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怎样选择合适的研究课题呢？我觉得作为数学老师，首先自己应该具备一定的数学素养，对身边的事物要有数学的敏锐感觉，要有一双善于发现数学问题的眼睛。有人说，数学素养就是一种职业习惯，的确如此。有一次我下学校听课在操场上活动，突然一群大雁飞过，孩子们惊喜地看着、议论着。旁边的一位班主任问道：“同学们，你们看大雁排的是什么字？”孩子们抢着回答“人”，一会又成了“一”。我则问道：“同学们，你们估计一下，大约有多少只大雁？”毋庸置疑，大家可能猜到了，那位班主任是教语文的，我则是教数学的，这就是所谓的“三句话不离本行”啊。经过几年来的实践摸索，我渐渐总结出以下提炼小课题的方法。
1 从教材中提炼课题
1.1 原发性课题。原发性课题指的就是课本上的新授知识。一般来说，课本上的新授知识让低年级学生研究，首先要考虑到新授知识的难易程度，最好前面有一定的铺垫；其次要考虑学生的知识经验水平。如我曾在顺利实验学校进行基地校活动时，选过9的乘法口诀这一课题让学生研究，因为学生在此之间学过了2～8的乘法口诀，能够自己尝试编口诀。有了这个基础，学生研究起来难度不大。但这节课编乘法口诀不应作为重点，于是我让学生重点研究9的乘法口诀有什么规律，怎样来记忆9的乘法口诀。学生汇报了四种记忆方法：①反复诵读记忆法；②找规律记忆法；③几乘9就等于几十减几记忆法；④手指操记忆法。其中找规律记忆法学生找出了三种规律，几乘9就等于几十减几。学生分析得头头是道，而像反复诵读记忆法则符合低年级学生的记忆规律，手指操记忆法则是一种非常新颖的形象记忆法。
再如学习“锐角和钝角”一课，学生前面已有了“角和直角的认识”基础，就可以放手让学生自己研究锐角和钝角的特点、以及在生活中的作用等等，从而加强数学应用意识的教学。
1.2 拓展性课题。拓展性课题指的是由课本上的新授知识开发出来的课题。这方面的课题只要你细心发现，会有很多。如二年级学习长度单位“米和厘米”，在教学完“米和厘米”以后，我让学生课后去了解一下长度单位除了米和厘米以外还有哪些，并由此引出了一个小课题——“长度单位知多少”让学生研究。学生研究的成果有很多，如：①长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米、忽米、丝米、微米等等；②我们国家的长度单位还有丈、尺、寸等等；③每相邻两个长度单位之间的进率基本都是10。
在学生研究到这一步时我没有就此罢手，紧接着又提出几个问题让学生思考：①为什么要有这么多的长度单位？②我们国家原来有自己的长度单位，为什么还要用国际上的长度单位？③丈、尺、寸这些长度单位和国际长度单位之间怎样换算？之所以提出这三个问题，主要是想让学生考察长度单位形成的背景，使学生能更深一步地理解长度单位统一的必要性；其次是让学生了解中国传统的长度单位；再，次让学生了解一下长度单位的发展史。
还有很多课题。如学习小括号时，可能很多老师都觉得教材这样教学小括号的用法有点“蜻蜓点水”的感觉，学生往往学得半生不熟。于是我让学生去研究，为什么要用小括号？如果没有小括号的话怎么办？怎样正确使用小括号？通过研究学生就顺利地解决了不会用小括号的这个难题。
