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【摘 要】立体几何题是高中数学试卷中必出的题目。这类题目往往占的分值较高，但是难度却不高，即便如此，也很少有学生能够拿到立体几何题的满分。其实这类题目是存在一定的答题技巧的，只要学生掌握了这些答题技巧，并且能够静下心认真答题，那么学生就能轻松拿到立体几何题的高分甚至满分。
【关键词】立体三维感 几何基础 建坐标系 认真计算
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.05.181
数学作为高考中最难攻克的一道难关，出的题目往往是复杂而有难度，让大部分高中生提起数学都头疼不已，在解答数学题的时候变得不自信。尤其是需要立体三维思想的空间几何类题目，学生更是闻之色变，觉得这类题目的难度太大，根本没有自信得到高分甚至满分。
其实不然，高中数学的立体几何题虽然难度大，但其实它所包含的知识点是学生都学过的，知识点不难，只是知识点的整合和应用对于学生来说比较困难。其实，只要学生能够抓住立体几何类题目的一般答题规律和答题技巧，拿到此类题目的高分应该算是轻而易举的。
一、培养立体三维感，抓住立体几何图的要害
立体几何题不同于平面几何，它对学生三维立体感的要求更高。学生如果没有养成很好的三维立体感，就很难看懂题目中的立体几何图，然而题目中的立体几何图往往是这道题的重点所在。
学生对立体几何图往往感到很头疼，然而借助培养立体三维感来读懂立体几何图的方法并不难，只需要学生多加练习，多读几个立体几何图，从头到尾分析出这个立体几何图的空间结构，并且养成能够在脑中形成一个三维的立体结构图。就是把题目上的立体几何图还原到脑中，这样的话，题目中立体几何图的分析就变得简单了。
老师还需要多带领学生读图，帮助学生理解立体几何图的立体结构，最好能做到全面分析立体图，不要就题论题。大部分老师都会在遇到某个立体几何题时，只根据题目来分析题目，并不为学生过多的分析与之相关的立体几何图题，这种做法并不能让学生完全掌握分析立体几何图的步骤和方法。因此，老师在遇到立体几何类题目的时候，一定要带领学生从头分析，把握住分析立体几何图的要点和步骤，慢慢跟学生讲解，之后让学生独立解答立体几何题，教师要让学生能够养成独立分析立体几何图的习惯。
对于立体几何图的分析，教师要重视学生三维立体感的培养。老师要着重培养学生的空间想象能力和严谨的思维逻辑顺序，按照分析立体几何图的一般步骤，循序渐进，最终要学生能熟练的掌握立体几何图的分析方法。
二、打好几何基础，熟记几何知识点和常用结论
无论是初中数学的几何题还是高中数学的几何题，都离不开公理定律的应用。所有的几何题都是用学过的公式定理和常用结论堆砌而成的，只是知识点的考察形式和出题的方向不同。学生要想学好高中数学的几何知识，拿下高中数学几何类题目的高分，首先，就要打好几何基础，熟记课本上总结出的几何知识点和常用结论。
老师可以采取类比平面几何知识点的方式，帮助学生进行几何知识点的梳理和记忆。平面几何是立体几何的基础，所有的立体几何知识点都是在平面几何的基础上得出来的。平面几何是学生在初中时就已经接触过的知识点，因此老师可以从学生较为熟悉的平面几何的知识点出发，类比平面几何，推出立体几何的相关知识点。
例如立体几何题中常常会出现证明直线与平面平行的题，这时老师可以根据学生在初中学过的平面几何知识中的直线与直线平行，得出直线与直线平行的条件是直线与直线之间没有交点，进而推出直线与平面平行的条件应该是直线与平面没有交点。因此，老师可以在此基础上，推出直线与平面平行的条件就是已知直线与已知平面内的任何一条直线平行。
老师可以多用类比法，层层递进，推出最终的立体几何知识点，帮助学生理解和记忆立体几何的基础知识。例如平面与平面平行的判定定理的推断是在直线与平面平行的基础上推出的，平面与平面平行的判定定理是已知平面内的两条相交直线都平行于同一平面，而两条相交直线与另一平面平行的判定就需要用到直线与平面平行的判定定理了。
