【摘 要】
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例1数列-2,0,2,0,-2,0,2,0,…的一个通项公式为)______.(第14届03年“希望杯”高一培训)分析经过观察,发现数列中“-2,0,2,0”作为一个整体重复出现,联想到正余弦函数的周期
【机 构】
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山西省太原市第五十三中学 030013
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例1数列-2,0,2,0,-2,0,2,0,…的一个通项公式为)______.(第14届03年“希望杯”高一培训)分析经过观察,发现数列中“-2,0,2,0”作为一个整体重复出现,联想到正余弦函数的周期性,它恰好是正弦函数sinx中的四项sinπ/2,sinπ,sin3π/2,sin2π的-2倍,且此函数的周期为4,因此an=an+4.所以数列的通项公式为
Example 1 The general formula of the series -2,0,2,0, -2,0,2,0,... is ______. (14th year of the year 2003 “Hope Cup ” high one training) Analysis observed , found that the series “-2,0,2,0” appears repeatedly as a whole, and associates with the periodicity of the sine and cosine function. It happens to be the four terms sinπ/2, sinπ, sin3π/2 in the sinx function. , sin2π is -2 times, and the period of this function is 4, so an=an+4. So the general formula of the series is
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