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数学是源于生活,却又用于生活。因此,教师要培养学生解决数学问题的能力,让学生能真正体会数学价值。但如何才能逐步提高学生解决数学问题的能力呢?笔者就《新课程实施》以来的教学经验,总结出以下几种行之有效的教学手段:
1激发学生的学习兴趣,是提高学生解决问题能力的源头
著名的教育家苏霍姆林斯基曾说过:“如果教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态,就急于传授知识,那么,这种知识只能使人产生冷漠的态度,而不动感情的脑力劳力就会带来疲倦。”因而,我们在课堂上培养学生的乐学精神才是教学的根本。对此,教师可采用多种不同的教学方法来挑起学生的兴致,充分发挥情感的作用,使学生进入欢乐愉快的最佳状态,从而打开思维的闸门。例如:在教学人教版五年级下册“分数的基本性质”时,由于都是一些概念的问题,要学生懂得这个性质不难,会运用这个性质也不难,难的是能让学生在轻松愉快的气氛下,自己寻找出规律,进而总结出分数的基本性质。为了激起学生的求知欲,我设计了一道有争议性的问题激发学生们的兴趣(利用多媒体演示):“同学们,这里有三个同样大小的正方形蛋糕,分别把这三个蛋糕切开,要求你只能拿1块、2块或者3块,请问你要拿多少块才能拿得最多呢?”老师的话音刚落,大部分学生抢答说:“当然拿3块最多啦!”但片刻后,有个别学生立即反驳:“我拿1块都可以比你们拿3块大。”立刻有学生反问道:“你一定能拿1块比3块大吗?”……同学们七嘴八说地争议起来,并且每个同学都想用自己的“理由”来说说服别人。于是同学们对这个问题特感兴趣,就在这个时候,有个学生提出了这道题的漏洞:“要回答这个问题,我们必须知道蛋糕是平均分还是随意分,并且每个蛋糕分别分成几份?”这个学生发表后,全班学生顿时鸦雀无声,似乎在思索问题的真切性。但不等学生们“消化”,接着一位学生又提出一个新问题:“有没有一种分法,不管拿1块、2块或3块,大小都一样的呢?”这个问题的提出,使全班同学更加急不可待了。既然有学生这样问,我就顺理成章地把他们引入本节新课,让他们自己提出的问题通过操作、小组交流等手段自己解决。随后,再通过多媒体的演示,把它们的结论演示得更清晰明了。最后,为了拓宽他们的思维,还提出了一个问题:“除了这种方法外,还有别的方法吗?”这样的一节课,使学生在轻松愉快的情境下,通过自己的努力,解决了自己想要解决的问题,从而使学生感到有强烈的满足感,进而爱上数学课。
2动手实践,化难为易,是提高学生解决问题能力的基础
著名教育家霍姆林斯基又曾说过:“儿童的智慧在手指上。”操作是儿童学习数学的重要手段,爱动是小学生的行为特征之一,小学生基本的学习形式就是玩,要让儿童在玩中学。在教学过程中,我引导学生动手实践,通过“比比量量”、“折折剪剪”、“摆摆拼拼”等演练,使学生多种感官参与活动,这不仅使学生积累了丰富的感性知识,更重要的是培养了解决问题的能力。在教学中,凡能让学生动手操作的,我尽量不用讲解和演示来代替。例如:教学人教版五年级下册“计算不规则物体的体积”时,我把学生分成4人小组,每小组都准备了充足的学具。(如:有体积刻度的量杯,一个长方体或正方体容器,若干个不规则物体)在课的开始,我以“乌鸦喝水”的故事引出“排水法”,并让学生悟出“排水法”可测量不规则物体的体积。再让学生用准备好的学具,按照课本的图意选择有体积刻度的容器进行操作,不一会儿,学生已经明白其方法与道理。(把不规则物体放入或拿出后,水面上升或下降的部分水的体积就是不规则物体的体积。)除此之外,学生通过操作对比,发现了一个重要的条件——被测物一定要淹没在水里。