对于立体几何类题目，还有一部分的知识点学生充分掌握，那就是向量的有关知识。向量部分与建立坐标系进行求解的过程息息相关，例如利用向量判断直线与直线垂直与平行的方法，学生掌握住这些规律之后才能进行下一步的求解，解题才会有明确的方向。
因此，学生要牢记立体几何的基础知识点，因为立体几何类的题目大部分都是以证明题的形式存在，而证明题的答题步骤和方法是建立在几何基础知识的基础上的。
三、建立正确坐标系，掌握相关公式，认真进行有关数据的计算
立体几何类题目的解答在一般情况下需要借助坐标系的建立来完成，因此，学生要熟悉正确的坐标系的建立方法。立体几何图的坐标系不同于平面几何，需要的坐标系是三维坐标系，由x轴，y轴和z轴组成。
我们高中阶段使用的一般都是右手系坐标。老师需要给学生讲明白右手系的建立方法，即x轴、y轴和z轴的位置的确立方式。很多学生在坐标系的建立上出现问题，大多数是因为不知道右手坐标系的建立方法，往往是根据自己的主观判断来建立坐标系。
在建立正确的坐标系之后，就需要学生能够运用自己的三维想象能力，确定每一个关键点的坐标位置。很多学生可能费了九牛二虎之力在脑中想象出了立体几何的三维结构，也建立出了正确的坐标系，但是却在立体几何各个关键点的坐标判定上出错了，一旦有一个点或其他关键点的坐标判断错误，就会导致整个计算过程的错误。因此，老师要教育学生要始终保持严密的思维模式，不能松懈。
接下来，学生需要将题目所要求的部分与自己熟练掌握的向量知识相结合，运用向量知识分析出题目所需要的解题方向和思路。然后就要进行计算了，立体几何类题目不同于普通的代数题，它的数值往往是分数和未知数，它的计算对做题人的细心程度有很高的要求。因此老师要要求学生在计算的过程中保持认真的态度，决不能松懈，不能大意。
例如，题目中要求证明空间内的两条直线平行，学生要严格按照正确的步骤，建立正确的坐标系，确定出准确的已知点坐标，然后运用向量知识将两条直线的几何关系转换成代数知识进行计算，最终得出结论。
高中数学的立体几何题目的套路其实是一样的，都是运用立体几何基础知识证明结论。结合向量知识和几何知识，并完成两者的相互转换，能更好的完成题目的求解。因此，立体几何类题目的难度并不大，只需要学生掌握住答题技巧就可以轻松应付这类题目了。
【关键词】立体三维感 几何基础 建坐标系 认真计算
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.05.181
数学作为高考中最难攻克的一道难关，出的题目往往是复杂而有难度，让大部分高中生提起数学都头疼不已，在解答数学题的时候变得不自信。尤其是需要立体三维思想的空间几何类题目，学生更是闻之色变，觉得这类题目的难度太大，根本没有自信得到高分甚至满分。
其实不然，高中数学的立体几何题虽然难度大，但其实它所包含的知识点是学生都学过的，知识点不难，只是知识点的整合和应用对于学生来说比较困难。其实，只要学生能够抓住立体几何类题目的一般答题规律和答题技巧，拿到此类题目的高分应该算是轻而易举的。
一、培养立体三维感，抓住立体几何图的要害
立体几何题不同于平面几何，它对学生三维立体感的要求更高。学生如果没有养成很好的三维立体感，就很难看懂题目中的立体几何图，然而题目中的立体几何图往往是这道题的重点所在。
学生对立体几何图往往感到很头疼，然而借助培养立体三维感来读懂立体几何图的方法并不难，只需要学生多加练习，多读几个立体几何图，从头到尾分析出这个立体几何图的空间结构，并且养成能够在脑中形成一个三维的立体结构图。就是把题目上的立体几何图还原到脑中，这样的话，题目中立体几何图的分析就变得简单了。
老师还需要多带领学生读图，帮助学生理解立体几何图的立体结构，最好能做到全面分析立体图，不要就题论题。大部分老师都会在遇到某个立体几何题时，只根据题目来分析题目，并不为学生过多的分析与之相关的立体几何图题，这种做法并不能让学生完全掌握分析立体几何图的步骤和方法。因此，老师在遇到立体几何类题目的时候，一定要带领学生从头分析，把握住分析立体几何图的要点和步骤，慢慢跟学生讲解，之后让学生独立解答立体几何题，教师要让学生能够养成独立分析立体几何图的习惯。
