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【摘要】和谐、生动的课堂教学能让学生精神愉悦、思维活跃，积极、能动地参与到教学过程当中，更好地促进学生的发展，提升学生的数学素养。作为教学的组织者和调控者，要努力创设一个有利于学生发展的课堂教学环境，有意识地通过数学知识的学习过程使学生感悟数学的思考方式，发展学生的应用意识和创新精神，使学生全面、和谐、持续的发展。
【关键词】职高数学课堂活起来
一、 问题的提出
职高课堂教学大部分教师还是停留在只重视教材意识、教参意识、以纲为纲，以本为本，眼睛盯着知识点，强调标准答案，缺乏学生意识、开放意识和创新精神，学生在学的过程中，毫无兴趣可言，更谈不上培养学生的主体意识，激发学生的创造灵性了。二十世纪教育的实践经验已经证明，以学生为中心的“学生本位”教育思想，虽然有其理论和实践上的积极意义，但不能保证学生的全面发展。
新课程理念下数学课堂教学的改革带给了我们很多的理解和思考，以学生发展为本是新课程的最高宗旨和核心理念，它是以学生的可持续发展为主体，以学生的个性发展和创造性发展为本位。如何组织课堂教学，让学生积极、能动地参与到课堂教学的过程当中，提高课堂效率，更有效地促进学生的发展，是每个教师应思考的问题。
二、课题的实施过程
新课程理念下的教学观要求：在以人为本的教育观念指导下，教师要注重营造教学环境，选择适合学生发展的教法，根据学生的差异，采取不同形式调动每个学生动口、动手、动脑思维和发表意见，为每个人创造发展的机会。教师要充分发挥自己的主导作用，突出保障学生的主体地位，让教师教得生动、热情，学生学得主动、活泼，建立新型的课堂师生关系，有效地促进学生的发展。
1、导
苏霍姆林斯基曾经说过：“世界上没有才能的人是没有的，问题在于教育者如何去发现每一位学生的禀赋、兴趣、爱好和特长，为他们的表现和发展提供充分的条件和正确的引导。”新课程改革的终级目的是使每个学生的身心都得到全面、和谐、持续的发展。这就要求教师教学要面向全体学生，正视学生知识水平的差异性和认知能力的差异性，在教学中要因材施教，因势利导，在保证基础的前提下为不同学生提供不同的发展空间，让每个学生都能参与到教学中来，使每个学生都得到适合自己的数学知识，增强学习数学的兴趣，提高学习数学的能力。
4.1.2多交流，取长补短
上述问题有没有其它解法？学生们跃跃欲试，各抒已见。
方法2：设t= 7m-3，t ∈[ 22]得u= 14tt2 3利用判别式求解。
方法3：由u= 14tt2 3得u=14t 3t ，利用基本不等式求解。
方法4：由u 2= 4（7m-3）m2=- 12m2 28m，令x= 1m2∈[ 13，2]，注意到u>0，化归为二次函数求解。
接着再要学生思考：如何求u的最小值？这样，在积极的交流和相互启发中，基础好的学生赢得了反思的时间，基础差的学生赢得了思考的时间，增加了课堂教学的思维密度和广度，让每个学生都有所作为，品尝到学习成功的愉悦感。
（2）重变式，诱其深入
为了使学生思维的进一步深化，笔者又给出了变式题：“设u= m 1-m，求u的最值”。这时，学生思维非常活跃，部分学生通过类比、思考，给出了十分漂亮的答案，现攫取如下：
解法1：由m ∈[0，1]，设m=sin 2 θ， θ∈[0，π2 ]，原函数式化归为求三角函数式u=sin θ cosθ 的最值问题。
解法2：由 （m）2 （1-m）2=1，注意到m ∈[0，1]，联想到等式 （m）2 （1-m）2≤m 1-m≤2 （m）2 （1-m）22，易得1 ≤u ≤2。
解法3：设 m=x， 1-m=y，则 x 2 y 2=1（x ≥0，y ≥0），又u=x y，
于是问题转化为直角坐标系xoy内，若直线x y-u=0与圆弧x 2 y2 =1（x ≥0，y≥0 ）有公共点，求u的取值范围。
由于教学中坚持了低起点、多层次、高要求，在承认学生个性差异的前提下，因材施教，使知识的发生、发展规律与学生的认知规律结合起来，让各层次的学生在课堂上均有收获，充分发展每个人的个性，用动态的、发展的眼光看待学生，既要看到今天学生身上的不足和不完善，更要看到明天他们不可限量的前程，切不可求全责备，重要的是促成学生的进步与不断完善使学生尽量得以发展，从而使每一位学生都能品尝到思而求得的满足感和成就感。
2、竞