这一点是测量的关键,也是学生较难接受的一点。然而,这一点却是学生通过动手实践,组内合作,组间对比发现的,这使学生能真正领悟并且印象深刻。为了提高学生的解题能力,我并不满足学生只会课本上的方法,为了进一步挖掘学生的潜能,培养学生勇于探索的精神,我继续引导:如果只有一个没有体积刻度的长方体或正方体容器,你有办法测量吗?4人小组合作,比一比哪个小组想的办法多,想的办法好。同学们一听顿时兴趣盎然,动手、动脑、动口、动眼,思维异常活跃,都想一展自己的聪明才智。几分钟后,学生的创造性思维火花终于迸发出来,举手争着发言。
3培养学生敢于质疑精神,是提高学生解决问题能力的关键
爱因斯坦有一句名言:“我并没有什么特殊的才能,我只不过是喜欢寻根问底地追究问题罢了。”这句话一语道破了创新和发现的真谛:强烈的好奇心、浓厚的兴趣和对问题锲而不舍的探索精神,是科学研究获得成功的前提。因此,在课堂教学中,教师应鼓励学生追根究底,让学生在学习新知的基础上,大胆质疑,积极探索。
由于每个学生的人生阅历和知识水平都不同,但作为教师,不能自认为人人皆知或浅显易懂的问题,而对提问者不屑一顾。比如:有一次,我在课堂上出了一道应用题,题目是“把20克盐放入100克水中,此时,盐占盐水的几分之几?”板演的同学做法是:20÷120=1/6全班都用了手势表示一致赞成。在我即将要结束此题时,有一位学生举起他的手,随后疑惑地问道:“(上面的式子)这样做对吗?”我问道:“你有什么地方想不通?”他立即答道:“此时的盐水不是100克吗?”我问他:“你为什么会认为此时的盐水是100克?”他说:“盐放进水里变成盐水,盐会融化不见了,所以盐水只有100克。”顿时,全班学生的表情起了变化,我也感到很惊讶,因为我根本没意料到一个五年级的学生连这点常识都不懂,但是,我没有批评他,反而表扬他,因为他的大胆质疑精神,是提高解决问题能力的关键。自这节课以后,这位学生对数学极感兴趣,几乎每节数学课都有质疑。通过多次的大胆质疑,这位学生从开始肤浅的提问,到现在对知识的深入质疑,质疑水平高了,解决问题的能力也随之增强。
4拓展学生的思维,是提高学生解决问题能力的目的
学生的积极思维往往是由问题开始,又在解决问题的过程中得到发展。新课程尤其注重在教学中诱发学生大胆的思维、猜想、探索,发展学生思维的创造性。因而,无论是条件开放性、策略开放性还是结论开放性的数学题,都能促使学生进行多方面、多角度、多层次的探索。比如:五年级下册关于“2、3、5的倍数特征”的练习题中,有一题是:“玫瑰3元/枝,郁金香5元/枝,马蹄莲10元/枝。妈妈在花店里买了一些马蹄莲和郁金香,妈妈给售货员50元,找回13元。你能很快地帮妈妈判断找回的钱对不对吗?”有的学生根据5的倍数特征,立刻判断找错钱;有的学生用37元尝试进行买卖,也发现找错钱。有的学生即发现规律:郁金香5元/枝,马蹄莲10元/枝,妈妈所用的钱肯定是5的倍数。此时,我继续向学生提问:“如果用50元买玫瑰和郁金香,怎样买才能刚好买完?”教师引导学生变换思维角度,广泛探求解决方法。学生们算出了各式各样的买卖方法:①买15元玫瑰、35元郁金香;②买30元玫瑰、20元郁金香;③买45元玫瑰、5元郁金香。有的学生马上总结出“只要买玫瑰的钱是5的倍数,就可刚好与买郁金香的钱凑整。”这样,学生觉得很有趣味,而且思维也处于活跃状态,继而我向学生提出发散性的问题:“你还能提出哪些数学问题并进行解答?”学生立刻展开严密的思考。几分钟后,几乎全班每一位学生提出的问题都不尽相同,问题的难度也层出不穷。这样几经变化,不同的思路启发学生不同的发散思维。
