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我们知道，数学知识并不是定义、法则、定理、技巧的堆砌。每章、每节的内容既自成系统，又相互联系，形成结构严谨的整体，而在这个整体中、基本概念、方法就是核心内容。课堂实施过程中，掌握住概念、方法就有利于对知识的理解，有助于知识的迁移，重视对数学思想方法的提升，有助于学生对概念的理解和应用。本文就针对现阶段数学教学改革中出现的新问题，结合浙教版七（下）4.1二元一次方程的教学来阐述如何精心的设置“问题串”，让学生正确有效的理解概念，获得数学本质，从而实现数学课程的育人价值。
第一，精心设问，通过抓住新旧知识的连接点、相似点，采用类比的方法呈现概念，加深学生对数学概念的理解。
【教学片段1】
师：请同学观察方程2x+3=25、2x+3=2y、3x+6y=36，有以前学过的方程吗？
生（齐答）：有，是2x+3=25
师：叫什么方程？
生：一元一次方程
师：请位同学回忆一下它的特点
生：……
师：那么另两个方程该叫什么呢？
生（不约而同地回答）：二元一次方程。
师：能对照一元一次方程的特征，说说看二元一次方程会有哪些特征呢？
生：有两个未知数，未知数的次数是一次的整式方程。
师：同意吗？
生（互相对视着回答）：同意！
（教师停顿了一下，环顾了四周，没有学生举手，……）
第二，从辨析题中设计问题，呈现学生的错误的同时，让学生更加深刻的理解概念的本质。
【教学片段2】
师：那好，既然没有意见，那么让我们来辨析一下下列各式是否是二元一次方程。
生1：第一个不是二元一次方程
师：为什么？
生1：只有一个未知数
（教师肯定了她的回答）
生2：第二个不是
师：为什么？
生2：未知数的次数是2次了
（教师同意肯定了他的回答）
生3：第三个是的
师：同意吗？
生（齐答）同意！
生4：第四个是的
生5：第五个不是的，因为它不是整式方程
师：讲的很好！请坐
生6：第六个是的
（该生一说完，就引起绝大部分的学生的强烈反对）
师（露出惊讶的表情）：这么多的同学不同意啊！那请位同学解释一下
生7：这里的xy这项是两次的
师：其他同学同意吗？
生：同意
师（肯定了她的回答并继续问道）：那你说说看该如何修改原先所认为的二元一次方程的特征呢
生：有两个未知数，并且含未知数的项的次数是一次的整式方程。
师：修改的很不错，但在这里，老师还得给大家指出，能说明含未知数的项的次数是一次的话，必定等式两边是整式，即是整式方程，所以在这里不需重复用词。
师：现在就请同学们大声地把二元一次方程的概念说出来。
生（大声地有劲地说）：有两个未知数，并且含未知数的项的次数是一次的方程叫做二元一次方程。
（同时教师进行板书：二元一次方程的概念）
第三，从概念出发，精心设计问题，以解决问题为主线，完成对新知识的应用过程，发挥小组在教学过程中的启智功能。
【教学片段3】
师：可是在制定计划过程中，班长遇到了烦恼：班长准备用120元班费去购买树苗，现有A、B两种树苗可供选择，已知A种树苗每株6元，B种树苗每株8元，请问班长该如何选购树苗才能刚好用完班费？你能帮助他吗？若能，请设计
现在让我们一起通过小组合作帮助解决他的问题。
（学生四人一小组展开了约3分钟的热烈讨论，同时教师也参与到学生的讨论中去）
师：请小组代表发言
生：我们小组认为可以选A种树苗4株，B种树苗12株，或A种树苗8株，B种树苗9株，或A种树苗12株，B种树苗6株，或A种树苗16株，B种树苗3株
师：你们是怎么计算出来的呢？
生：我们是凑出来的
师：哦，很不简单啊。其他组还有更好的方法吗？
生：我们是设A种树苗x株，B种树苗y株，则可得方程6x+8y=120，然后求出x=4
师：能告诉我们你是怎么求得的呢？
生：把方程6x+8y=120变形成y=，再取正整数解就可以了。
师：讲的真不错，能把今天所学知识运用起来，其他同学还有什么要补充的吗？
生（举手）：应该是非负整数解，因此还有两组解。
师：你是从哪里判断出来的？
生：题目中说两种树苗可供选择，所以可以单独选A种树苗，也可单独选B种树苗
师：补充的很到位，所以希望同学们碰到此类题目时要审清题意，慎重考虑是正整数解还是非负整数解。
师：可见，很多实际问题中我们常常需要用到一个二元一次方程，通过求方程的解来解决问题是一种很常见的思路。
