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1996年,Chui C K,与Lian J A在不考虑其收敛性与光滑性的情况下,首次得出正交的二重小波,引起相当多人的注意。Jia R Q, Zhou D X等讨论三重小波的收敛性与光滑性,给出特例,指出Chui与Lian的二重小波特例的收敛性与光滑性。洪东等讨论了四重小波的特例。本文在此基础上进一步讨论了正交四重小波的收敛性与光滑性,给出兼有正交对称(反对称)的特例。