生活中的学问无处不在，就像排队，每当有新的电子产品即将发售或某品牌商品打折促销时，狂热的粉丝们就恨不得提前好几天带着装备来排队了.对于排队的人来说，看着望不到头的长长的队伍，心里一定充满了焦虑.大家有没有想过，如果不考虑先来先到的公平性原则，想减少所有客人等候时间总和的话，商家该先为哪些客人服务呢？
　　答案是，先为很快就可以搞定的客人服务.
　　举例来说，大毛、二毛、小明三兄弟在柜台前排队，大毛买了全家的生活用品，得花100秒结帐；二毛拿了一堆零食，需要花50秒结帐；而小明只拿了一罐奶茶，10秒钟就结完了帐.如果按照年龄从大到小的顺序结帐，大毛、二毛、小明各自会花上100秒、150秒、160秒的时间才能完成结帐，平均时间为136.7秒.但如果颠倒过来让结帐快的人先结帐，则小明、二毛、大毛仅需要10秒、60秒、160秒可以完成结帐，平均是76.7秒，缩短了60秒.
　　用符号表式可以看得更清楚.当三个人结帐时间分别为t1、t2、t3、并按照这样的顺序结帐时，每个人各自完成结帐的时间分别是t1、t1+t2、t1+t2+t3，平均为t1+■t2+■t3.越是排在后面的人对结帐时间的影响越小，以N个人来说，第n位客人的排队时间是tn，平均时间即为：
　　t =■■
　　因此，店家可以先处理那些不需要花长时间结账的客人，这样可以减少每个人平均等待的时间，提升顾客的满意度.同样的道理，店家也可以反其道而行之，先处理大客户的账单，营造出门庭若市的热闹景象.然而，因为现实生活中需要考虑的问题太多，数学知识有时很难直接拿来套用.在排队这个问题上，就算可以依照结帐时间的多少排队，商家也不愿意真的这么做.因为要是真按这个标准，等于变相鼓励大家少买一点，才能快点结帐.
　　但这一理论并没有失效，商人们依然成功地将其转变为一样我们都熟知的东西——快速结帐柜台.借快速结帐柜台设定的结帐门槛，将结帐时间由短到长排序，用二分法取代，低于门槛的人优先处理.如此一来，就能够大幅缩减整体的排队时间.
　　这样的想法很有效，但也很复杂，要是真的付诸实践，光应付搞不清楚情况的顾客，恐怕就会花费很多时间.拥有好几个结帐柜台的商家，因此又想出了一个更简单的策略：将排在多个柜台前的多条队伍整合成一条队伍，借此大幅提升结账的效率.
　　（两种主要的排队方式，右边的方法排队效率更高.）
　　继续借用大毛、二毛、小明的例子.假设他们还有一位表弟三毛，购买的商品结帐时间为20秒.假设大毛、小明和二毛、三毛分别排两条队，四个人结帐所需的时间分别为大毛100秒、小明110秒、二毛50秒、三毛70秒，平均是82.5秒.但如果四个人排成一条队，顺序是大毛、二毛、三毛、小明，则两个柜台各自结帐的顺序分别是（大毛），（二毛，三毛，小明）.大毛、二毛、三毛结账所需的时间不变，但小明却可以在三毛结帐后，不用继续站在大毛后面空等，直接去另一个柜台结帐，最终只需要80秒，省下了20秒（原本排两队的状况，很可能在小明等大毛时，旁边的柜台又有新的人排队，让小明无法换柜台）.换句话说，将多条队合并成一条，可以避免因为某一个人结账时间特别久而延长该队客人的整体结帐时间.
　　摘自果壳网