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能量是初中物理的重点内容之一,下面结合例题介绍如何以关键词为切入点,解决热学中有关能量转化效率的计算问题。
例1(2020·广西·贵港)利用燃烧酒精给水加热,使质量为2 kg的水温度升高30 ℃,酒精的热值q = 3×107 J/kg。求:
(1)水吸收的热量是多少?
(2)若完全燃烧酒精产生的热量全部被水吸收,则需要完全燃烧多少千克酒精?
分析:(1)根据Q吸 = cmΔt计算即可;(2)由完全燃烧酒精产生的热量全部被水吸收这一条件得知Q放 = Q吸,再根据公式Q放 = mq求出完全燃烧酒精的质量。
解:(1)Q吸 = cmΔt = 4.2 × 103 J/(kg·℃) × 2 kg × 30 ℃ = 2.52 × 105 J;
(2)由题意Q放 = Q吸得m = [Q放q=2.52×105 J3×107J/kg] = 8.4 × 10-3 kg。
答:(1)水吸收的热量为2.52 × 105 J;(2)完全燃烧酒精的质量为8.4 × 10-3 kg。
点评:解答此类问题时,须仔细审题,提取关键词“温度升高到”或“温度升高”,理解其区别。若关键词是“温度升高到”,应选公式Q吸 = cm(t - t0);若关键词是“温度升高”,则应选公式Q吸 = cmΔt。对于燃料燃烧放出热量的计算,同样要抓关键词,即“燃料质量”或“燃料体积”。若关键词是“燃料质量”,则应选公式Q放 = mq;若关键词是“燃料体积”,则应选公式Q放 = Vq。
例2(2020·四川·凉山)2020年5月13日,备受大家关注的“悬崖村”的村民们逐渐搬进位于凉山州昭觉县城的异地扶贫搬迁安置点,实现了“拎包入住”。异地扶贫搬迁安置户小强同学家里有一个容积为5 L的水壶,水壶里装有3.5 kg初温为50 ℃的水,他用家里的液化气炉具把水加热到70 ℃使用。(已知液化气的热值q = 4.9 × 107 J/m3)求:
(1)烧水过程中水吸收了多少热量?
(2)若实际使用了0.02 m3的液化气,则该液化气炉具的效率是多少?
分析:(1)抓住关键词“加热到”,利用Q吸 = cm(t - t0)求出水吸收的热量;(2)抓住关键词“燃料体积”,选公式Q放 = Vq算出液化气燃烧放出的热量,再利用能量效率公式η = [Q吸Q放],算出液化气炉具的效率。
解:(1)Q吸 = cmΔt = 4.2 ×103 J/(kg·℃) × 3.5 kg × (70 ℃ - 50 ℃) = 2.94 × 105 J;
(2)Q放 = Vq = 0.02 m3 × 4.9 × 107 J/m3 = 9.8 × 105 J,
η = [Q吸Q放] = [2.94×105J9.8×105J] = 30%。
答:(1)烧水过程中水吸收的热量为2.94 × 105 J;(2)液化气炉具的效率是30%。
点评:能量转化效率计算中有两种情况:一种是以热传递的方式进行能量转移,此时选用公式η = [Q吸Q放]计算能量转化效率;另一种是以做功的方式进行能量转化,此时选用公式η = [WQ放] 计算。因此根据题意提炼出关键词“热传递”或者“做功”这一思维过程特别重要。
例3(2020·广西·梧州)“运-20”是我国自主研发的大型运输机,它的发动机是一种热机,通过航空煤油在气室中燃烧,从喷口向后高速喷出气体,使发动机获得向前的推力,若“运-20”在高空中飞行时,在恒定的1.5 × 105 N的水平推力的作用下,沿水平方向匀速航行360 km,用时0.5 h,需要燃烧航空煤油2250 kg,已知航空煤油的热值为q = 4.0 × 107 J/kg。在这一次航行中,求:
(1)运输机航行的速度;
(2)运输机的功率;
(3)运输机发动机的热机效率。
分析:(1)根据v = [st] 计算运输机航行的速度;(2)根据P = Fv计算运输机的功率;(3)提炼关键词“做功”,故选用公式η = [WQ放] 计算运输機发动机的热机效率。
解:(1)v = [st] = [360×103m0.5×3600 s] = 200 m/s;
(2)P = Fv = 1.5 × 105 N × 200 m/s = 3 × 107 W;
(3)W = Pt = 3 × 107 W × 1800 s = 5.4 × 1010 J,
Q放 = mq = 4.0 × 107 J/kg × 2250 kg = 9 × 1010 J,
则η = [WQ放] = [5.4×1010J9×1010J] = 60%。
答:(1)运输机航行的速度为200 m/s;(2)运输机的功率为3 × 107 W;(3)运输机发动机的热机效率为60%。
点评:根据题意提炼出关键词“做功”改变了燃气的内能,故选用公式η = [WQ放]计算运输机发动机的热机效率,这一步分析使整体思路豁然开朗。
由以上例题可以看出,以关键词为切入点,可以帮助我们顺利分析解题思路。此方法简单、操作性强,可有效提高分析及解决问题的能力,培养物理逻辑思维,提升物理学科素养。
(作者单位:江苏省阜宁县明达初级中学)
例1(2020·广西·贵港)利用燃烧酒精给水加热,使质量为2 kg的水温度升高30 ℃,酒精的热值q = 3×107 J/kg。求:
(1)水吸收的热量是多少?
