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【摘要】 数学概念是形成数学思维的基本要素，是导出数学法则和数学定理的逻辑基础，是数学基础知识的核心，是提高解题能力的前提，是数学学科的灵魂和精髓。只有明确了数学的概念，才能牢靠的掌握基础知识。如何在新课程理念下上好数学概念课，让学生真正掌握理解，是所有数学教师所必须思考的问题。
【关键词】 新课程改革 高中数学 概念数学
【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A 【文章编号】 1006-5962（2013）01（a）-0196-01
1 新课改对数学课堂提出更高要求
新课改对学校的观念、制度、师资、资源等带来新的挑战。其中广大高中教师是新课程建设的主体力量，新课程的实验依靠教师，需要在教师创造性的教育实践中建立、丰富和发展。教师对新课程需要有一个从理解、熟悉到创造性实践的过程。这一过程是教师学习、研修，更是教师成长、发展的过程。在新课程理念下，数学概念如何实施教学是摆在每一位老师面前的严峻课题。
2 面临的问题
一方面，课标内容比原大纲版教材内容明显增加。原来文理科都是五本教材，现在文科五本必修+2本选修；理科五本必修+5本选修.从知识点上看，原来文科有12章，共120个知识点；理科14章，共135个知识点。而现在文科有必修14章+选修7章，共21章，理科必修14章+选修13章共27章。文、理科的必修内容就有156个知识点。内容的增加，给数学教师带来全新挑战。另一方面，按照模教学的要求，几乎每一节课都是新课，教师没有过多上习题课的时间，讲评作业以及做检测。
面对新的挑战，按照以往的上课模式，显然行不通。以往在课堂上的不足，还能以大量解题操练作为弥补，由于内容少，时间充裕，略有成效。但课改后，内容增多，却没有课时给学生操练的时间，如何让学生学会数学，高中数学课程标准指出：教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。在教学中要引导学生从具体实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质。
3 概念教学的设计
数学概念获得有两种主要方式：一种是让学生在同类事物的不同例证中，独立发现其关键特征。另一种是直接向学生展示定义，利用原有认知结构中相关知识理解概念。
概念教学的环节应包括导入概念----形成概念----概念的准确定位----巩固加深应用概念------形成认知。
（1）导入概念
学习新概念，首先应让学生明确学习它的意义及作用。概念的引入有两类：一类是从数学概念体系的发展过程引入，一类是从解决实际问题出发的引入。
从数学知识发展过程引入的。例如：讲分数指数幂时，教材上只是给出定义。为什么要引入分数指数幂？可引导学生回忆学过的乘法、乘方、开方的概念以及相反数、倒数的引入过程：乘法的引入，当多个因数相加时，为简化运算，引入乘法；当多个因数相乘时，为简化运算，引入乘方。还有一些看起来是规定的概念，也要让学生了解其规定的合理性。相反数的引入，将加法和减法统一为加法；倒数的引入，将乘法和除法统一为乘法等；那么分数指数幂的引入，将乘方和开方统一为乘方。另外，可将新概念与相似概念类比进行研究。如类比椭圆定义得出双曲线定义等。
从实际问题出发的引入。例如概率的引入：在我们的生活的世界上，充满着不确定性。从流星坠落，到大自然的千变万化，都充满奇异的随机现象，我们如何能预测未来？这节课就让我们从生物的保护谈起：首先播放一段中华鲟视频。提问：中华鲟由出生算起活到30岁的概率为0.8，活到35岁的概率为0.4，大家看到的这条中华鲟现在恰好30岁，他能活到35岁的概率有多大呢？
（2）形成概念
概念的形成阶段，我们一般可以通过大量典型、丰富的实例，让学生进行分析、比较、综合来揭示概念的本质。
（3）概念的准确定位
概括是概念教学的核心。概括是在思想上把从某类个别事物中抽取出来，推广到该类的一切事物中去，从而形成关于这类事物的普遍性认识的属性。概念教学中把握好概念括概念这一环节，有利于学生概括能力的培养。
（4）巩固加深应用概念
给出概念定义后要明确概念的内涵和外延。一般在教学中会用到如下几种方式：从定义的重要词句上剖析，找出其内涵和外延；从结构上进行剖析，建立与原认知结构的联系；通过反例来剖析概念，建立清晰的认知结构。在掌握概念的过程中，为了理解概念，需要一个应用与理解同步的过程。例如指数函数定义之后，可以让学生判断下列函数哪些是指数函数，说明理由？
（1）y=2 3x；（2）y=3x-1；（3）y=x3；（4）y=-3x；（5）y=（- 3）x；（6）y=πx；（7）y=3x2；
（8）y=x x （9）y=4 -x；（10）y=（2a-1）x （a大于0且a不等于0）
（5）形成良好的數学认知结构
学习一个新概念后，一定要把它与相关概念建立起联系，从而把新概念纳入概念体系中，在概念体系中进行概念教学。
4 概念课的循序渐进
一个概念的学习，不是一节概念课就能完成的。对概念的理解与掌握是一个循序渐进的过程，每一个概念的学习，都不是一蹴而就的，需要在后继课程中不断的反复应用，不断的加深理解。
5 困难与方向
回顾高中数学教学大部分精力都放在概念教学上，但我们不敢说对概念教学做得很好，只能说在不断尝试对不同学生适合的有效的方法，还有许多有待于思考和完善的地方。总结如下：
（1）对有些概念的教学无法创新，遵循固有的模式
（2）如何解决部分学生对概念不求甚解的问题
（3）如何让枯燥的概念生动起来仍是一直在探索的问题