总之,学生运用数学知识解决问题的过程是一个复杂的分析、综合的思维过程。教师要在教学实践中,充分发挥学生的情感作用,通过动手操作,有条理的思考,就一定能活跃学生的思维,提高学生解决问题的能力。进而促使各层次的学生焕发各自的潜能,寻找出更优越、更有创造性的策略。
1激发学生的学习兴趣,是提高学生解决问题能力的源头
著名的教育家苏霍姆林斯基曾说过:“如果教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态,就急于传授知识,那么,这种知识只能使人产生冷漠的态度,而不动感情的脑力劳力就会带来疲倦。”因而,我们在课堂上培养学生的乐学精神才是教学的根本。对此,教师可采用多种不同的教学方法来挑起学生的兴致,充分发挥情感的作用,使学生进入欢乐愉快的最佳状态,从而打开思维的闸门。例如:在教学人教版五年级下册“分数的基本性质”时,由于都是一些概念的问题,要学生懂得这个性质不难,会运用这个性质也不难,难的是能让学生在轻松愉快的气氛下,自己寻找出规律,进而总结出分数的基本性质。为了激起学生的求知欲,我设计了一道有争议性的问题激发学生们的兴趣(利用多媒体演示):“同学们,这里有三个同样大小的正方形蛋糕,分别把这三个蛋糕切开,要求你只能拿1块、2块或者3块,请问你要拿多少块才能拿得最多呢?”老师的话音刚落,大部分学生抢答说:“当然拿3块最多啦!”但片刻后,有个别学生立即反驳:“我拿1块都可以比你们拿3块大。”立刻有学生反问道:“你一定能拿1块比3块大吗?”……同学们七嘴八说地争议起来,并且每个同学都想用自己的“理由”来说说服别人。于是同学们对这个问题特感兴趣,就在这个时候,有个学生提出了这道题的漏洞:“要回答这个问题,我们必须知道蛋糕是平均分还是随意分,并且每个蛋糕分别分成几份?”这个学生发表后,全班学生顿时鸦雀无声,似乎在思索问题的真切性。但不等学生们“消化”,接着一位学生又提出一个新问题:“有没有一种分法,不管拿1块、2块或3块,大小都一样的呢?”这个问题的提出,使全班同学更加急不可待了。既然有学生这样问,我就顺理成章地把他们引入本节新课,让他们自己提出的问题通过操作、小组交流等手段自己解决。随后,再通过多媒体的演示,把它们的结论演示得更清晰明了。最后,为了拓宽他们的思维,还提出了一个问题:“除了这种方法外,还有别的方法吗?”这样的一节课,使学生在轻松愉快的情境下,通过自己的努力,解决了自己想要解决的问题,从而使学生感到有强烈的满足感,进而爱上数学课。
2动手实践,化难为易,是提高学生解决问题能力的基础
著名教育家霍姆林斯基又曾说过:“儿童的智慧在手指上。”操作是儿童学习数学的重要手段,爱动是小学生的行为特征之一,小学生基本的学习形式就是玩,要让儿童在玩中学。在教学过程中,我引导学生动手实践,通过“比比量量”、“折折剪剪”、“摆摆拼拼”等演练,使学生多种感官参与活动,这不仅使学生积累了丰富的感性知识,更重要的是培养了解决问题的能力。在教学中,凡能让学生动手操作的,我尽量不用讲解和演示来代替。例如:教学人教版五年级下册“计算不规则物体的体积”时,我把学生分成4人小组,每小组都准备了充足的学具。(如:有体积刻度的量杯,一个长方体或正方体容器,若干个不规则物体)在课的开始,我以“乌鸦喝水”的故事引出“排水法”,并让学生悟出“排水法”可测量不规则物体的体积。再让学生用准备好的学具,按照课本的图意选择有体积刻度的容器进行操作,不一会儿,学生已经明白其方法与道理。(把不规则物体放入或拿出后,水面上升或下降的部分水的体积就是不规则物体的体积。)除此之外,学生通过操作对比,发现了一个重要的条件——被测物一定要淹没在水里。这一点是测量的关键,也是学生较难接受的一点。然而,这一点却是学生通过动手实践,组内合作,组间对比发现的,这使学生能真正领悟并且印象深刻。为了提高学生的解题能力,我并不满足学生只会课本上的方法,为了进一步挖掘学生的潜能,培养学生勇于探索的精神,我继续引导:如果只有一个没有体积刻度的长方体或正方体容器,你有办法测量吗?4人小组合作,比一比哪个小组想的办法多,想的办法好。同学们一听顿时兴趣盎然,动手、动脑、动口、动眼,思维异常活跃,都想一展自己的聪明才智。几分钟后,学生的创造性思维火花终于迸发出来,举手争着发言。
