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摘要：路基填料级配变化较大，用一个不变标准干密度来控制现场压实度波动较大，为了科学的控制压实度，更为了提高路基的质量。因此用变化的干密度即含石率曲线来检测压实度。
关键词：路基填料、击实、含石量、数理统计，含石率曲线，压实度
中图分类号：U213.1 文献标识码：A 文章编号：
1．前言：
京藏高速公路呼和浩特至包头段高速公路第三合同段，由中国路桥集团公司承建。该段高速公路处于山前区（阴山山脉），土质以砾石土为主，变化范围在含细粒土砾及卵石质土之间，土质变化大、采用常规击实方法检测现场压实度波动范围较大，大部分点不在控制标准范围之内，根本不能真实地反映路基压实情况。
2．分析干密度变化的原因：
通过对取土场的观测土颗粒呈层状分布，颗粒组成复杂变化范围大。所以路基填料的颗粒组成也是处在不断变化中 ，即含石率在不断变化，不同含石率下检测出来的干密度差异很大。
3．解决方案
（1）依据《公路路基施工技术规范》规定粒径大于37.5的石料含量大于70%的路基为填石路基，石料含量30%-70%的土石混合料填筑的路基为土石路基，通过对我标段内路基填土颗粒分析，大于37.5的石料含量在10%-30%之间,5毫米以上含量在30%-60%之间，土颗粒组成变化大。在进行标准击实取样时，将土样过5毫米土壤筛然后制备不同含石量的试样进行击实试验。通过数理统计算出回归方程得出含石率与最大干密度的关系曲线。在现场压实度检测中测定土样含石率（5毫米以上石质量与总土质量的比），带入含石率曲线公式计算最大干密度值。采用动态干密度控制现场压实度
（2）取土样及试样的制备
针对提出的解决方案，着重阐述下试样的制备、试验结果的处理，击实试验参照《公路土工试验规程》这里就不详论述了。现以K561+000取土场为例说明，从取土场开挖的断面上的三个不同位置取土，留出部分原样土按《公路土工试验规程》进行击实试验，剩余土样过5mm土壤筛烘干，按图1分别对原样土和不同含石土样进行击实试验。
图 1 样品制备
通过击实试验我们得到原状土与不同含石率土样所对应的最大干密度如（表1）。
表 1
由表1可以看出原状土的击实结果与含石50%的土样结果相同可见原状土含石在50%左右，由于现场土颗粒的组成变化范围大，以原状土击实结果作为路基压实度的控制指标现场很容易出现超百或不够现象。
（3）含石曲线公式的计算及数据处理：
图2：含石量与最大干密度散点图
从散点（图2）可以看出X和Y呈线性关系，含石率与干密度就是相关变量X、Y的总体中的一个样本我们根据这组数据算出回归方程的两个参数，便可以得到样本回归直线，即与散点图上各点最相配合的直线。
下面是运用最小二乘法估计一元线性方程y = a + bx的参数a和b：（a为样本回归直线y的截距，它是样本回归直线通过纵轴的点的y坐标；b为样本回归直线的斜率，它表示当x增加一个单位时y的平均增加数量，b又称回归系数）
套公式计算参数a和b：
Lxy = ∑xy - 1/n*∑x∑y
Lxx = ∑x^2 - 1/n*(∑x)^2
Lyy = ∑y^2 - 1/n*(∑y)^2
x~（x的平均數） = ∑x/n
y~ = ∑y/n
b = Lxy/Lxx
a = y~ - bx~
回归方程y = a + bx
代入参数得：^y = 2.07 + 0.003x (1)
根据回归方程我们得到含石率与最大干密度的关系曲线（图3）
图3 ：含石率与最大干密度回归曲线
4．不同干密度现场压实度对比
现场压实度检测根据填料粒径的大小我们采用直径200mm的大灌砂筒，将试坑内挖出的土样称重过5mm筛，求出5mm以上颗粒含量，得到含石率，将其含石率带入线性回归方程式（1），计算最大干密度。灌砂法所得土样干密度与计算所得最大干密度的比值的百分数，即该点的压实度。
对K561+000-k562+000这段路基进行试验所得结果用含石率曲线和不用含石率曲线检测结果对比如下;
该路段,94区共检测了10个点K561+150、K561+240、K561+310、K561+450、K561+520、 K561+600、K561+750、K561+830、K561+880、K561+960。含石干密度与不变干密度对比如下（表2）
表2压实度对照表
