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摘要： 针对电动机在运行中的绕组、轴承和铁芯的故障，基于改进层次分析法构建了电动机故障诊断的指标体系，利用Matlab进行了权重计算及界面化，通过实例验证了该方法在电动机故障诊断中的可行性。
关键词： 层次分析法; 电动机; 故障; 诊断
中图分类号： TM30 文献标识码： A
Research on motor fault diagnosis based on improved AHP
ZHU Li-xia， ZOU Zhi-jun
（Zhejiang Shangming Electric Power Engineering Co.， Ltd.， Quzhou 324000， China）
Abstract： Aiming at the faults of the windings， the bearings and the iron cores in the operation of the motor， the index system of motor fault diagnosis is constructed based on the improved analytic hierarchy process. The weight calculation and interface are carried out by Matlab. The feasibility of this method in motor fault diagnosis is verified by examples.
Key words： improved AHP; motor; fault; diagnosis
1 引言
電机作为一种电能与机械能之间的能量转换装置，在电能的生产和使用中发挥着巨大的应用。电动机在运行中经受电、热、机械等的作用，造成电动机的绕组、铁芯的绝缘劣化和轴承的劣化等功能障碍，电动机的异常会直接导致机械设备的停转，影响设备及人身的安全，降低设备的开动率，造成减产及停产。因此，在电动机运行中对可靠性提出了更高的要求。对电动机的运行参数的监测诊断能够提高电机及设备运行的可靠性，能根据越策的潜在故障提前做好维修安排工作，减少了维修时间，提高了电机及设备管理的效率，实现精准合理的管理电机的使用，做到节能减排的作用。
目前，对电动机的故障诊断主要有通过电动机定子绕组电流的故障诊断法、基于小波分析的动态系统诊断方法、基于谐波转差率的阈值自整定诊断方法等，本文通过改进层次分析法对电动机的电子绕组、铁芯及轴承故障进行诊断，详细分析了诊断流程及仿真结果。
2 改进层次分析法原理
层次分析法是将决策问题按总目标、各层子目标、评价准则直至具体的备投方案的顺序分解为不同的层次结构，然后用求解判断矩阵特征向量的办法，求得每一层次的各元素对上一层次某元素的优先权重，最后再加权和的方法递阶归并各备择方案对总目标的最终权重，此最终权重最大者即为最优方案。改进层次分析法不需对一致性进行检验，通过最优传递矩阵，优化算法，其基本的原理与数学模型如下：
设实数矩阵A=[aij]，B=[bij]，C=[cij]∈R。若B是反对称矩阵，则B的最优传递矩阵C应满足：
cij =■■（bik -bjk ）
若A是互反矩阵B=lgA，C是B的最优传递矩阵，那么矩阵A*=10c是A的一个一致并且拟优传递矩阵。
3 电动机故障诊断状态量的选取
电动机故障诊断状态量主要针对定子绕组、轴承及铁芯状态量进行选取，结合电动机运行情况，选取的状态量如表1所示。
表 1 电动机状态量的分析指标
4 电动机故障诊断
4.1 权重的计算
4.1.1 一级指标权重
一级指标即目标层，是定子绕组、轴承、铁芯，专家对绕组、轴承、铁芯的重要性构造评判矩阵为：
A= 1 3 1■ 3 ■ 1 4 1
由B=lgA= [lgaij]■可以得到B的矩阵如下：
B= 0 0.4771 0-0.4771 0 -0.6021 0 0.6021 0
再由cij=■■（bik -bjk ）得到B的最优传递矩阵C矩阵为：
C= 0 0.5188 -0.0416-0.5188 0 -0.5604 0.0416 0.5604 0 由wij =10■得到拟优传递矩阵W：
W= 1 3.3019 0.90860.3029 1 0.27521.1006 3.6342 1
最终，用方根法计算：
将W每行元素相乘，得到一个新向量M，
M=[3.0000 0.0833 4.0000]
将M中各元素开3次方，得到新向量N
N=[1.4422 0.4368 1.5874]
再将N中每一元素值除以三个值之和，得到最终的绕组、轴承和铁芯的权重向量为：
P=[0.4161 0.1230 0.4579]
采用matlab进行计算，并进行界面化设计，方便高效，图1为计算程序，图2为权重计算界面。
图1 目标层权重计算的matlab程序
图2 目标层权重计算的界面
4.1.2 二级指标权重
与求取一级指标及目标层指标权重相同的方法，分别构造评判矩阵及权重分别为：
绕组：
A= 1 2 2 1 41/2 1 1 1/3 11/2 1 1 1/2 2 1 3 2 1 31/4 1 1/2 1/3 1，
P=[0.3689 0.0806 0.1162 0.3836 0.0507]
軸承：
A=1 1 1/21 1 1/21 2 1， P=[0.2788 0.2788 0.4225]