3培养学生敢于质疑精神,是提高学生解决问题能力的关键
爱因斯坦有一句名言:“我并没有什么特殊的才能,我只不过是喜欢寻根问底地追究问题罢了。”这句话一语道破了创新和发现的真谛:强烈的好奇心、浓厚的兴趣和对问题锲而不舍的探索精神,是科学研究获得成功的前提。因此,在课堂教学中,教师应鼓励学生追根究底,让学生在学习新知的基础上,大胆质疑,积极探索。
由于每个学生的人生阅历和知识水平都不同,但作为教师,不能自认为人人皆知或浅显易懂的问题,而对提问者不屑一顾。比如:有一次,我在课堂上出了一道应用题,题目是“把20克盐放入100克水中,此时,盐占盐水的几分之几?”板演的同学做法是:20÷120=1/6全班都用了手势表示一致赞成。在我即将要结束此题时,有一位学生举起他的手,随后疑惑地问道:“(上面的式子)这样做对吗?”我问道:“你有什么地方想不通?”他立即答道:“此时的盐水不是100克吗?”我问他:“你为什么会认为此时的盐水是100克?”他说:“盐放进水里变成盐水,盐会融化不见了,所以盐水只有100克。”顿时,全班学生的表情起了变化,我也感到很惊讶,因为我根本没意料到一个五年级的学生连这点常识都不懂,但是,我没有批评他,反而表扬他,因为他的大胆质疑精神,是提高解决问题能力的关键。自这节课以后,这位学生对数学极感兴趣,几乎每节数学课都有质疑。通过多次的大胆质疑,这位学生从开始肤浅的提问,到现在对知识的深入质疑,质疑水平高了,解决问题的能力也随之增强。
4拓展学生的思维,是提高学生解决问题能力的目的
学生的积极思维往往是由问题开始,又在解决问题的过程中得到发展。新课程尤其注重在教学中诱发学生大胆的思维、猜想、探索,发展学生思维的创造性。因而,无论是条件开放性、策略开放性还是结论开放性的数学题,都能促使学生进行多方面、多角度、多层次的探索。比如:五年级下册关于“2、3、5的倍数特征”的练习题中,有一题是:“玫瑰3元/枝,郁金香5元/枝,马蹄莲10元/枝。妈妈在花店里买了一些马蹄莲和郁金香,妈妈给售货员50元,找回13元。你能很快地帮妈妈判断找回的钱对不对吗?”有的学生根据5的倍数特征,立刻判断找错钱;有的学生用37元尝试进行买卖,也发现找错钱。有的学生即发现规律:郁金香5元/枝,马蹄莲10元/枝,妈妈所用的钱肯定是5的倍数。此时,我继续向学生提问:“如果用50元买玫瑰和郁金香,怎样买才能刚好买完?”教师引导学生变换思维角度,广泛探求解决方法。学生们算出了各式各样的买卖方法:①买15元玫瑰、35元郁金香;②买30元玫瑰、20元郁金香;③买45元玫瑰、5元郁金香。有的学生马上总结出“只要买玫瑰的钱是5的倍数,就可刚好与买郁金香的钱凑整。”这样,学生觉得很有趣味,而且思维也处于活跃状态,继而我向学生提出发散性的问题:“你还能提出哪些数学问题并进行解答?”学生立刻展开严密的思考。几分钟后,几乎全班每一位学生提出的问题都不尽相同,问题的难度也层出不穷。这样几经变化,不同的思路启发学生不同的发散思维。
总之,学生运用数学知识解决问题的过程是一个复杂的分析、综合的思维过程。教师要在教学实践中,充分发挥学生的情感作用,通过动手操作,有条理的思考,就一定能活跃学生的思维,提高学生解决问题的能力。进而促使各层次的学生焕发各自的潜能,寻找出更优越、更有创造性的策略。