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加德纳教授的“多元智力”理论以全新视角阐释了学生智力不同形式，他认为“每个孩子都是一个潜在的天才儿童，只是经常表现为不同的形式。”“多元智力”理论为素质教育提供了理论支撑。我们要运用“多元智力”理论指导数学教学，分层次对不同学生实施数学教育，促进所有学生充分发展。
一、分层次地因材施教
由于生理遗传、生活环境和前期教育等方面因素的差异，往往同一个班学生之间思维发展也不平衡。因此，教师要因材施教，分层次进行教学，促使学生发挥潜质、发展智力。
1．学生分层次。教师根据学生智力因素和非智力因素的差异，把学生分成若干个层次，进行分类编组。教师做到心中有数，不向学生公开，以免助长“高层”学生的傲气，挫伤“低层”学生的自尊心。在分层教学中，教师既关注学生的共性，也要注意学生的个性。对后进生要严爱结合，课堂多提问、多辅导、多启发，多让他们做一些基础性题目，以增强他们的自信心，提高他们学习数学的兴趣。对学有余力、思维灵活的学生，让他们多做一些综合运用知识、富有思考价值的题目，以满足他们智力发展的需要。教师应把集体教学、分组讨论与个别指导有机结合起来，调动每个学生学习的积极性。
2．备课分层次。教师既要备教材，又要备学生。对同一教学内容、教学目的，依据不同学生的接受能力，提出不同的教学要求，采用不同的教学形式和教学方法，设计不同的提问方式和难度层次，突出教学重点，突破教学难点，注重启发、诱导学生循序渐进、逐步提高。
3．导学分层次。教师指导学生学习数学，对不同层次的学生施以不同的指导方法，分层次地设计有梯度的系列化问题，因材施导，最大限度地发挥每个学生能力。如，教学“两步应用题”时，可以这样分层指导：(1)写出解题思路，即先算什么，再算什么，然后列式解答；(2)正确列式解答。前者适用中层以上的学生，后者适用中层以下学生，这样各层次的学生都得到发展。
4．评价分层次。对不同层次的学生，评价内容也不同。对中下层学生的评价内容以基础知识为主，中高层学生的评价内容以综合运用知识的能力为主。可以设计几道带*号的思考题，让学有余力的学生做，另外加分。对中高层学生与中下层学生分层次评价，可以使中高层学生有奋斗目标，使中下层学生树立自信心，从而努力赶超中高层学生。
二、给学生更多的选择
我国以往基础教育存在的问题是，给学生自主选择的机会太少，给学生自由发挥的空间过窄。多元智力理论认为：每个学生的智力结构是多维的和开放的，应该让学生们每天面对多种多样的选择，使学生依据不同的目的、不同的能力、不同的兴趣，选择不同习题，“八仙过海，各显神通”，充分得到发展。
1．确立有利于学生选择的目标。我们设立不同层次的教学目标，对学生学习行为起到激励、导向、调节的作用。例如，教学“认识10”时，可以把知识目标定为：(1)认识10可以表示的数量有多少、10的组成和分解；(2)认识10可以表示的数量有多少、与相邻数的关系、10的组成和分解；(3)通过不同形式物品来认识数字与数量的匹配、10的组成和分解。三个目标让不同层次学生有不同选择，从而投入学习过程。
2．设计有利于学生选择的问题。教师应考虑学生个性差异，选准提问的角度，设计有利于学生选择的问题。例如：教学“平行四边形”时，教师可以这样设问：你能不能画一条线，并沿着这条线剪开，把平行四边形转化为长方形?解决这个问题时，学生要依据平行四边形的特征，确定其中一条高为这条线，然后运用剪、拼的方法，把平行四边形转化为长方形。这样的设问，既为学生提供了思考依据，又留有充分的思考空间。学生必须整合以往学过的知识才能解答出这个问题，促使学生把知识转化为能力。这个问题有多种思考途径，有利于学生自主选择，培养创造性思维能力。
3．充分尊重学生的自主选择。教师要尊重学生自主选择解决问题的方法。例如：计算24-8，学生可能会出现以下六种算法：(1)从10里面去掉8剩下2，再和14合起来得16，10-8=2，14+2=16；(2)从20里面拿出4和4合成8，20-4=16；(3)8 4=4，20-4=16；(4)把24分成14和10，14-8=6，10+6=16；(5)从20里面拿出8，还剩下12，12+4=16；(6)24-10+2=16；每位学生通过自主探究，采用一种算法，通过对计算方法进行比较、归纳、优化，自主选择其中适合自己的一种或几种算法，从而发展学生数学思维和创新意识。
4．作业的内容让学生选择。可以让学生自主选择作业内容、设计作业形式。例如：教师讲距离这部分时，可以设计这样的作业：小华家距学校900米，小方家距学校700米，小华和小方家相距多少米?学生们通过研究，发现有下面三种情况：(1)小华和小方家在学校的两侧，并在同一条线上，两家相距为900+700=1600(米)；(2)小华和小方家在学校的一侧，并且在同一条线上，两家相距为900-700=200(米)；(3)小华家和小方家两家与学校之间的距离，如图：
在小于16在小于1600米和大于200米之间。学生在作业内容上能选择、会选择，这本身就体现创造性。他们自主选择作业内容和方法，就进入自由创造的王国，充分地发展个性。