铁芯：
A=1 ■3 1， P=[0.3247 0.6753]
4.2 应用实例
采用改进的层次分析法，基于计算出的指标权重，选取3台不同状态量的电动机进行评估。
表2 电动机监测信息表
（★号表示已达到阈值的电动机状态量）
从上表可以看出，电动机A运行情况良好，综合评估指标为0。电动机B绕组局部放电和直流电阻不平衡系数这两项指标的状态量达到阈值，这两项所占权重分别为0.0806， 0.3836，故障率随状态监测量的变化速率分别为0.193502， 0.175304。所以所获得的指标分数为0.0806×0.193502+0.3836×0.175304=0.0828。在轴承部分仅有轴承温度一项达到阈值，则轴承部分指标值为0.2788×0.156003=0.0434。铁芯部分指标值为0。根据绕组、轴承、铁芯的权重0.4161，0.1260， 0.4104将以上三部分进行加权，则综合指标得分为0.0828×0.4161+0.0434×0.1260=0.0399。在电动机C绕组的状态量中，局部放电、气隙磁通这两项指标的状态量达到阈值，根据权重计算，这两项所占权重分别为0.0806， 0.0507，则其绕组部分所获得的指标分数为0.0806×0.211091+0.0507×0.175304=0.0270。在铁芯部分接地电流达到阈值，其指标值0.3247×0.116517=0.0378。轴承部分没有达到阈值的监测量，该部分指标值为0，最终的综合指标得分为0.0170×0.4161+0.0378×0.4104=0.02675
经上述计算可以得出，电动机B的综合指标值比电动机C大，说明电动机B存在的故障隐患更大。在三台电机的实际运行过程中我们发现，电动机B和电动机C确实存在安全隐患，连续运行一段时间后都先后发生故障，而电动机A长期稳定运行。
5 结束语
基于改进层次法，对电动机的故障进行了故障诊断，分析了诊断流程，应用matlab对诊断流程进行了分析仿真及界面化，通过实例验证了改进层次分析法可以实现对电动机定子绕组、轴承和铁芯故障的诊断。
参考文献：
[1]王 晨. 基于状态监测的输变电设备状态评估及故障预警[D]. 华北电力大学，2015.
[2]袁海斌，袁海文，吕 弘. 基于层次分析法的电器控制系统故障综合评判[J]. 电气应用，2006， 25（7）：42-44.
[3]毛佳杰. 故障诊断技术在电动机维修管理上的应用[J]. 电力系统装备，2019，（3）：170-171.
[4]陈宗衍，张 淼，杨国安， 等. 振动信号在电动机电气故障诊断中的应用[J]. 化工机械，2013，40（3）：383-386，395.
作者简介：
朱丽霞（1977-），女，电气工程师，研究方向：电力工程开发与应用。
邹志军（1974-），男，电气工程师，研究方向：电气自动化与电力工程。
收稿日期：2019-10-13
关键词： 层次分析法; 电动机; 故障; 诊断
中图分类号： TM30 文献标识码： A
Research on motor fault diagnosis based on improved AHP
ZHU Li-xia， ZOU Zhi-jun
（Zhejiang Shangming Electric Power Engineering Co.， Ltd.， Quzhou 324000， China）
Abstract： Aiming at the faults of the windings， the bearings and the iron cores in the operation of the motor， the index system of motor fault diagnosis is constructed based on the improved analytic hierarchy process. The weight calculation and interface are carried out by Matlab. The feasibility of this method in motor fault diagnosis is verified by examples.
Key words： improved AHP; motor; fault; diagnosis
1 引言
電机作为一种电能与机械能之间的能量转换装置，在电能的生产和使用中发挥着巨大的应用。电动机在运行中经受电、热、机械等的作用，造成电动机的绕组、铁芯的绝缘劣化和轴承的劣化等功能障碍，电动机的异常会直接导致机械设备的停转，影响设备及人身的安全，降低设备的开动率，造成减产及停产。因此，在电动机运行中对可靠性提出了更高的要求。对电动机的运行参数的监测诊断能够提高电机及设备运行的可靠性，能根据越策的潜在故障提前做好维修安排工作，减少了维修时间，提高了电机及设备管理的效率，实现精准合理的管理电机的使用，做到节能减排的作用。
目前，对电动机的故障诊断主要有通过电动机定子绕组电流的故障诊断法、基于小波分析的动态系统诊断方法、基于谐波转差率的阈值自整定诊断方法等，本文通过改进层次分析法对电动机的电子绕组、铁芯及轴承故障进行诊断，详细分析了诊断流程及仿真结果。
2 改进层次分析法原理
