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【摘要】小学数学毕业总复习是小学数学教学的重要组成部分，是小学数学教学的“收官”阶段。搞好这一阶段的教学，对于学生全面、系统地巩固整个小学阶段所学的数学基础知识和基本技能，提高学生对数学知识的掌握水平，进一步发展能力，有着非常重要的意义。
【关键词】小学数学，毕业复习，策略
小学数学毕业总复习是小学数学教学非常重要的组成部分，它是把学生从一年级到六年级的数学知识全面而系统的进行整理、梳理的过程。小学数学毕业总复习质量的高低和效果的好坏，很大程度上与教师对教材编排的理解、对学生知识状况的掌握、对复习方法的选择和复习内容的设计，以及学生参与复习的热情等方面有关。在当前的数学复习课堂上，许多教师对学生总是不放心，上复习课要么面面俱到，不停讲解，不停提问，要么就是大量练习，只求结果，不重过程。表面上容量很大，效果较好，其实只是事倍功半。因此，我们的复习课不能由教师包讲，学生包练。教师要吃透教材，明确目标，制订复习计划，精心设计练习，根据学生的年龄特点，原有知识水平状况，选择恰当的复习方法，使学生成为学习的主人，主动去获取知识，自觉地训练技能。下面我就结合六年级总复习的教学实践，谈谈如何进行毕业总复习。
1.明确目标，制订计划
小学毕业班数学总复习知识容量多、跨度大、时间长，所学知识的遗忘率高，复习之前教师必须再次钻研教材，进一步了解教材的知识内容和编排特点，还要重新学习《数学课程标准》，把握好教学要点，并对学生掌握知识的情况全面摸底，然后确定复习目标，制定复习计划，这样才能使复习工作有计划、有步骤地进行。才能克服复习盲目性、随意性或简单地以教材上的复习题为内容，让学生照书做完了事的思想。
2.梳理知识，构建网络
小学数学内容丰富，知识点多，分布广，这就要求教师要引导学生学会将平常所学孤立的、分散的知识点串成线，连成片，结成网。比如数学概念，数量多，分布在每一册的各个单元里，复习时，就要引导学生对概念间作纵向、横向联合的归类、整理，找出概念间的区别和联系，对于易混淆的概念，要从意义方面加以比较。如：质数和奇数的比较；合数和偶数的比较；质数和质因数的比较；比和比例的比较等。通过分析、比较、区别、联系，帮助学生全面把握概念的本质，引导学生按一定的标准把有关知识进行整理、分类、综合，把分散的知识综合成一个整体，使之形成一个较完整的知识体系。又如复习分数的意义和性质，可以用表格的形式整理知识点，从分数的意义、分数与除法的关系、分数的大小比较，分数的分类与互化，以及分数的基本性质与应用等知识，通过表格的形式展示出来，使学生对与分数有关的知识点有一个系统的了解，有利于知识的系统化和对其内在联系的把握。
概念之间可以连点成线，连线成网，同样，解题思路和解题方法也可以梳理成网。比如，解答应用题时，同一道题，可以看成是工程问题，也可以看成是归一问题，还可以看成是比，从不同的角度去分析，得到不同的解题方法。这样的一题多解不仅可以培养学生分析问题的能力，灵活解题的能力，还可以把工程问题、归一问题和比的知识等看似各不相关的知识联系在一起。在整个复习过程中，不要只顾单一的知识总复习，更重要的是把前后知识联系起来，给学生以启迪，开阔解题思路。有些应用题，虽然题目的形式不同，但它们的解题方法是一样的。如工程问题“甲、乙两个工程队合修一段公路，甲队每天修500米，乙队每天修400米，20天修完，这段公路长多少米？”和相遇问题“客车和货车分别从甲、乙两地同时相向开出，客车每小时行55千米，货车每小时行45千米，6小时后两车相遇，甲、乙两地相距多少千米？”中的这类习题，题目的类型不同，但解题的思路和分析方法是一样的。复习时，要引导学生从不同的角度去思考，对各类习题进行归类，这样才能使所学的知识融会贯通，提高解题的灵活性。