再如学习了“统计”，学生往往流于做题时对着一堆干巴巴的数据，涂完统计图和做完几道填空题就了事。怎样让我们的统计课生动起来？为此，我让学生去研究统计的作用，统计在生活中的应用，为什么要学习统计？通过研究，让学生深深地明白统计的必要性，从而提高统计的作用。此外，在引导学生分析统计数据时，学生往往提几个简单的问题“什么和什么一共有多少”、“什么比什么多几个”，没有什么实质性的意义。对这个问题，我是这样处理的。比如有一次统计课本中的一个问题“你最喜欢的活动是什么”，统计结果颇有戏剧性，男生最喜欢的活动是女生最不喜欢的，女生最喜欢活动的却是男生最不喜欢的。由此，我让学生猜测一下别班的统计情况会不会也是这个结果？这个问题引起了学生极大的兴趣。很有意思的是，学生的调查结果跟我们猜想的差不多，二年级八个班中有七个班的情况跟本班的一样，只有一个班例外。由此，学生更深刻地认识到统计的预测作用，也初步认识到统计数据所代表的一般性和特殊性。
1.3 延伸性课题。延伸性课题主要是指由课堂内的知识延伸出来的。如一年级学习了人民币以后，让学生研究钱币的发展史和为什么既要有纸币又要有硬币，激发学生的探究欲。又如二年级学习了角的初步认识之后，学生掌握了角的基本特点，完成一般性的习题是没有问题了。但看到学生对生活中各种各样的角很感兴趣，于是我们提炼出了一个课题——“角在生活中有什么作用”让学生研究。学生的研究成果非常出色，有两份研究报告在市里举行的学生小课题研究报告评选中获一等奖。
另外，三年级在学习“毫米的认识”后，因为测量要精确到毫米，学生往往测量同一样物体得出的结果却不一样。我给学生解释出现这种情况是因为我们的测量会产生误差。于是让学生去研究测量误差是怎样产生的，怎样尽量地减少误差这一课题，引起了学生极大的兴趣。在研究中学生又发现当用短尺来测量比较长的物体时，几个人的测量结果相差很大。为此又产生一个小课题：怎样正确用短尺来测量较长的物体？
1.4 实践操作性课题。实践操作性课题是研究面比较广的课题，基本上都可以让学生参与。如学习了1000以内数的认识以后，让学生试着抓一把大米，估计大约有多少粒，然后再数一数，看估得准不准。有的学生是先数出一百粒大米再估，有的学生数的时候也是一百一百地数。在不知不觉中，学生就将所学到的知识运用其中。
再如学习了“千米”之后，让学生研究怎样估计一千米有多远和走一千米大约需要多长时间；学习了“吨”的认识，让学生研究怎样估计全班同学的体重等等。
以上实践性操作课题，学生们用数学日记的方式记录下来，同学之间互相交流欣赏，数学的乐趣也体现其中。
2 从练习中提炼课题
有时在练习中我们发现练习讲完了，学生明白了“其然”却往往不知其“所以然”。于是，便又有了一些小课题的诞生。如二年级的数学教材中有一道练习题：小红今年6岁，妈妈36岁，问①妈妈是小红年龄的几倍；②去年妈妈的年龄是小红的几倍。
学生认为两人同时长岁数，所以倍数是不会发生变化的，但实际计算却发现两人之间的倍数关系发生了变化，学生百思不得其解，这的确是一个很有趣的问题，于是就让学生自己去研究他们年龄之间的倍数关系是怎样变化的，为什么会发生这种变化。出乎意料的是，学生中出现了三、四种不同的研究方法，都解释了这个“所以然”。
再如《伴你学》中有一道题是两只动物连续向前跳，一只按3的倍数跳，另一只按4的倍数跳，同学们发现跳着跳着两只动物有时会出现在同一个格里。于是产生两个课题“怎样找3的倍数”和“怎样找3和4的共同的倍数”。
3 从生活中提炼课题
生活中有很多数学现象，我们每天面对是否熟视无睹？低年级孩子好奇心和想象力都很强，我们可以充分发挥他们的优势，让学生自己来提数学问题。如一年级孩子提出的“门为什么是长方形的”、“桌子为什么大多数是四条腿的”，这些对于我们成年人来说简直司空见惯，但对于小学生来说却很有意义。以上这两个研究课题学生都研究得很好，并且也在市里小课题研究报告评选中获一等奖。由此可见，提炼课题的方法很多，只要善于观察思考，就能提炼出非常好的课题。有了课题再让学生进行研究，并做好指导工作，指导学生将研究成果总结出来。这样日积月累，学生的数学素养一定会得到提升。