对于立体几何图的分析，教师要重视学生三维立体感的培养。老师要着重培养学生的空间想象能力和严谨的思维逻辑顺序，按照分析立体几何图的一般步骤，循序渐进，最终要学生能熟练的掌握立体几何图的分析方法。
二、打好几何基础，熟记几何知识点和常用结论
无论是初中数学的几何题还是高中数学的几何题，都离不开公理定律的应用。所有的几何题都是用学过的公式定理和常用结论堆砌而成的，只是知识点的考察形式和出题的方向不同。学生要想学好高中数学的几何知识，拿下高中数学几何类题目的高分，首先，就要打好几何基础，熟记课本上总结出的几何知识点和常用结论。
老师可以采取类比平面几何知识点的方式，帮助学生进行几何知识点的梳理和记忆。平面几何是立体几何的基础，所有的立体几何知识点都是在平面几何的基础上得出来的。平面几何是学生在初中时就已经接触过的知识点，因此老师可以从学生较为熟悉的平面几何的知识点出发，类比平面几何，推出立体几何的相关知识点。
例如立体几何题中常常会出现证明直线与平面平行的题，这时老师可以根据学生在初中学过的平面几何知识中的直线与直线平行，得出直线与直线平行的条件是直线与直线之间没有交点，进而推出直线与平面平行的条件应该是直线与平面没有交点。因此，老师可以在此基础上，推出直线与平面平行的条件就是已知直线与已知平面内的任何一条直线平行。
老师可以多用类比法，层层递进，推出最终的立体几何知识点，帮助学生理解和记忆立体几何的基础知识。例如平面与平面平行的判定定理的推断是在直线与平面平行的基础上推出的，平面与平面平行的判定定理是已知平面内的两条相交直线都平行于同一平面，而两条相交直线与另一平面平行的判定就需要用到直线与平面平行的判定定理了。
对于立体几何类题目，还有一部分的知识点学生充分掌握，那就是向量的有关知识。向量部分与建立坐标系进行求解的过程息息相关，例如利用向量判断直线与直线垂直与平行的方法，学生掌握住这些规律之后才能进行下一步的求解，解题才会有明确的方向。
因此，学生要牢记立体几何的基础知识点，因为立体几何类的题目大部分都是以证明题的形式存在，而证明题的答题步骤和方法是建立在几何基础知识的基础上的。
三、建立正确坐标系，掌握相关公式，认真进行有关数据的计算
立体几何类题目的解答在一般情况下需要借助坐标系的建立来完成，因此，学生要熟悉正确的坐标系的建立方法。立体几何图的坐标系不同于平面几何，需要的坐标系是三维坐标系，由x轴，y轴和z轴组成。
我们高中阶段使用的一般都是右手系坐标。老师需要给学生讲明白右手系的建立方法，即x轴、y轴和z轴的位置的确立方式。很多学生在坐标系的建立上出现问题，大多数是因为不知道右手坐标系的建立方法，往往是根据自己的主观判断来建立坐标系。
在建立正确的坐标系之后，就需要学生能够运用自己的三维想象能力，确定每一个关键点的坐标位置。很多学生可能费了九牛二虎之力在脑中想象出了立体几何的三维结构，也建立出了正确的坐标系，但是却在立体几何各个关键点的坐标判定上出错了，一旦有一个点或其他关键点的坐标判断错误，就会导致整个计算过程的错误。因此，老师要教育学生要始终保持严密的思维模式，不能松懈。
接下来，学生需要将题目所要求的部分与自己熟练掌握的向量知识相结合，运用向量知识分析出题目所需要的解题方向和思路。然后就要进行计算了，立体几何类题目不同于普通的代数题，它的数值往往是分数和未知数，它的计算对做题人的细心程度有很高的要求。因此老师要要求学生在计算的过程中保持认真的态度，决不能松懈，不能大意。
例如，题目中要求证明空间内的两条直线平行，学生要严格按照正确的步骤，建立正确的坐标系，确定出准确的已知点坐标，然后运用向量知识将两条直线的几何关系转换成代数知识进行计算，最终得出结论。
高中数学的立体几何题目的套路其实是一样的，都是运用立体几何基础知识证明结论。结合向量知识和几何知识，并完成两者的相互转换，能更好的完成题目的求解。因此，立体几何类题目的难度并不大，只需要学生掌握住答题技巧就可以轻松应付这类题目了。