3.巧妙练习，提升能力
小学毕业总复习是帮助学生全面系统地理解和掌握小学数学知识的重要一环，绝不是对原有知识简单重复、机械照搬。复习时，除了要认真钻研教材、明确目的、制订计划、有的放矢外，更重要的是练习要具有针对性、实效性和拓展性。
3.1 练习要有针对性。主要引导学生解决学习过程中的认知偏差，疑难问题，分清知识异同点，更好地理解并掌握知识。教师要引导学生关注课堂学习中的典型错题，把错题归纳分类编制成针对性练习，做好这项工作是提高复习课质量的关键之一。
如“数的认识”是小学阶段总复习的开始。本节内容丰富，知识点多。从纵向看，包括整数、小数、分数、百分数的有关概念和负数的初步认识；从横向看包括数的意义、数的读法和写法、数的大小比较、数的性质、数的改写。
学生经过了六年的数学学习，已能初步掌握数学学习的规律，而且由于学生几乎每天都能接触到“数”，对数的知识不会完全遗忘，他们的不足更多地集中在对数的概念模糊不清，对数的认识没有整体性，解决问题缺乏灵活等。
根据以上分析，为了能使学生更好地辨析知识之间的联系和区别，把各个知识点通过一条主线有效地连接起来，我把“数的认识”的复习分为“数的认识整体回顾和整理”、“数的性质、改写和比较大小”、“数的整除”3个课时。其中，我把第一课时的重点放在回顾和整理数的概念和意义以及各种数特别是分数、小数和百分数在实际应用中的联系和区别上。经过这样的课时设计，增强了复习的逻辑性和条理性，复习收到了良好的效果。
3.2 练习要有实效性。
有效的课堂练习直接影响课堂教学效果和学生对知识的掌握。我们不仅要选择思维训练有效、方法灵活、典型且有代表性的题目，还应该使所选的题目具有一定的梯度。这样才会使学生从基础开始，逐步提高。
如何发挥课堂练习的实效性，我认为需要做到以下几点：①精心备课，在备课的过程中把握好重点和难点，预见学生容易出现的误区，有针对性地灵活设计题目和题型。仅仅从“教”的角度来设计好的练习内容是远远不够的，教师还应从“学”的角度来安排好的练习方式，只有合适的练习方式，才能对学生的学习状态和结果产生良好的影响。也就是说练习的设计和练习的组织，这两个方面一定要相辅相承，才能达到理想的练习效果，才能实现课堂练习有效、高效。②课堂练习的设计要有梯度性，难易结合，逐步实现课堂教学的三个目标同时满足不同层次学生的需要。题目过于简单，学生的思维得不到锻炼，而题目过难又容易挫伤学生的信心和积极性。教师可以根据实际需要设计不同的题型，使课堂练习灵活多样，让学生有新鲜感，有助于调动学生的学习热情。③在课堂练习的实施过程中精心组织、适时激励是提高课堂练习实效的保证。课堂练习应该贯穿整个课堂，而不是集中在新课授完后。在课堂教学过程中，一是将课堂练习设置为限时练习，这样学生普遍会有紧迫感，无形中加快了动作，减少了懒洋洋、拖沓等因素的影响，自然而然会提高课堂练习的效率。二是对学生练习的完成情况及正确率及时进行公布，激励学生保质保量完成练习。三是保证不同层次的学生都有表现的机会，借此激励优生，鞭策后进生。四是要留足充裕的时间给学生思考，教师不宜过早公布答案，应该引导学生在充分思考后得出正确的结论。 3.3 练习要有拓展性。
在总复习中，除了基础知识外，我们还要重视知识的提升和数学思想的渗透，毕竟小学阶段只是学生漫长的学习生涯的起步，真正影响他们往后的工作与学习的并不是具体的数学知识，而是他们在学习中获得的数学经验和数学思想方法。因此，在设计练习中，教师要围绕这方面设计一些具有拓展性的练习。
如复习分数既能表示“率”，又能表示“量”这一特性时，我设计了一组拓展练习：
（1）两条同样长的绳子，甲绳剪去1/2，乙绳剪掉1/2米。剪掉部分（ ）。
A、甲长 B、乙长 C、两条一样长 D、无法确定
（2）一条绳子，剪去1/2米，还剩1/2。请比较剪掉和剩下的长度。（ ）