总之，教师在数学教学过程中应当为学生提供多种学习途径，帮助他们找到最适合自己的学习方式，使他们多方面地发展自身潜能。
(责编 李景和)
一、分层次地因材施教
由于生理遗传、生活环境和前期教育等方面因素的差异，往往同一个班学生之间思维发展也不平衡。因此，教师要因材施教，分层次进行教学，促使学生发挥潜质、发展智力。
1．学生分层次。教师根据学生智力因素和非智力因素的差异，把学生分成若干个层次，进行分类编组。教师做到心中有数，不向学生公开，以免助长“高层”学生的傲气，挫伤“低层”学生的自尊心。在分层教学中，教师既关注学生的共性，也要注意学生的个性。对后进生要严爱结合，课堂多提问、多辅导、多启发，多让他们做一些基础性题目，以增强他们的自信心，提高他们学习数学的兴趣。对学有余力、思维灵活的学生，让他们多做一些综合运用知识、富有思考价值的题目，以满足他们智力发展的需要。教师应把集体教学、分组讨论与个别指导有机结合起来，调动每个学生学习的积极性。
2．备课分层次。教师既要备教材，又要备学生。对同一教学内容、教学目的，依据不同学生的接受能力，提出不同的教学要求，采用不同的教学形式和教学方法，设计不同的提问方式和难度层次，突出教学重点，突破教学难点，注重启发、诱导学生循序渐进、逐步提高。
3．导学分层次。教师指导学生学习数学，对不同层次的学生施以不同的指导方法，分层次地设计有梯度的系列化问题，因材施导，最大限度地发挥每个学生能力。如，教学“两步应用题”时，可以这样分层指导：(1)写出解题思路，即先算什么，再算什么，然后列式解答；(2)正确列式解答。前者适用中层以上的学生，后者适用中层以下学生，这样各层次的学生都得到发展。
4．评价分层次。对不同层次的学生，评价内容也不同。对中下层学生的评价内容以基础知识为主，中高层学生的评价内容以综合运用知识的能力为主。可以设计几道带*号的思考题，让学有余力的学生做，另外加分。对中高层学生与中下层学生分层次评价，可以使中高层学生有奋斗目标，使中下层学生树立自信心，从而努力赶超中高层学生。
二、给学生更多的选择
我国以往基础教育存在的问题是，给学生自主选择的机会太少，给学生自由发挥的空间过窄。多元智力理论认为：每个学生的智力结构是多维的和开放的，应该让学生们每天面对多种多样的选择，使学生依据不同的目的、不同的能力、不同的兴趣，选择不同习题，“八仙过海，各显神通”，充分得到发展。
1．确立有利于学生选择的目标。我们设立不同层次的教学目标，对学生学习行为起到激励、导向、调节的作用。例如，教学“认识10”时，可以把知识目标定为：(1)认识10可以表示的数量有多少、10的组成和分解；(2)认识10可以表示的数量有多少、与相邻数的关系、10的组成和分解；(3)通过不同形式物品来认识数字与数量的匹配、10的组成和分解。三个目标让不同层次学生有不同选择，从而投入学习过程。
2．设计有利于学生选择的问题。教师应考虑学生个性差异，选准提问的角度，设计有利于学生选择的问题。例如：教学“平行四边形”时，教师可以这样设问：你能不能画一条线，并沿着这条线剪开，把平行四边形转化为长方形?解决这个问题时，学生要依据平行四边形的特征，确定其中一条高为这条线，然后运用剪、拼的方法，把平行四边形转化为长方形。这样的设问，既为学生提供了思考依据，又留有充分的思考空间。学生必须整合以往学过的知识才能解答出这个问题，促使学生把知识转化为能力。这个问题有多种思考途径，有利于学生自主选择，培养创造性思维能力。
3．充分尊重学生的自主选择。教师要尊重学生自主选择解决问题的方法。例如：计算24-8，学生可能会出现以下六种算法：(1)从10里面去掉8剩下2，再和14合起来得16，10-8=2，14+2=16；(2)从20里面拿出4和4合成8，20-4=16；(3)8 4=4，20-4=16；(4)把24分成14和10，14-8=6，10+6=16；(5)从20里面拿出8，还剩下12，12+4=16；(6)24-10+2=16；每位学生通过自主探究，采用一种算法，通过对计算方法进行比较、归纳、优化，自主选择其中适合自己的一种或几种算法，从而发展学生数学思维和创新意识。
4．作业的内容让学生选择。可以让学生自主选择作业内容、设计作业形式。例如：教师讲距离这部分时，可以设计这样的作业：小华家距学校900米，小方家距学校700米，小华和小方家相距多少米?学生们通过研究，发现有下面三种情况：(1)小华和小方家在学校的两侧，并在同一条线上，两家相距为900+700=1600(米)；(2)小华和小方家在学校的一侧，并且在同一条线上，两家相距为900-700=200(米)；(3)小华家和小方家两家与学校之间的距离，如图：
在小于16在小于1600米和大于200米之间。学生在作业内容上能选择、会选择，这本身就体现创造性。他们自主选择作业内容和方法，就进入自由创造的王国，充分地发展个性。
总之，教师在数学教学过程中应当为学生提供多种学习途径，帮助他们找到最适合自己的学习方式，使他们多方面地发展自身潜能。
(责编 李景和)