论文部分内容阅读
从知识结构来说，中小学数学教学应是紧密相联的。但在实际教学中却是一种“鸡犬之声相闻， 老死不相往来”、“铁路警察各管一段”的局面。这就导致中小学数学教学严重脱节。从下面这个案例就可看出：2013年12月4日我县大桥片片区教研活动，一位年轻女教师展示了一节小学六年级的数学课——“鸡兔同笼”。这节课从两则谜语（一则鸡谜，一则兔谜）导入，然后用小黑板出示课题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？然后读题、解题：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？
接着出示例题一：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
然后师生共同用列表法、假设法（先假设鸡，后假设兔）、方程法对例一进行解析，当采用方程法解析时，教学流程如下：
师：除了我们用列表法、假设法解这道题外，还有没有其它的方法可解？生（齐答）：方程法。
师：我们发现题中有怎样的数量关系？生1：鸡头的个数+兔头的个数=8，鸡脚的只数+兔脚的只数=26。
师：根据其数量关系，我们不难列方程解：
解：设鸡有x只，则兔有（8-x）只。
2x+4（8-x）=26，2x+32-4x=26，2x-4x=26-32
（计算到这步时，教师发现计算不下去了，为什么？学生没有学过小的数减大的数，即负数。教师赶忙将以上计算过程擦掉，设兔有x只）
解：设兔有x只，则鸡有（8-x）只。
4x+2（8-x）=26，4x+16-2x=26，4x-2x=26-16，2x=10，x=10÷2，x=5，8-5=3（只）。
答：兔子有5只，鸡有3只。
从这节课中的这一小插曲可看出中小学数学教学的衔接有问题，那么如何解决呢？
一、我们要以发展的眼光教知识，看学生
“负数”对于七年级的学生是一道坎，这与小学的数学教学有很大的关联。实际上，“负数”对于小学高年级学生来说既熟悉又陌生，因为负数在我们日常生活中有着广泛的应用。比如，冬天北方大部分地区的气温都在零摄氏度以下，这就是一个负数的概念。小学高年级学生对这些生活中的“负”现象是清楚的，只要教师引导得法，学生是完全能够理解的，部分学生也是能够解设鸡有x只的方程的。因此，我们小学数学教师要有意识地结合学生的生活实际开展负数学习的启蒙，为初中的“负数”学习夯实基础。
二、中小学教师要相互学习，取长补短
小学数学教师要熟悉初中数学教材，明确初中数学教学的内容、范围，知识的重难点，学生的薄弱点，要有针对性地指导学生利用暑假复习、巩固小学数学知识，预习、自学初中数学教材。在整个小学数学教学中，小学数学教师要用数学思想指导、设计我们的数学教学，不仅要注重小学生思维创新能力的培养，同时要注重学生非智力因素的培养，尤其是学生数感的培养以及良好的数学学习习惯的养成。
同样，初中数学教师要熟悉小学数学教材，明确小学数学教学的内容、范围，知识的重难点，学生的薄弱点，有针对性地给学生补补课。除了要注重学生思维创新能力的培养，学生数感的培养以及良好的数学学习习惯的养成外，还要注重对学生学习方法的指导和学习兴趣的培养。
三、重视四个衔接点的过渡
1.由“算术数”到“有理数”的过渡
由小学的“算术数”（非负整数、正分数、正小数）进入到中学的“有理数”（正整数、0、负整数、正分数、负分数）是数学教学中一次由局部到全部的飞跃，这次过渡，负数的引入是关键。“有理数”与“算术数”的根本区别是：一是有理数由符号部分和数字部分组成；二是有理数增加了负整数和负分数。
2.由“数”到“式”的过渡
由“数”到“式”的过渡，是数学上一次质的演变，实现了由具体到一般，由具体到抽象的一次大飞跃，在数学史上有着十分重大的意义。含字母的代数式的引入，使“用字母表示数”成为人们学习、解决问题的工具。教学中教师则要注意由小学用字母表示公式和常见的数量关系。
3.由用算术法解应用题到列方程解应用题的过渡
应用题教学是小学数学的一大重点，也是一大难点，学生大多都有谈“题”色变的恐惧。有些应用题采用算术法解十分繁琐，改用方程法解则简单得多。两种解题法的思维方法截然不同。算术法解应用题是把所求的量放在特殊的地位，通过已知量求得未知量。如“鸡兔同笼”中的假设法。而方程法解应用题则把未知量用字母表示，且和已知量放在平等的位置上，设法找出等量关系，列出方程，求出未知量。用方程法解应用题的关键是找出数量关系中的等量关系。如“鸡兔同笼”中的方程法。
4.由“实验几何”到“论证几何”的过渡
小学生学习的几何知识，是肤浅的、初步的，属于实验几何的范畴，侧重于计算，缺少逻辑论证。初中新教材把初中几何教学分为“实验几何”和“论证几何”两个阶段。初中的“实验几何”阶段是小学“实验几何”的延续和深化，是学习“论证几何”的基础和铺垫。学好“实验几何”是学生掌握平面几何的关键。