层次分析法是将决策问题按总目标、各层子目标、评价准则直至具体的备投方案的顺序分解为不同的层次结构，然后用求解判断矩阵特征向量的办法，求得每一层次的各元素对上一层次某元素的优先权重，最后再加权和的方法递阶归并各备择方案对总目标的最终权重，此最终权重最大者即为最优方案。改进层次分析法不需对一致性进行检验，通过最优传递矩阵，优化算法，其基本的原理与数学模型如下：
设实数矩阵A=[aij]，B=[bij]，C=[cij]∈R。若B是反对称矩阵，则B的最优传递矩阵C应满足：
cij =■■（bik -bjk ）
若A是互反矩阵B=lgA，C是B的最优传递矩阵，那么矩阵A*=10c是A的一个一致并且拟优传递矩阵。
3 电动机故障诊断状态量的选取
电动机故障诊断状态量主要针对定子绕组、轴承及铁芯状态量进行选取，结合电动机运行情况，选取的状态量如表1所示。
表 1 电动机状态量的分析指标
4 电动机故障诊断
4.1 权重的计算
4.1.1 一级指标权重
一级指标即目标层，是定子绕组、轴承、铁芯，专家对绕组、轴承、铁芯的重要性构造评判矩阵为：
A= 1 3 1■ 3 ■ 1 4 1
由B=lgA= [lgaij]■可以得到B的矩阵如下：
B= 0 0.4771 0-0.4771 0 -0.6021 0 0.6021 0
再由cij=■■（bik -bjk ）得到B的最优传递矩阵C矩阵为：
C= 0 0.5188 -0.0416-0.5188 0 -0.5604 0.0416 0.5604 0 由wij =10■得到拟优传递矩阵W：
W= 1 3.3019 0.90860.3029 1 0.27521.1006 3.6342 1
最终，用方根法计算：
将W每行元素相乘，得到一个新向量M，
M=[3.0000 0.0833 4.0000]
将M中各元素开3次方，得到新向量N
N=[1.4422 0.4368 1.5874]
再将N中每一元素值除以三个值之和，得到最终的绕组、轴承和铁芯的权重向量为：
P=[0.4161 0.1230 0.4579]
采用matlab进行计算，并进行界面化设计，方便高效，图1为计算程序，图2为权重计算界面。
图1 目标层权重计算的matlab程序
图2 目标层权重计算的界面
4.1.2 二级指标权重
与求取一级指标及目标层指标权重相同的方法，分别构造评判矩阵及权重分别为：
绕组：
A= 1 2 2 1 41/2 1 1 1/3 11/2 1 1 1/2 2 1 3 2 1 31/4 1 1/2 1/3 1，
P=[0.3689 0.0806 0.1162 0.3836 0.0507]
軸承：
A=1 1 1/21 1 1/21 2 1， P=[0.2788 0.2788 0.4225]
铁芯：
A=1 ■3 1， P=[0.3247 0.6753]
4.2 应用实例
采用改进的层次分析法，基于计算出的指标权重，选取3台不同状态量的电动机进行评估。
表2 电动机监测信息表
（★号表示已达到阈值的电动机状态量）
从上表可以看出，电动机A运行情况良好，综合评估指标为0。电动机B绕组局部放电和直流电阻不平衡系数这两项指标的状态量达到阈值，这两项所占权重分别为0.0806， 0.3836，故障率随状态监测量的变化速率分别为0.193502， 0.175304。所以所获得的指标分数为0.0806×0.193502+0.3836×0.175304=0.0828。在轴承部分仅有轴承温度一项达到阈值，则轴承部分指标值为0.2788×0.156003=0.0434。铁芯部分指标值为0。根据绕组、轴承、铁芯的权重0.4161，0.1260， 0.4104将以上三部分进行加权，则综合指标得分为0.0828×0.4161+0.0434×0.1260=0.0399。在电动机C绕组的状态量中，局部放电、气隙磁通这两项指标的状态量达到阈值，根据权重计算，这两项所占权重分别为0.0806， 0.0507，则其绕组部分所获得的指标分数为0.0806×0.211091+0.0507×0.175304=0.0270。在铁芯部分接地电流达到阈值，其指标值0.3247×0.116517=0.0378。轴承部分没有达到阈值的监测量，该部分指标值为0，最终的综合指标得分为0.0170×0.4161+0.0378×0.4104=0.02675
经上述计算可以得出，电动机B的综合指标值比电动机C大，说明电动机B存在的故障隐患更大。在三台电机的实际运行过程中我们发现，电动机B和电动机C确实存在安全隐患，连续运行一段时间后都先后发生故障，而电动机A长期稳定运行。
5 结束语
基于改进层次法，对电动机的故障进行了故障诊断，分析了诊断流程，应用matlab对诊断流程进行了分析仿真及界面化，通过实例验证了改进层次分析法可以实现对电动机定子绕组、轴承和铁芯故障的诊断。
参考文献：
[1]王 晨. 基于状态监测的输变电设备状态评估及故障预警[D]. 华北电力大学，2015.
[2]袁海斌，袁海文，吕 弘. 基于层次分析法的电器控制系统故障综合评判[J]. 电气应用，2006， 25（7）：42-44.
[3]毛佳杰. 故障诊断技术在电动机维修管理上的应用[J]. 电力系统装备，2019，（3）：170-171.
[4]陈宗衍，张 淼，杨国安， 等. 振动信号在电动机电气故障诊断中的应用[J]. 化工机械，2013，40（3）：383-386，395.
作者简介：
朱丽霞（1977-），女，电气工程师，研究方向：电力工程开发与应用。
邹志军（1974-），男，电气工程师，研究方向：电气自动化与电力工程。
收稿日期：2019-10-13