总之，数学概念教学是一个永恒的话题，尤其在实施新课程的今天，更应通过设计合适的问题来激发学生的探索欲望，同时，课堂教学要注意挖掘学生课堂中出现的一些“即时问题”，采取“追问”的方式，暴露学生的思维过程，从而促成概念的理解，落实课堂教学的核心，为有效的达成目标铺桥搭路。
（作者单位：浙江省金华市南苑中学）
第一，精心设问，通过抓住新旧知识的连接点、相似点，采用类比的方法呈现概念，加深学生对数学概念的理解。
【教学片段1】
师：请同学观察方程2x+3=25、2x+3=2y、3x+6y=36，有以前学过的方程吗？
生（齐答）：有，是2x+3=25
师：叫什么方程？
生：一元一次方程
师：请位同学回忆一下它的特点
生：……
师：那么另两个方程该叫什么呢？
生（不约而同地回答）：二元一次方程。
师：能对照一元一次方程的特征，说说看二元一次方程会有哪些特征呢？
生：有两个未知数，未知数的次数是一次的整式方程。
师：同意吗？
生（互相对视着回答）：同意！
（教师停顿了一下，环顾了四周，没有学生举手，……）
第二，从辨析题中设计问题，呈现学生的错误的同时，让学生更加深刻的理解概念的本质。
【教学片段2】
师：那好，既然没有意见，那么让我们来辨析一下下列各式是否是二元一次方程。
生1：第一个不是二元一次方程
师：为什么？
生1：只有一个未知数
（教师肯定了她的回答）
生2：第二个不是
师：为什么？
生2：未知数的次数是2次了
（教师同意肯定了他的回答）
生3：第三个是的
师：同意吗？
生（齐答）同意！
生4：第四个是的
生5：第五个不是的，因为它不是整式方程
师：讲的很好！请坐
生6：第六个是的
（该生一说完，就引起绝大部分的学生的强烈反对）
师（露出惊讶的表情）：这么多的同学不同意啊！那请位同学解释一下
生7：这里的xy这项是两次的
师：其他同学同意吗？
生：同意
师（肯定了她的回答并继续问道）：那你说说看该如何修改原先所认为的二元一次方程的特征呢
生：有两个未知数，并且含未知数的项的次数是一次的整式方程。
师：修改的很不错，但在这里，老师还得给大家指出，能说明含未知数的项的次数是一次的话，必定等式两边是整式，即是整式方程，所以在这里不需重复用词。
师：现在就请同学们大声地把二元一次方程的概念说出来。
生（大声地有劲地说）：有两个未知数，并且含未知数的项的次数是一次的方程叫做二元一次方程。
（同时教师进行板书：二元一次方程的概念）
第三，从概念出发，精心设计问题，以解决问题为主线，完成对新知识的应用过程，发挥小组在教学过程中的启智功能。
【教学片段3】
师：可是在制定计划过程中，班长遇到了烦恼：班长准备用120元班费去购买树苗，现有A、B两种树苗可供选择，已知A种树苗每株6元，B种树苗每株8元，请问班长该如何选购树苗才能刚好用完班费？你能帮助他吗？若能，请设计
现在让我们一起通过小组合作帮助解决他的问题。
（学生四人一小组展开了约3分钟的热烈讨论，同时教师也参与到学生的讨论中去）
师：请小组代表发言
生：我们小组认为可以选A种树苗4株，B种树苗12株，或A种树苗8株，B种树苗9株，或A种树苗12株，B种树苗6株，或A种树苗16株，B种树苗3株
师：你们是怎么计算出来的呢？
生：我们是凑出来的
师：哦，很不简单啊。其他组还有更好的方法吗？
生：我们是设A种树苗x株，B种树苗y株，则可得方程6x+8y=120，然后求出x=4
师：能告诉我们你是怎么求得的呢？
生：把方程6x+8y=120变形成y=，再取正整数解就可以了。
师：讲的真不错，能把今天所学知识运用起来，其他同学还有什么要补充的吗？
生（举手）：应该是非负整数解，因此还有两组解。
师：你是从哪里判断出来的？
生：题目中说两种树苗可供选择，所以可以单独选A种树苗，也可单独选B种树苗
师：补充的很到位，所以希望同学们碰到此类题目时要审清题意，慎重考虑是正整数解还是非负整数解。
师：可见，很多实际问题中我们常常需要用到一个二元一次方程，通过求方程的解来解决问题是一种很常见的思路。
总之，数学概念教学是一个永恒的话题，尤其在实施新课程的今天，更应通过设计合适的问题来激发学生的探索欲望，同时，课堂教学要注意挖掘学生课堂中出现的一些“即时问题”，采取“追问”的方式，暴露学生的思维过程，从而促成概念的理解，落实课堂教学的核心，为有效的达成目标铺桥搭路。
（作者单位：浙江省金华市南苑中学）