【摘 要】
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对于加权和Sn=∑vnj=unanj(Vnj-cnj),建立了平均收敛定理.其中{un,n≥1}和{vn≥1}是整数序列,{anj,un≤j≤vn,n≥1}为常数,{Vnj,un≤j≤vn,n≥1}为ρ-型巴拿赫空间实可分离鞅
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对于加权和Sn=∑vnj=unanj(Vnj-cnj),建立了平均收敛定理.其中{un,n≥1}和{vn≥1}是整数序列,{anj,un≤j≤vn,n≥1}为常数,{Vnj,un≤j≤vn,n≥1}为ρ-型巴拿赫空间实可分离鞅的随机元, 并且{cnj,un≤j≤vn,n≥1}为其相应的条件期望,此定理简记为‖Sn‖lr0 .其中并不需要联合分布{cnj,un≤j≤vn,n≥1}的其它条件, 只需要{‖Vnj‖r,un≤j≤vn,n≥1}是关于{un,vn}的{|anjr|}-一致可积, 此条件弱于Cesàro一致可积的条件.本文改进了一些已知的结果.
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