课题实验开展以来，每当发现一个数学问题，我都不禁为之惊喜；每当学生研究出一项成果，我又为之雀跃；学生智慧的火花一次次地被点燃，我的数学素养也一次次地在提升。不少学生都跟我说，数学真有趣，数学太神奇了！是啊，数学，是一门独具魅力的学科，正是这种神秘魅力，深深地吸引了我，吸引了你，吸引了千千万万的莘莘学子。大处着眼，小处着手，胸有丘壑，只要我们用心去做，相信每一个孩子都能成为真正的数学大师！
参考文献
1 数学课程标准
2 小学数学教学设计
1 从教材中提炼课题
1.1 原发性课题。原发性课题指的就是课本上的新授知识。一般来说，课本上的新授知识让低年级学生研究，首先要考虑到新授知识的难易程度，最好前面有一定的铺垫；其次要考虑学生的知识经验水平。如我曾在顺利实验学校进行基地校活动时，选过9的乘法口诀这一课题让学生研究，因为学生在此之间学过了2～8的乘法口诀，能够自己尝试编口诀。有了这个基础，学生研究起来难度不大。但这节课编乘法口诀不应作为重点，于是我让学生重点研究9的乘法口诀有什么规律，怎样来记忆9的乘法口诀。学生汇报了四种记忆方法：①反复诵读记忆法；②找规律记忆法；③几乘9就等于几十减几记忆法；④手指操记忆法。其中找规律记忆法学生找出了三种规律，几乘9就等于几十减几。学生分析得头头是道，而像反复诵读记忆法则符合低年级学生的记忆规律，手指操记忆法则是一种非常新颖的形象记忆法。
再如学习“锐角和钝角”一课，学生前面已有了“角和直角的认识”基础，就可以放手让学生自己研究锐角和钝角的特点、以及在生活中的作用等等，从而加强数学应用意识的教学。
1.2 拓展性课题。拓展性课题指的是由课本上的新授知识开发出来的课题。这方面的课题只要你细心发现，会有很多。如二年级学习长度单位“米和厘米”，在教学完“米和厘米”以后，我让学生课后去了解一下长度单位除了米和厘米以外还有哪些，并由此引出了一个小课题——“长度单位知多少”让学生研究。学生研究的成果有很多，如：①长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米、忽米、丝米、微米等等；②我们国家的长度单位还有丈、尺、寸等等；③每相邻两个长度单位之间的进率基本都是10。
在学生研究到这一步时我没有就此罢手，紧接着又提出几个问题让学生思考：①为什么要有这么多的长度单位？②我们国家原来有自己的长度单位，为什么还要用国际上的长度单位？③丈、尺、寸这些长度单位和国际长度单位之间怎样换算？之所以提出这三个问题，主要是想让学生考察长度单位形成的背景，使学生能更深一步地理解长度单位统一的必要性；其次是让学生了解中国传统的长度单位；再，次让学生了解一下长度单位的发展史。
还有很多课题。如学习小括号时，可能很多老师都觉得教材这样教学小括号的用法有点“蜻蜓点水”的感觉，学生往往学得半生不熟。于是我让学生去研究，为什么要用小括号？如果没有小括号的话怎么办？怎样正确使用小括号？通过研究学生就顺利地解决了不会用小括号的这个难题。
再如学习了“统计”，学生往往流于做题时对着一堆干巴巴的数据，涂完统计图和做完几道填空题就了事。怎样让我们的统计课生动起来？为此，我让学生去研究统计的作用，统计在生活中的应用，为什么要学习统计？通过研究，让学生深深地明白统计的必要性，从而提高统计的作用。此外，在引导学生分析统计数据时，学生往往提几个简单的问题“什么和什么一共有多少”、“什么比什么多几个”，没有什么实质性的意义。对这个问题，我是这样处理的。比如有一次统计课本中的一个问题“你最喜欢的活动是什么”，统计结果颇有戏剧性，男生最喜欢的活动是女生最不喜欢的，女生最喜欢活动的却是男生最不喜欢的。由此，我让学生猜测一下别班的统计情况会不会也是这个结果？这个问题引起了学生极大的兴趣。很有意思的是，学生的调查结果跟我们猜想的差不多，二年级八个班中有七个班的情况跟本班的一样，只有一个班例外。由此，学生更深刻地认识到统计的预测作用，也初步认识到统计数据所代表的一般性和特殊性。