A、剪掉长 B、剩下长 C、一样长 D、无法确定
除了为了突破难点外，利用了这组练习还可以渗透数形结合和分区间讨论的数学思考方法。例如第（1）题可通过画线段图讨论如下：当
绳长<1米，剩下的甲>乙；
绳长=1米，剩下的甲=乙；
绳长>1米，剩下的甲<乙。
所以，不能确定。
有了第一题铺垫，第二题可以让学生独立完成，从而积累数学经验，感悟数学思想。
又如，在复习利率这一内容时，我设计了这样的练习：小军的家里有1万元现金，打算存入银行两年，他想在以下两种存款办法中择优使用。一种是存两年期的，年利率是2.25%；另一种是先存一年期的，年利率是1.98%，第一年到期后，再把本金和利息取出来合在一起再存一年。你认为他应选择哪一种办法得来的利息多一些？这样不仅培养学生综合运用知识解决问题的能力，而且为学生提供发展思维和创新精神的价值和空间。
4.精讲精练，注重效果
复习课不能上成新授课，也不是旧知识机械简单的重复，教师不能从头讲到尾，包办代替。应当有重点地启发性讲解，引导学生进行讨论、比较归纳，把知识串联起来，使之系统化，达到“温故知新”的复习效果。复习课的练习不能等同于新授课中的练习，总复习中的习题，概括程度要高，综合性要强，覆盖面要大，要具有适度的挑战性、开放性、应用性；总复习中的习题题量要少、题目要精。比如，可以设计这样的练习题：“喜羊羊、美羊羊、懒羊羊在草地上各围了一块菜园，喜羊羊围的是一个边长为3.14米的正方形；美羊羊围的是一个长3.28米、宽3米的长方形。懒羊羊围的是一半径为2米的圆。（1）它们各用了长多少米的篱笆？（2）谁围的面积大？谁围的面积小？（3）在解决问题的过程中，你发现了什么？”解决这个问题，学生要使用平面图形周长和面积的计算公式。该问题的精彩之处在于通过对面积和周长的对比，猜测、发现一条规律：同样的周长，围成圆形的面积最大。这样的练习题既有利于对基础知识和基本技能的复习，又有利于能力的提升。这些练习题具有一定的层次性和较强的适应性，不同程度的学生可以得到不同的体验和收获。
5.讲究方法，提高质量
如何上好复习课，使学生在复习课中乐此不疲，提高复习质量呢？我们觉得要做到“四要四忌”。
5.1 要自主探究，忌被动接受。
许多教师对学生总是不放心，上复习课要么面面俱到，不停讲解，不停提问，要么就是大量练习，只求结果，不重过程。表面上容量很大，效果较好，其实只是事倍功半。因此，复习中教师可以从学生的角度设计一些具有挑战性的问题情境来激发学生的复习兴趣，充分调动学生积极性，使学生在主动探究的复习过程中进一步理解、巩固知识。
5.2 要有效实践，忌机械练习。
机械作业只会造成学生怕学、厌学心理和思维定势。因此，在复习中要多设计一些巧妙、新颖具有较高思维价值的练习题，引导学生独立思考、有效实践，使学生举一反三、触类旁通。
5.3 要合作交流，忌枯燥讲解。
学生的认知基础、思维方式不同，学习水平不同，相应地解决问题的方法、途径和能力也必然有所区别。在复习中，当学生遇到有困惑的问题时，或探索开放性问题时，教师要创设一种研究探讨的氛围，舍得花时间为他们提供合作交流的机会，使他们在合作讨论中发挥自己的潜力，并相互受到启迪。
5.4 要目标明确，忌盲目练习。
明确目标，就是指在复习时设计的练习要有针对性和目的性，要针对学生的知识缺陷、误区、重难点、疑点来设计，让学生通过比较、鉴别、互评等方法，加深理解，填缺补差，完善知识体系。数学复习不是机械的重复，什么都讲，什么都练是复习的大忌。要避免学生重复做大量已掌握知识部分的习题，把精力集中在未掌握知识部分上，真正起到学生缺什么，教师就补什么、强化什么。要让学生在练习中完成对所学知识的归纳、概括。同时，题目的设计要新颖，具有开放性，创新性。多角度、多方位地调动学生的能动性，让他们多思考，使思维得到充分发展，学到更多的解题技能。