总之，小学数学与初中数学是一脉相承的，既有其独立性，特殊性，又是紧密相联、纵向发展的，是递进式的。小学数学是基础，初中数学是发展。基础夯实，实施无缝衔接，方有好的发展。
接着出示例题一：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
然后师生共同用列表法、假设法（先假设鸡，后假设兔）、方程法对例一进行解析，当采用方程法解析时，教学流程如下：
师：除了我们用列表法、假设法解这道题外，还有没有其它的方法可解？生（齐答）：方程法。
师：我们发现题中有怎样的数量关系？生1：鸡头的个数+兔头的个数=8，鸡脚的只数+兔脚的只数=26。
师：根据其数量关系，我们不难列方程解：
解：设鸡有x只，则兔有（8-x）只。
2x+4（8-x）=26，2x+32-4x=26，2x-4x=26-32
（计算到这步时，教师发现计算不下去了，为什么？学生没有学过小的数减大的数，即负数。教师赶忙将以上计算过程擦掉，设兔有x只）
解：设兔有x只，则鸡有（8-x）只。
4x+2（8-x）=26，4x+16-2x=26，4x-2x=26-16，2x=10，x=10÷2，x=5，8-5=3（只）。
答：兔子有5只，鸡有3只。
从这节课中的这一小插曲可看出中小学数学教学的衔接有问题，那么如何解决呢？
一、我们要以发展的眼光教知识，看学生
“负数”对于七年级的学生是一道坎，这与小学的数学教学有很大的关联。实际上，“负数”对于小学高年级学生来说既熟悉又陌生，因为负数在我们日常生活中有着广泛的应用。比如，冬天北方大部分地区的气温都在零摄氏度以下，这就是一个负数的概念。小学高年级学生对这些生活中的“负”现象是清楚的，只要教师引导得法，学生是完全能够理解的，部分学生也是能够解设鸡有x只的方程的。因此，我们小学数学教师要有意识地结合学生的生活实际开展负数学习的启蒙，为初中的“负数”学习夯实基础。
二、中小学教师要相互学习，取长补短
小学数学教师要熟悉初中数学教材，明确初中数学教学的内容、范围，知识的重难点，学生的薄弱点，要有针对性地指导学生利用暑假复习、巩固小学数学知识，预习、自学初中数学教材。在整个小学数学教学中，小学数学教师要用数学思想指导、设计我们的数学教学，不仅要注重小学生思维创新能力的培养，同时要注重学生非智力因素的培养，尤其是学生数感的培养以及良好的数学学习习惯的养成。
同样，初中数学教师要熟悉小学数学教材，明确小学数学教学的内容、范围，知识的重难点，学生的薄弱点，有针对性地给学生补补课。除了要注重学生思维创新能力的培养，学生数感的培养以及良好的数学学习习惯的养成外，还要注重对学生学习方法的指导和学习兴趣的培养。
三、重视四个衔接点的过渡
1.由“算术数”到“有理数”的过渡
由小学的“算术数”（非负整数、正分数、正小数）进入到中学的“有理数”（正整数、0、负整数、正分数、负分数）是数学教学中一次由局部到全部的飞跃，这次过渡，负数的引入是关键。“有理数”与“算术数”的根本区别是：一是有理数由符号部分和数字部分组成；二是有理数增加了负整数和负分数。
2.由“数”到“式”的过渡
由“数”到“式”的过渡，是数学上一次质的演变，实现了由具体到一般，由具体到抽象的一次大飞跃，在数学史上有着十分重大的意义。含字母的代数式的引入，使“用字母表示数”成为人们学习、解决问题的工具。教学中教师则要注意由小学用字母表示公式和常见的数量关系。
3.由用算术法解应用题到列方程解应用题的过渡
应用题教学是小学数学的一大重点，也是一大难点，学生大多都有谈“题”色变的恐惧。有些应用题采用算术法解十分繁琐，改用方程法解则简单得多。两种解题法的思维方法截然不同。算术法解应用题是把所求的量放在特殊的地位，通过已知量求得未知量。如“鸡兔同笼”中的假设法。而方程法解应用题则把未知量用字母表示，且和已知量放在平等的位置上，设法找出等量关系，列出方程，求出未知量。用方程法解应用题的关键是找出数量关系中的等量关系。如“鸡兔同笼”中的方程法。
4.由“实验几何”到“论证几何”的过渡
小学生学习的几何知识，是肤浅的、初步的，属于实验几何的范畴，侧重于计算，缺少逻辑论证。初中新教材把初中几何教学分为“实验几何”和“论证几何”两个阶段。初中的“实验几何”阶段是小学“实验几何”的延续和深化，是学习“论证几何”的基础和铺垫。学好“实验几何”是学生掌握平面几何的关键。
总之，小学数学与初中数学是一脉相承的，既有其独立性，特殊性，又是紧密相联、纵向发展的，是递进式的。小学数学是基础，初中数学是发展。基础夯实，实施无缝衔接，方有好的发展。