(2)若完全燃烧酒精产生的热量全部被水吸收,则需要完全燃烧多少千克酒精?
分析:(1)根据Q吸 = cmΔt计算即可;(2)由完全燃烧酒精产生的热量全部被水吸收这一条件得知Q放 = Q吸,再根据公式Q放 = mq求出完全燃烧酒精的质量。
解:(1)Q吸 = cmΔt = 4.2 × 103 J/(kg·℃) × 2 kg × 30 ℃ = 2.52 × 105 J;
(2)由题意Q放 = Q吸得m = [Q放q=2.52×105 J3×107J/kg] = 8.4 × 10-3 kg。
答:(1)水吸收的热量为2.52 × 105 J;(2)完全燃烧酒精的质量为8.4 × 10-3 kg。
点评:解答此类问题时,须仔细审题,提取关键词“温度升高到”或“温度升高”,理解其区别。若关键词是“温度升高到”,应选公式Q吸 = cm(t - t0);若关键词是“温度升高”,则应选公式Q吸 = cmΔt。对于燃料燃烧放出热量的计算,同样要抓关键词,即“燃料质量”或“燃料体积”。若关键词是“燃料质量”,则应选公式Q放 = mq;若关键词是“燃料体积”,则应选公式Q放 = Vq。
例2(2020·四川·凉山)2020年5月13日,备受大家关注的“悬崖村”的村民们逐渐搬进位于凉山州昭觉县城的异地扶贫搬迁安置点,实现了“拎包入住”。异地扶贫搬迁安置户小强同学家里有一个容积为5 L的水壶,水壶里装有3.5 kg初温为50 ℃的水,他用家里的液化气炉具把水加热到70 ℃使用。(已知液化气的热值q = 4.9 × 107 J/m3)求:
(1)烧水过程中水吸收了多少热量?
(2)若实际使用了0.02 m3的液化气,则该液化气炉具的效率是多少?
分析:(1)抓住关键词“加热到”,利用Q吸 = cm(t - t0)求出水吸收的热量;(2)抓住关键词“燃料体积”,选公式Q放 = Vq算出液化气燃烧放出的热量,再利用能量效率公式η = [Q吸Q放],算出液化气炉具的效率。
解:(1)Q吸 = cmΔt = 4.2 ×103 J/(kg·℃) × 3.5 kg × (70 ℃ - 50 ℃) = 2.94 × 105 J;
(2)Q放 = Vq = 0.02 m3 × 4.9 × 107 J/m3 = 9.8 × 105 J,
η = [Q吸Q放] = [2.94×105J9.8×105J] = 30%。
答:(1)烧水过程中水吸收的热量为2.94 × 105 J;(2)液化气炉具的效率是30%。
点评:能量转化效率计算中有两种情况:一种是以热传递的方式进行能量转移,此时选用公式η = [Q吸Q放]计算能量转化效率;另一种是以做功的方式进行能量转化,此时选用公式η = [WQ放] 计算。因此根据题意提炼出关键词“热传递”或者“做功”这一思维过程特别重要。
例3(2020·广西·梧州)“运-20”是我国自主研发的大型运输机,它的发动机是一种热机,通过航空煤油在气室中燃烧,从喷口向后高速喷出气体,使发动机获得向前的推力,若“运-20”在高空中飞行时,在恒定的1.5 × 105 N的水平推力的作用下,沿水平方向匀速航行360 km,用时0.5 h,需要燃烧航空煤油2250 kg,已知航空煤油的热值为q = 4.0 × 107 J/kg。在这一次航行中,求:
(1)运输机航行的速度;
(2)运输机的功率;
(3)运输机发动机的热机效率。
分析:(1)根据v = [st] 计算运输机航行的速度;(2)根据P = Fv计算运输机的功率;(3)提炼关键词“做功”,故选用公式η = [WQ放] 计算运输機发动机的热机效率。
解:(1)v = [st] = [360×103m0.5×3600 s] = 200 m/s;
(2)P = Fv = 1.5 × 105 N × 200 m/s = 3 × 107 W;
(3)W = Pt = 3 × 107 W × 1800 s = 5.4 × 1010 J,
Q放 = mq = 4.0 × 107 J/kg × 2250 kg = 9 × 1010 J,
则η = [WQ放] = [5.4×1010J9×1010J] = 60%。
答:(1)运输机航行的速度为200 m/s;(2)运输机的功率为3 × 107 W;(3)运输机发动机的热机效率为60%。
点评:根据题意提炼出关键词“做功”改变了燃气的内能,故选用公式η = [WQ放]计算运输机发动机的热机效率,这一步分析使整体思路豁然开朗。
由以上例题可以看出,以关键词为切入点,可以帮助我们顺利分析解题思路。此方法简单、操作性强,可有效提高分析及解决问题的能力,培养物理逻辑思维,提升物理学科素养。
(作者单位:江苏省阜宁县明达初级中学)