总之，教师在复习中要采用灵活多样的手段和方法，既要适合学生的口味，让学生积极主动地参与到复习活动中，又要帮助学生弥补知识缺陷，促进知识结构转化为认知结构，使复习课动人而不累人。
【关键词】小学数学，毕业复习，策略
小学数学毕业总复习是小学数学教学非常重要的组成部分，它是把学生从一年级到六年级的数学知识全面而系统的进行整理、梳理的过程。小学数学毕业总复习质量的高低和效果的好坏，很大程度上与教师对教材编排的理解、对学生知识状况的掌握、对复习方法的选择和复习内容的设计，以及学生参与复习的热情等方面有关。在当前的数学复习课堂上，许多教师对学生总是不放心，上复习课要么面面俱到，不停讲解，不停提问，要么就是大量练习，只求结果，不重过程。表面上容量很大，效果较好，其实只是事倍功半。因此，我们的复习课不能由教师包讲，学生包练。教师要吃透教材，明确目标，制订复习计划，精心设计练习，根据学生的年龄特点，原有知识水平状况，选择恰当的复习方法，使学生成为学习的主人，主动去获取知识，自觉地训练技能。下面我就结合六年级总复习的教学实践，谈谈如何进行毕业总复习。
1.明确目标，制订计划
小学毕业班数学总复习知识容量多、跨度大、时间长，所学知识的遗忘率高，复习之前教师必须再次钻研教材，进一步了解教材的知识内容和编排特点，还要重新学习《数学课程标准》，把握好教学要点，并对学生掌握知识的情况全面摸底，然后确定复习目标，制定复习计划，这样才能使复习工作有计划、有步骤地进行。才能克服复习盲目性、随意性或简单地以教材上的复习题为内容，让学生照书做完了事的思想。
2.梳理知识，构建网络
小学数学内容丰富，知识点多，分布广，这就要求教师要引导学生学会将平常所学孤立的、分散的知识点串成线，连成片，结成网。比如数学概念，数量多，分布在每一册的各个单元里，复习时，就要引导学生对概念间作纵向、横向联合的归类、整理，找出概念间的区别和联系，对于易混淆的概念，要从意义方面加以比较。如：质数和奇数的比较；合数和偶数的比较；质数和质因数的比较；比和比例的比较等。通过分析、比较、区别、联系，帮助学生全面把握概念的本质，引导学生按一定的标准把有关知识进行整理、分类、综合，把分散的知识综合成一个整体，使之形成一个较完整的知识体系。又如复习分数的意义和性质，可以用表格的形式整理知识点，从分数的意义、分数与除法的关系、分数的大小比较，分数的分类与互化，以及分数的基本性质与应用等知识，通过表格的形式展示出来，使学生对与分数有关的知识点有一个系统的了解，有利于知识的系统化和对其内在联系的把握。
概念之间可以连点成线，连线成网，同样，解题思路和解题方法也可以梳理成网。比如，解答应用题时，同一道题，可以看成是工程问题，也可以看成是归一问题，还可以看成是比，从不同的角度去分析，得到不同的解题方法。这样的一题多解不仅可以培养学生分析问题的能力，灵活解题的能力，还可以把工程问题、归一问题和比的知识等看似各不相关的知识联系在一起。在整个复习过程中，不要只顾单一的知识总复习，更重要的是把前后知识联系起来，给学生以启迪，开阔解题思路。有些应用题，虽然题目的形式不同，但它们的解题方法是一样的。如工程问题“甲、乙两个工程队合修一段公路，甲队每天修500米，乙队每天修400米，20天修完，这段公路长多少米？”和相遇问题“客车和货车分别从甲、乙两地同时相向开出，客车每小时行55千米，货车每小时行45千米，6小时后两车相遇，甲、乙两地相距多少千米？”中的这类习题，题目的类型不同，但解题的思路和分析方法是一样的。复习时，要引导学生从不同的角度去思考，对各类习题进行归类，这样才能使所学的知识融会贯通，提高解题的灵活性。
3.巧妙练习，提升能力
小学毕业总复习是帮助学生全面系统地理解和掌握小学数学知识的重要一环，绝不是对原有知识简单重复、机械照搬。复习时，除了要认真钻研教材、明确目的、制订计划、有的放矢外，更重要的是练习要具有针对性、实效性和拓展性。
