资的股票组合中第i只股票的回报率；Pit1表示t年投资的股票组合中第i只股票的t年末收盘价；Pit0表示t年投资的股票组合中第i只股票的年初开盘价；Iit表示t年投资的股票组合中第i只股票在年发放的股息。
t年魔法公式确定的股票组合回报率为 。沪深300指数t年的
回报率为 ，其中：Rt表示t年沪深300指数的回报率；P1t表示沪深300指数t年末收盘价；P0t表示沪深300指数t年初开盘价。
2.有效性检验
2012年至2017年魔法公式构造的股票投资组合回报率与沪深300指数回报率相对比，结果如下表所示：
由表1可以看出，在样本期间，用魔法公式选择的十种股票构成的投资组合，其年复合回报率为29.67%，而同期沪深300指数的年复合回报率仅为9.44%，两者相差20.23%，魔法公式选择的组合回报率是同期沪深300指数回报率的3倍多。纵观各年，在2013和2016年，魔法公式构造的股票组合分别获得了13.67%和4.43%的年投资回报率，而同期沪深300指数投资回报率均为负值；在2014年，大盘出现暴涨之势，沪深300指数的投资回报率为52.09%，但魔法公式构造的股票组合获得的投资回报率更高达81.86%。这说明了不管股票市场整体走势如何，魔法公式构造的股票投资组合的投资回报率远远高于沪深300指数回报率，并且他们的差额都在5%以上，可见中国A股市场投资者为获得较高的长期投资回报率，可以利用魔法公式来进行选股。
四、研究的局限性
首先，中国A股市场不成熟，一些数据资料难以系统全面获取，因此本文所用样本数据覆盖的时间周期较短，结论具有一定的局限性；其次，在最近几年中国股市波动剧烈的情况下，魔法公式提供的高回报率是不是因为承担了更高的风险还有待进一步检验；最后，稳定的股市和震荡的股市是否都可用魔法公式进行价值投资还需要做进一步的研究。
参考文献
[1] 乔尔·格林布拉特.一本击败市场的小册子.中信出版社，2007，59-64.
[2] Montier.J. and S.Lancetti . Flobal Equity Strategy： The Little Note that Beats the Markets [M]， England： DrKW Macro Research. 2006.
[3] Si Fu. Essays on Behavioral Finance and Its Application to the Hong Kong Stock Markets[D]. Hong Kong： The University of Hong Kong， 2015.
[4] Paiboon Sareewiwatthana. Value Investing in Thailand： The Test of Basic Screening Rules [R]. International Review of Business Research Papers.2011， 17（4）： 1-13.
作者简介： 闫俊芳（1980—），女，南开大学滨海学院金融系讲师，硕士研究生，主要从事金融数学与金融工程研究；
李凯信（1993—），男，上海对外经贸大学金融工程专业，在读硕士研究生，主要从事证券投资学研究。
关键词： 价值投资；魔法公式；净资产收益率；市盈率
一、研究背景及意义
价值投资是由本杰明·格雷厄姆率先提出，巴菲特利用这一概念取得了惊人成功，从而使全球各地的投资者纷纷转向价值投资与长期回报预期。若投资者购买具有较高盈利水平且价值被低估的股票并长期持有，便可获得高于市场平均预期收益率的长期回报率。本文利用美国投资专家乔尔？格林布拉特提出的魔法公式（Magic Formula）来构造股票投资组合，分别买入并持有一年后再用魔法公式来调整股票组合。如果遵循格林布拉特的投资方法，在1988年至2004年的17年间，投资者的投资组合回报率将达到30.8%，而同期标准普尔500指数的年复合回报率仅为12.4%[1] 。蒙泰尔（Montier）和兰切蒂（Lancetti）（2006）经过反复研究、测试，得出魔法公式1993年至2005年之间在美国、欧洲、英国和日本股市所确定的股票组合收益率均高于它们各自市场的平均收益率，差额分别为3.6%，8.8%，7.3%和10.8%[2]。付思的研究表明魔法公式投资策略同样适用于香港股市 [3]。魔法公式投资策略在泰国股市也得到了充分的验证[4]。
中国在2011年之后，A股市场表现出了剧烈的波动现象，给中小投资者造成了大量不可挽回的损失；此外，中国A股市场尚不成熟，投资者的投机现象非常严重，价值投资未能深入投资者的投资理念当中。而魔法公式作为一种能使投资者获得长期较高投资回报率的实用型投资方法，其在中国A股市场的有效性目前还没有人进行研究，因此验证魔法公式在中国A股市场的有效性以改善投资者投资状况及投资理念是十分必要的。
二、魔法公式
（一）魔法公式投资策略遵循的两个原则
1.以低价买入优质股是有意义的；
2.魔法公式投资策略需要投资者做长期投资而不是投机，这是因为股票市场无法从短期波动中辨别低价 [2]。
（二）魔法公式的投资策略