教师不仅要使学生积极地参与学习，而且要使他们学会学习，成为学习的主体，这也是教师工作的重要职责。古希腊的普罗塔戈也说过：“头脑不是一个要被填满的容器，而是一把需被点燃的火把”。因此，在学生的学习过程中，教师如何去点燃他们思维的火把，调动学生学习的激情，是每个教师应解决的问题。让学生在适当的压力下自由竞争，在竞争中合作，在合作中交流，在交流中发展是调动学生探求知识的积极性和主动性，培养学生创造性的有效方法之一。
3、疑
宋代朱熹曰：“读书无疑者，须教有疑，有疑者无疑，至此方能长进”。“疑”可使学生“困”，继而产生“思”，进一步激活“创”。教师要鼓励学生提出问题，提出疑点，因为学生提出一个问题比解决一个问题更重要。教师在教学中要善于发现学生思维的亮点，特别留心捕捉学生中稍纵即逝的创新火花。
在学习二面角时，借助多媒体，同学们很快就理解了二面角的定义，但是，当讲到用平面角去度量二面角时，学生提出了问题：“老师，为什么要这样规定二面角的平面角？”我只好重新叙述：“因为经过二面角棱上的任意一点，在两个半平面内作垂直于棱的射线，两射线组成的角的大小与点在棱上的位置无关，所以我们用它来表示二面角的大小。”学生听了以后，坚定地说：“老师，这不是理由！”我顺势说：“继续。”“我想过了，如果从棱上一点在两个半平面内向同侧作与棱成 的线，这样的角也与点的位置无关。
4、思
中国自古有“白日所为，夜来省己，是恶当惊，是善当喜。”“吾日三省吾身”等至理名言，指的是人要勤于反思。反思意识和反思行动是人类文明进步的重要动力，个体乃至整个群体成熟的一个重要标志是反思。
所谓反思，就是多层次、多角度地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考，从而深化对问题的理解，优化思维过程，揭示问题的本质，探索一般规律，促进知识的同化和迁移，进而产生新的发现。
当教师讲完一道题目之后，引导学生思考一法多用、触类旁通等是让学生学会反思的良好途径，也是培养学生主体意识的良好途径。
三、 反思
通过教学实践，激发了学生的学习兴趣，在教学过程中，学生表现出来的情感和学习数学的水平发生了变化。学生的认知能力、接受能力、分析和解决问题能力、创造能力得到提高，养成了独立思考、主动求知、积极探索、勤于反思的良好学习习惯，学生的主体意识得到了良好培养。在课堂教学过程中，注重学生主体意识培养的同时，如何处理好新教材内容的开放性和教材配套资源不足带给教学困难的问题，传统教学方式与新的素质教育教学方式的继承、发展和创新的问题都值得我们思考。
参考文献
[1] 《数学课程标准（实验）》 人民教育出版社2003年4月第一版
[2] 《数学教学》 2006年第5期 第12期
【关键词】职高数学课堂活起来
一、 问题的提出
职高课堂教学大部分教师还是停留在只重视教材意识、教参意识、以纲为纲，以本为本，眼睛盯着知识点，强调标准答案，缺乏学生意识、开放意识和创新精神，学生在学的过程中，毫无兴趣可言，更谈不上培养学生的主体意识，激发学生的创造灵性了。二十世纪教育的实践经验已经证明，以学生为中心的“学生本位”教育思想，虽然有其理论和实践上的积极意义，但不能保证学生的全面发展。
新课程理念下数学课堂教学的改革带给了我们很多的理解和思考，以学生发展为本是新课程的最高宗旨和核心理念，它是以学生的可持续发展为主体，以学生的个性发展和创造性发展为本位。如何组织课堂教学，让学生积极、能动地参与到课堂教学的过程当中，提高课堂效率，更有效地促进学生的发展，是每个教师应思考的问题。
二、课题的实施过程
新课程理念下的教学观要求：在以人为本的教育观念指导下，教师要注重营造教学环境，选择适合学生发展的教法，根据学生的差异，采取不同形式调动每个学生动口、动手、动脑思维和发表意见，为每个人创造发展的机会。教师要充分发挥自己的主导作用，突出保障学生的主体地位，让教师教得生动、热情，学生学得主动、活泼，建立新型的课堂师生关系，有效地促进学生的发展。
1、导
苏霍姆林斯基曾经说过：“世界上没有才能的人是没有的，问题在于教育者如何去发现每一位学生的禀赋、兴趣、爱好和特长，为他们的表现和发展提供充分的条件和正确的引导。”新课程改革的终级目的是使每个学生的身心都得到全面、和谐、持续的发展。这就要求教师教学要面向全体学生，正视学生知识水平的差异性和认知能力的差异性，在教学中要因材施教，因势利导，在保证基础的前提下为不同学生提供不同的发展空间，让每个学生都能参与到教学中来，使每个学生都得到适合自己的数学知识，增强学习数学的兴趣，提高学习数学的能力。
4.1.2多交流，取长补短
上述问题有没有其它解法？学生们跃跃欲试，各抒已见。
方法2：设t= 7m-3，t ∈[ 22]得u= 14tt2 3利用判别式求解。
