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本文提出了二阶全展开Euler-Taylor-Galerkin(ETG)有限元方法,并应用于对低雷诺数二维不可压缩粘性流动的模拟.深入考虑粘性不可压缩流Navier-Stokes方程中每个子项的作用,利用二阶Taylor全展开完成时间项向空间项的转化,采用时间推进和张量分析的方法推导了N-S方程的有限元离散格式.对具有典型意义的低雷诺数方腔拖曳流、后台阶流及二维方柱受限绕流进行了模拟,得到与相关文献较为一致的结果.表明本文提出的二阶全展开ETG有限元方法是一种具有较好稳定性和较高精度的算法.