首先，依据投资回报率和投资收益率对公司股票进行排名：本文选取净资产收益率（ROE）及市盈率（PE）分别作为投资回报率和投资收益率的衡量标准，对上市公司股票的净资产收益率从高到低排名、市盈率从低到高排名，将两个名次之和作为该上市公司股票的总排名。其次，选择总排名前十的10只股票做股票投资组合，分别买入并持有一年，一年后对各上市公司股票重新排名以调整股票投资组合。
三、魔法公式在中国A股市场的有效性检验
（一）数据的选取
1.沪深300指数是以在中国内地股票市场上市的大盘蓝筹股为基础编制的指数，其成分股的整体市值占全部A股市值的70%，分布行业广泛，可以很好的代表A股市场的基本情況[3]，也符合格林布拉特魔法公式选股的标准。本文选取2011年1月1日到2016年12月31日沪深300指数的成分股作为股票投资组合的筛选范围。
2.由于公共事业类股票的市盈率普遍偏低，而金融类由于是负债经营，净资产只占很少的比重从而净资产收益率普遍较低，因此我们将沪深300指数成分股中的公共事业类和金融类股票剔除；
3.先以净资产收益率（ROE）最低20%作为标准选股；再以市盈率（PE）最低为5作为标准作进一步筛选；最后选取出总排名前十的股票。
4.所有数据均来源于wind 数据库。
（二）魔法公式的有效性检验
依据我们的选股准则，选取出2011年至2016年总排名前十的股票，2012年年初以开盘价买入一定数量的2011年排名前十的股票，年末以收盘价将其全部卖掉；2013年年初以开盘价买入一定数量的2012年排名前十的股票，年末以收盘价将其全部卖掉；以此类推。用魔法公式股票投资组合的回报率与同期沪深300指数的回报率进行比较，如果魔法公式确定的投资组合回报率远高于沪深300指数同期回报率，我们就认为魔法公式在中国A股市场是有效的，投资者可按照此公式选择股票投资组合。
1.组合回报率的计算
我们将资金平均投资于魔法公式投资策略确定的十种股票，则魔法公
式确定的股票组合中每只股票的回报率为 ，t=2012，2013，2014，2015，2016。其中：rit表示t年投资的股票组合中第i只股票的回报率；Pit1表示t年投资的股票组合中第i只股票的t年末收盘价；Pit0表示t年投资的股票组合中第i只股票的年初开盘价；Iit表示t年投资的股票组合中第i只股票在年发放的股息。
t年魔法公式确定的股票组合回报率为 。沪深300指数t年的
回报率为 ，其中：Rt表示t年沪深300指数的回报率；P1t表示沪深300指数t年末收盘价；P0t表示沪深300指数t年初开盘价。
2.有效性检验
2012年至2017年魔法公式构造的股票投资组合回报率与沪深300指数回报率相对比，结果如下表所示：
由表1可以看出，在样本期间，用魔法公式选择的十种股票构成的投资组合，其年复合回报率为29.67%，而同期沪深300指数的年复合回报率仅为9.44%，两者相差20.23%，魔法公式选择的组合回报率是同期沪深300指数回报率的3倍多。纵观各年，在2013和2016年，魔法公式构造的股票组合分别获得了13.67%和4.43%的年投资回报率，而同期沪深300指数投资回报率均为负值；在2014年，大盘出现暴涨之势，沪深300指数的投资回报率为52.09%，但魔法公式构造的股票组合获得的投资回报率更高达81.86%。这说明了不管股票市场整体走势如何，魔法公式构造的股票投资组合的投资回报率远远高于沪深300指数回报率，并且他们的差额都在5%以上，可见中国A股市场投资者为获得较高的长期投资回报率，可以利用魔法公式来进行选股。
四、研究的局限性
首先，中国A股市场不成熟，一些数据资料难以系统全面获取，因此本文所用样本数据覆盖的时间周期较短，结论具有一定的局限性；其次，在最近几年中国股市波动剧烈的情况下，魔法公式提供的高回报率是不是因为承担了更高的风险还有待进一步检验；最后，稳定的股市和震荡的股市是否都可用魔法公式进行价值投资还需要做进一步的研究。
参考文献
[1] 乔尔·格林布拉特.一本击败市场的小册子.中信出版社，2007，59-64.
[2] Montier.J. and S.Lancetti . Flobal Equity Strategy： The Little Note that Beats the Markets [M]， England： DrKW Macro Research. 2006.
[3] Si Fu. Essays on Behavioral Finance and Its Application to the Hong Kong Stock Markets[D]. Hong Kong： The University of Hong Kong， 2015.
[4] Paiboon Sareewiwatthana. Value Investing in Thailand： The Test of Basic Screening Rules [R]. International Review of Business Research Papers.2011， 17（4）： 1-13.
作者简介： 闫俊芳（1980—），女，南开大学滨海学院金融系讲师，硕士研究生，主要从事金融数学与金融工程研究；
李凯信（1993—），男，上海对外经贸大学金融工程专业，在读硕士研究生，主要从事证券投资学研究。