方法3：由u= 14tt2 3得u=14t 3t ，利用基本不等式求解。
方法4：由u 2= 4（7m-3）m2=- 12m2 28m，令x= 1m2∈[ 13，2]，注意到u>0，化归为二次函数求解。
接着再要学生思考：如何求u的最小值？这样，在积极的交流和相互启发中，基础好的学生赢得了反思的时间，基础差的学生赢得了思考的时间，增加了课堂教学的思维密度和广度，让每个学生都有所作为，品尝到学习成功的愉悦感。
（2）重变式，诱其深入
为了使学生思维的进一步深化，笔者又给出了变式题：“设u= m 1-m，求u的最值”。这时，学生思维非常活跃，部分学生通过类比、思考，给出了十分漂亮的答案，现攫取如下：
解法1：由m ∈[0，1]，设m=sin 2 θ， θ∈[0，π2 ]，原函数式化归为求三角函数式u=sin θ cosθ 的最值问题。
解法2：由 （m）2 （1-m）2=1，注意到m ∈[0，1]，联想到等式 （m）2 （1-m）2≤m 1-m≤2 （m）2 （1-m）22，易得1 ≤u ≤2。
解法3：设 m=x， 1-m=y，则 x 2 y 2=1（x ≥0，y ≥0），又u=x y，
于是问题转化为直角坐标系xoy内，若直线x y-u=0与圆弧x 2 y2 =1（x ≥0，y≥0 ）有公共点，求u的取值范围。
由于教学中坚持了低起点、多层次、高要求，在承认学生个性差异的前提下，因材施教，使知识的发生、发展规律与学生的认知规律结合起来，让各层次的学生在课堂上均有收获，充分发展每个人的个性，用动态的、发展的眼光看待学生，既要看到今天学生身上的不足和不完善，更要看到明天他们不可限量的前程，切不可求全责备，重要的是促成学生的进步与不断完善使学生尽量得以发展，从而使每一位学生都能品尝到思而求得的满足感和成就感。
2、竞
教师不仅要使学生积极地参与学习，而且要使他们学会学习，成为学习的主体，这也是教师工作的重要职责。古希腊的普罗塔戈也说过：“头脑不是一个要被填满的容器，而是一把需被点燃的火把”。因此，在学生的学习过程中，教师如何去点燃他们思维的火把，调动学生学习的激情，是每个教师应解决的问题。让学生在适当的压力下自由竞争，在竞争中合作，在合作中交流，在交流中发展是调动学生探求知识的积极性和主动性，培养学生创造性的有效方法之一。
3、疑
宋代朱熹曰：“读书无疑者，须教有疑，有疑者无疑，至此方能长进”。“疑”可使学生“困”，继而产生“思”，进一步激活“创”。教师要鼓励学生提出问题，提出疑点，因为学生提出一个问题比解决一个问题更重要。教师在教学中要善于发现学生思维的亮点，特别留心捕捉学生中稍纵即逝的创新火花。
在学习二面角时，借助多媒体，同学们很快就理解了二面角的定义，但是，当讲到用平面角去度量二面角时，学生提出了问题：“老师，为什么要这样规定二面角的平面角？”我只好重新叙述：“因为经过二面角棱上的任意一点，在两个半平面内作垂直于棱的射线，两射线组成的角的大小与点在棱上的位置无关，所以我们用它来表示二面角的大小。”学生听了以后，坚定地说：“老师，这不是理由！”我顺势说：“继续。”“我想过了，如果从棱上一点在两个半平面内向同侧作与棱成 的线，这样的角也与点的位置无关。
4、思
中国自古有“白日所为，夜来省己，是恶当惊，是善当喜。”“吾日三省吾身”等至理名言，指的是人要勤于反思。反思意识和反思行动是人类文明进步的重要动力，个体乃至整个群体成熟的一个重要标志是反思。
所谓反思，就是多层次、多角度地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考，从而深化对问题的理解，优化思维过程，揭示问题的本质，探索一般规律，促进知识的同化和迁移，进而产生新的发现。
当教师讲完一道题目之后，引导学生思考一法多用、触类旁通等是让学生学会反思的良好途径，也是培养学生主体意识的良好途径。
三、 反思
通过教学实践，激发了学生的学习兴趣，在教学过程中，学生表现出来的情感和学习数学的水平发生了变化。学生的认知能力、接受能力、分析和解决问题能力、创造能力得到提高，养成了独立思考、主动求知、积极探索、勤于反思的良好学习习惯，学生的主体意识得到了良好培养。在课堂教学过程中，注重学生主体意识培养的同时，如何处理好新教材内容的开放性和教材配套资源不足带给教学困难的问题，传统教学方式与新的素质教育教学方式的继承、发展和创新的问题都值得我们思考。
参考文献
[1] 《数学课程标准（实验）》 人民教育出版社2003年4月第一版
[2] 《数学教学》 2006年第5期 第12期