3.1 练习要有针对性。主要引导学生解决学习过程中的认知偏差，疑难问题，分清知识异同点，更好地理解并掌握知识。教师要引导学生关注课堂学习中的典型错题，把错题归纳分类编制成针对性练习，做好这项工作是提高复习课质量的关键之一。
如“数的认识”是小学阶段总复习的开始。本节内容丰富，知识点多。从纵向看，包括整数、小数、分数、百分数的有关概念和负数的初步认识；从横向看包括数的意义、数的读法和写法、数的大小比较、数的性质、数的改写。
学生经过了六年的数学学习，已能初步掌握数学学习的规律，而且由于学生几乎每天都能接触到“数”，对数的知识不会完全遗忘，他们的不足更多地集中在对数的概念模糊不清，对数的认识没有整体性，解决问题缺乏灵活等。
根据以上分析，为了能使学生更好地辨析知识之间的联系和区别，把各个知识点通过一条主线有效地连接起来，我把“数的认识”的复习分为“数的认识整体回顾和整理”、“数的性质、改写和比较大小”、“数的整除”3个课时。其中，我把第一课时的重点放在回顾和整理数的概念和意义以及各种数特别是分数、小数和百分数在实际应用中的联系和区别上。经过这样的课时设计，增强了复习的逻辑性和条理性，复习收到了良好的效果。
3.2 练习要有实效性。
有效的课堂练习直接影响课堂教学效果和学生对知识的掌握。我们不仅要选择思维训练有效、方法灵活、典型且有代表性的题目，还应该使所选的题目具有一定的梯度。这样才会使学生从基础开始，逐步提高。
如何发挥课堂练习的实效性，我认为需要做到以下几点：①精心备课，在备课的过程中把握好重点和难点，预见学生容易出现的误区，有针对性地灵活设计题目和题型。仅仅从“教”的角度来设计好的练习内容是远远不够的，教师还应从“学”的角度来安排好的练习方式，只有合适的练习方式，才能对学生的学习状态和结果产生良好的影响。也就是说练习的设计和练习的组织，这两个方面一定要相辅相承，才能达到理想的练习效果，才能实现课堂练习有效、高效。②课堂练习的设计要有梯度性，难易结合，逐步实现课堂教学的三个目标同时满足不同层次学生的需要。题目过于简单，学生的思维得不到锻炼，而题目过难又容易挫伤学生的信心和积极性。教师可以根据实际需要设计不同的题型，使课堂练习灵活多样，让学生有新鲜感，有助于调动学生的学习热情。③在课堂练习的实施过程中精心组织、适时激励是提高课堂练习实效的保证。课堂练习应该贯穿整个课堂，而不是集中在新课授完后。在课堂教学过程中，一是将课堂练习设置为限时练习，这样学生普遍会有紧迫感，无形中加快了动作，减少了懒洋洋、拖沓等因素的影响，自然而然会提高课堂练习的效率。二是对学生练习的完成情况及正确率及时进行公布，激励学生保质保量完成练习。三是保证不同层次的学生都有表现的机会，借此激励优生，鞭策后进生。四是要留足充裕的时间给学生思考，教师不宜过早公布答案，应该引导学生在充分思考后得出正确的结论。 3.3 练习要有拓展性。
在总复习中，除了基础知识外，我们还要重视知识的提升和数学思想的渗透，毕竟小学阶段只是学生漫长的学习生涯的起步，真正影响他们往后的工作与学习的并不是具体的数学知识，而是他们在学习中获得的数学经验和数学思想方法。因此，在设计练习中，教师要围绕这方面设计一些具有拓展性的练习。
如复习分数既能表示“率”，又能表示“量”这一特性时，我设计了一组拓展练习：
（1）两条同样长的绳子，甲绳剪去1/2，乙绳剪掉1/2米。剪掉部分（ ）。
A、甲长 B、乙长 C、两条一样长 D、无法确定
（2）一条绳子，剪去1/2米，还剩1/2。请比较剪掉和剩下的长度。（ ）
A、剪掉长 B、剩下长 C、一样长 D、无法确定
除了为了突破难点外，利用了这组练习还可以渗透数形结合和分区间讨论的数学思考方法。例如第（1）题可通过画线段图讨论如下：当