1.3 延伸性课题。延伸性课题主要是指由课堂内的知识延伸出来的。如一年级学习了人民币以后，让学生研究钱币的发展史和为什么既要有纸币又要有硬币，激发学生的探究欲。又如二年级学习了角的初步认识之后，学生掌握了角的基本特点，完成一般性的习题是没有问题了。但看到学生对生活中各种各样的角很感兴趣，于是我们提炼出了一个课题——“角在生活中有什么作用”让学生研究。学生的研究成果非常出色，有两份研究报告在市里举行的学生小课题研究报告评选中获一等奖。
另外，三年级在学习“毫米的认识”后，因为测量要精确到毫米，学生往往测量同一样物体得出的结果却不一样。我给学生解释出现这种情况是因为我们的测量会产生误差。于是让学生去研究测量误差是怎样产生的，怎样尽量地减少误差这一课题，引起了学生极大的兴趣。在研究中学生又发现当用短尺来测量比较长的物体时，几个人的测量结果相差很大。为此又产生一个小课题：怎样正确用短尺来测量较长的物体？
1.4 实践操作性课题。实践操作性课题是研究面比较广的课题，基本上都可以让学生参与。如学习了1000以内数的认识以后，让学生试着抓一把大米，估计大约有多少粒，然后再数一数，看估得准不准。有的学生是先数出一百粒大米再估，有的学生数的时候也是一百一百地数。在不知不觉中，学生就将所学到的知识运用其中。
再如学习了“千米”之后，让学生研究怎样估计一千米有多远和走一千米大约需要多长时间；学习了“吨”的认识，让学生研究怎样估计全班同学的体重等等。
以上实践性操作课题，学生们用数学日记的方式记录下来，同学之间互相交流欣赏，数学的乐趣也体现其中。
2 从练习中提炼课题
有时在练习中我们发现练习讲完了，学生明白了“其然”却往往不知其“所以然”。于是，便又有了一些小课题的诞生。如二年级的数学教材中有一道练习题：小红今年6岁，妈妈36岁，问①妈妈是小红年龄的几倍；②去年妈妈的年龄是小红的几倍。
学生认为两人同时长岁数，所以倍数是不会发生变化的，但实际计算却发现两人之间的倍数关系发生了变化，学生百思不得其解，这的确是一个很有趣的问题，于是就让学生自己去研究他们年龄之间的倍数关系是怎样变化的，为什么会发生这种变化。出乎意料的是，学生中出现了三、四种不同的研究方法，都解释了这个“所以然”。
再如《伴你学》中有一道题是两只动物连续向前跳，一只按3的倍数跳，另一只按4的倍数跳，同学们发现跳着跳着两只动物有时会出现在同一个格里。于是产生两个课题“怎样找3的倍数”和“怎样找3和4的共同的倍数”。
3 从生活中提炼课题
生活中有很多数学现象，我们每天面对是否熟视无睹？低年级孩子好奇心和想象力都很强，我们可以充分发挥他们的优势，让学生自己来提数学问题。如一年级孩子提出的“门为什么是长方形的”、“桌子为什么大多数是四条腿的”，这些对于我们成年人来说简直司空见惯，但对于小学生来说却很有意义。以上这两个研究课题学生都研究得很好，并且也在市里小课题研究报告评选中获一等奖。由此可见，提炼课题的方法很多，只要善于观察思考，就能提炼出非常好的课题。有了课题再让学生进行研究，并做好指导工作，指导学生将研究成果总结出来。这样日积月累，学生的数学素养一定会得到提升。
课题实验开展以来，每当发现一个数学问题，我都不禁为之惊喜；每当学生研究出一项成果，我又为之雀跃；学生智慧的火花一次次地被点燃，我的数学素养也一次次地在提升。不少学生都跟我说，数学真有趣，数学太神奇了！是啊，数学，是一门独具魅力的学科，正是这种神秘魅力，深深地吸引了我，吸引了你，吸引了千千万万的莘莘学子。大处着眼，小处着手，胸有丘壑，只要我们用心去做，相信每一个孩子都能成为真正的数学大师！
参考文献
1 数学课程标准
2 小学数学教学设计