所以教师必须继续加强对教材的研究，对于每个核心概念，从高观点去理解和把握，关注每一环节的细节处理，做好新概念和原有概念的融合，研究有效的教学策略，使我们的教学设计落实到位。
【关键词】 新课程改革 高中数学 概念数学
【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A 【文章编号】 1006-5962（2013）01（a）-0196-01
1 新课改对数学课堂提出更高要求
新课改对学校的观念、制度、师资、资源等带来新的挑战。其中广大高中教师是新课程建设的主体力量，新课程的实验依靠教师，需要在教师创造性的教育实践中建立、丰富和发展。教师对新课程需要有一个从理解、熟悉到创造性实践的过程。这一过程是教师学习、研修，更是教师成长、发展的过程。在新课程理念下，数学概念如何实施教学是摆在每一位老师面前的严峻课题。
2 面临的问题
一方面，课标内容比原大纲版教材内容明显增加。原来文理科都是五本教材，现在文科五本必修+2本选修；理科五本必修+5本选修.从知识点上看，原来文科有12章，共120个知识点；理科14章，共135个知识点。而现在文科有必修14章+选修7章，共21章，理科必修14章+选修13章共27章。文、理科的必修内容就有156个知识点。内容的增加，给数学教师带来全新挑战。另一方面，按照模教学的要求，几乎每一节课都是新课，教师没有过多上习题课的时间，讲评作业以及做检测。
面对新的挑战，按照以往的上课模式，显然行不通。以往在课堂上的不足，还能以大量解题操练作为弥补，由于内容少，时间充裕，略有成效。但课改后，内容增多，却没有课时给学生操练的时间，如何让学生学会数学，高中数学课程标准指出：教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。在教学中要引导学生从具体实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质。
3 概念教学的设计
数学概念获得有两种主要方式：一种是让学生在同类事物的不同例证中，独立发现其关键特征。另一种是直接向学生展示定义，利用原有认知结构中相关知识理解概念。
概念教学的环节应包括导入概念----形成概念----概念的准确定位----巩固加深应用概念------形成认知。
（1）导入概念
学习新概念，首先应让学生明确学习它的意义及作用。概念的引入有两类：一类是从数学概念体系的发展过程引入，一类是从解决实际问题出发的引入。
从数学知识发展过程引入的。例如：讲分数指数幂时，教材上只是给出定义。为什么要引入分数指数幂？可引导学生回忆学过的乘法、乘方、开方的概念以及相反数、倒数的引入过程：乘法的引入，当多个因数相加时，为简化运算，引入乘法；当多个因数相乘时，为简化运算，引入乘方。还有一些看起来是规定的概念，也要让学生了解其规定的合理性。相反数的引入，将加法和减法统一为加法；倒数的引入，将乘法和除法统一为乘法等；那么分数指数幂的引入，将乘方和开方统一为乘方。另外，可将新概念与相似概念类比进行研究。如类比椭圆定义得出双曲线定义等。
从实际问题出发的引入。例如概率的引入：在我们的生活的世界上，充满着不确定性。从流星坠落，到大自然的千变万化，都充满奇异的随机现象，我们如何能预测未来？这节课就让我们从生物的保护谈起：首先播放一段中华鲟视频。提问：中华鲟由出生算起活到30岁的概率为0.8，活到35岁的概率为0.4，大家看到的这条中华鲟现在恰好30岁，他能活到35岁的概率有多大呢？
（2）形成概念
概念的形成阶段，我们一般可以通过大量典型、丰富的实例，让学生进行分析、比较、综合来揭示概念的本质。
（3）概念的准确定位
概括是概念教学的核心。概括是在思想上把从某类个别事物中抽取出来，推广到该类的一切事物中去，从而形成关于这类事物的普遍性认识的属性。概念教学中把握好概念括概念这一环节，有利于学生概括能力的培养。
（4）巩固加深应用概念
给出概念定义后要明确概念的内涵和外延。一般在教学中会用到如下几种方式：从定义的重要词句上剖析，找出其内涵和外延；从结构上进行剖析，建立与原认知结构的联系；通过反例来剖析概念，建立清晰的认知结构。在掌握概念的过程中，为了理解概念，需要一个应用与理解同步的过程。例如指数函数定义之后，可以让学生判断下列函数哪些是指数函数，说明理由？
（1）y=2 3x；（2）y=3x-1；（3）y=x3；（4）y=-3x；（5）y=（- 3）x；（6）y=πx；（7）y=3x2；
（8）y=x x （9）y=4 -x；（10）y=（2a-1）x （a大于0且a不等于0）
（5）形成良好的數学认知结构
学习一个新概念后，一定要把它与相关概念建立起联系，从而把新概念纳入概念体系中，在概念体系中进行概念教学。
4 概念课的循序渐进
一个概念的学习，不是一节概念课就能完成的。对概念的理解与掌握是一个循序渐进的过程，每一个概念的学习，都不是一蹴而就的，需要在后继课程中不断的反复应用，不断的加深理解。
5 困难与方向
回顾高中数学教学大部分精力都放在概念教学上，但我们不敢说对概念教学做得很好，只能说在不断尝试对不同学生适合的有效的方法，还有许多有待于思考和完善的地方。总结如下：
（1）对有些概念的教学无法创新，遵循固有的模式
（2）如何解决部分学生对概念不求甚解的问题
（3）如何让枯燥的概念生动起来仍是一直在探索的问题
所以教师必须继续加强对教材的研究，对于每个核心概念，从高观点去理解和把握，关注每一环节的细节处理，做好新概念和原有概念的融合，研究有效的教学策略，使我们的教学设计落实到位。