绳长<1米，剩下的甲>乙；
绳长=1米，剩下的甲=乙；
绳长>1米，剩下的甲<乙。
所以，不能确定。
有了第一题铺垫，第二题可以让学生独立完成，从而积累数学经验，感悟数学思想。
又如，在复习利率这一内容时，我设计了这样的练习：小军的家里有1万元现金，打算存入银行两年，他想在以下两种存款办法中择优使用。一种是存两年期的，年利率是2.25%；另一种是先存一年期的，年利率是1.98%，第一年到期后，再把本金和利息取出来合在一起再存一年。你认为他应选择哪一种办法得来的利息多一些？这样不仅培养学生综合运用知识解决问题的能力，而且为学生提供发展思维和创新精神的价值和空间。
4.精讲精练，注重效果
复习课不能上成新授课，也不是旧知识机械简单的重复，教师不能从头讲到尾，包办代替。应当有重点地启发性讲解，引导学生进行讨论、比较归纳，把知识串联起来，使之系统化，达到“温故知新”的复习效果。复习课的练习不能等同于新授课中的练习，总复习中的习题，概括程度要高，综合性要强，覆盖面要大，要具有适度的挑战性、开放性、应用性；总复习中的习题题量要少、题目要精。比如，可以设计这样的练习题：“喜羊羊、美羊羊、懒羊羊在草地上各围了一块菜园，喜羊羊围的是一个边长为3.14米的正方形；美羊羊围的是一个长3.28米、宽3米的长方形。懒羊羊围的是一半径为2米的圆。（1）它们各用了长多少米的篱笆？（2）谁围的面积大？谁围的面积小？（3）在解决问题的过程中，你发现了什么？”解决这个问题，学生要使用平面图形周长和面积的计算公式。该问题的精彩之处在于通过对面积和周长的对比，猜测、发现一条规律：同样的周长，围成圆形的面积最大。这样的练习题既有利于对基础知识和基本技能的复习，又有利于能力的提升。这些练习题具有一定的层次性和较强的适应性，不同程度的学生可以得到不同的体验和收获。
5.讲究方法，提高质量
如何上好复习课，使学生在复习课中乐此不疲，提高复习质量呢？我们觉得要做到“四要四忌”。
5.1 要自主探究，忌被动接受。
许多教师对学生总是不放心，上复习课要么面面俱到，不停讲解，不停提问，要么就是大量练习，只求结果，不重过程。表面上容量很大，效果较好，其实只是事倍功半。因此，复习中教师可以从学生的角度设计一些具有挑战性的问题情境来激发学生的复习兴趣，充分调动学生积极性，使学生在主动探究的复习过程中进一步理解、巩固知识。
5.2 要有效实践，忌机械练习。
机械作业只会造成学生怕学、厌学心理和思维定势。因此，在复习中要多设计一些巧妙、新颖具有较高思维价值的练习题，引导学生独立思考、有效实践，使学生举一反三、触类旁通。
5.3 要合作交流，忌枯燥讲解。
学生的认知基础、思维方式不同，学习水平不同，相应地解决问题的方法、途径和能力也必然有所区别。在复习中，当学生遇到有困惑的问题时，或探索开放性问题时，教师要创设一种研究探讨的氛围，舍得花时间为他们提供合作交流的机会，使他们在合作讨论中发挥自己的潜力，并相互受到启迪。
5.4 要目标明确，忌盲目练习。
明确目标，就是指在复习时设计的练习要有针对性和目的性，要针对学生的知识缺陷、误区、重难点、疑点来设计，让学生通过比较、鉴别、互评等方法，加深理解，填缺补差，完善知识体系。数学复习不是机械的重复，什么都讲，什么都练是复习的大忌。要避免学生重复做大量已掌握知识部分的习题，把精力集中在未掌握知识部分上，真正起到学生缺什么，教师就补什么、强化什么。要让学生在练习中完成对所学知识的归纳、概括。同时，题目的设计要新颖，具有开放性，创新性。多角度、多方位地调动学生的能动性，让他们多思考，使思维得到充分发展，学到更多的解题技能。
总之，教师在复习中要采用灵活多样的手段和方法，既要适合学生的口味，让学生积极主动地参与到复习活动中，又要帮助学生弥补知识缺陷，促进知识结构转化为认知结构，使复习课动人而不累人。