对该路段已经成型的路基K561+240, K561+480, K561+660, K561+930具有代表性的四处测其干密度为2.12 g/ cm³,2.18 g/ cm³,2.20 g/ cm³，2.08 g/ cm³，分别取样进行室内击实试验，击实结果为; 2.23 g/cm³, 2.19g/ cm³,2.23g/ cm³,2.16g/ cm³，对用压实度分别为95.1、99.5、98.7、96.3.含石量分别为53%、50%、57%、34%带入公式Y=0.003X+2.07得到最大干密度分别为2.23 g/ cm³、2.22 g/ cm³、2.24 g/ cm³、2.17 g/ cm³，所得压实度95.1、98.2、98.2、95.9。
由此我们可以得出结论利用含石率曲线进行压实度检测，压实度波动很小，没有出现压实度超密和不够现象。验证了含石率曲线在路基压实度检测中应用的可行性。因此路基施工过程中为了提高路基填筑质量，土质变化较大的路基填料利用含石曲线来控制现场压实度更具科学性、准确性。
参考文献：
《公路路基施工技术规范》（JTJ 033-95）
《公路土工试验规程》（JTG E40-2007，人民交通出版社）
《公路工程试验检测工程师手册》（孙忠义、王建华编着，人民交通出版社）
《线性代数》（骆承钦编着高等教育出版社）
关键词：路基填料、击实、含石量、数理统计，含石率曲线，压实度
中图分类号：U213.1 文献标识码：A 文章编号：
1．前言：
京藏高速公路呼和浩特至包头段高速公路第三合同段，由中国路桥集团公司承建。该段高速公路处于山前区（阴山山脉），土质以砾石土为主，变化范围在含细粒土砾及卵石质土之间，土质变化大、采用常规击实方法检测现场压实度波动范围较大，大部分点不在控制标准范围之内，根本不能真实地反映路基压实情况。
2．分析干密度变化的原因：
通过对取土场的观测土颗粒呈层状分布，颗粒组成复杂变化范围大。所以路基填料的颗粒组成也是处在不断变化中 ，即含石率在不断变化，不同含石率下检测出来的干密度差异很大。
3．解决方案
（1）依据《公路路基施工技术规范》规定粒径大于37.5的石料含量大于70%的路基为填石路基，石料含量30%-70%的土石混合料填筑的路基为土石路基，通过对我标段内路基填土颗粒分析，大于37.5的石料含量在10%-30%之间,5毫米以上含量在30%-60%之间，土颗粒组成变化大。在进行标准击实取样时，将土样过5毫米土壤筛然后制备不同含石量的试样进行击实试验。通过数理统计算出回归方程得出含石率与最大干密度的关系曲线。在现场压实度检测中测定土样含石率（5毫米以上石质量与总土质量的比），带入含石率曲线公式计算最大干密度值。采用动态干密度控制现场压实度
（2）取土样及试样的制备
针对提出的解决方案，着重阐述下试样的制备、试验结果的处理，击实试验参照《公路土工试验规程》这里就不详论述了。现以K561+000取土场为例说明，从取土场开挖的断面上的三个不同位置取土，留出部分原样土按《公路土工试验规程》进行击实试验，剩余土样过5mm土壤筛烘干，按图1分别对原样土和不同含石土样进行击实试验。
图 1 样品制备
通过击实试验我们得到原状土与不同含石率土样所对应的最大干密度如（表1）。
表 1
由表1可以看出原状土的击实结果与含石50%的土样结果相同可见原状土含石在50%左右，由于现场土颗粒的组成变化范围大，以原状土击实结果作为路基压实度的控制指标现场很容易出现超百或不够现象。
（3）含石曲线公式的计算及数据处理：
图2：含石量与最大干密度散点图
从散点（图2）可以看出X和Y呈线性关系，含石率与干密度就是相关变量X、Y的总体中的一个样本我们根据这组数据算出回归方程的两个参数，便可以得到样本回归直线，即与散点图上各点最相配合的直线。
下面是运用最小二乘法估计一元线性方程y = a + bx的参数a和b：（a为样本回归直线y的截距，它是样本回归直线通过纵轴的点的y坐标；b为样本回归直线的斜率，它表示当x增加一个单位时y的平均增加数量，b又称回归系数）
套公式计算参数a和b：
Lxy = ∑xy - 1/n*∑x∑y
Lxx = ∑x^2 - 1/n*(∑x)^2
Lyy = ∑y^2 - 1/n*(∑y)^2
x~（x的平均數） = ∑x/n
y~ = ∑y/n
b = Lxy/Lxx
a = y~ - bx~
回归方程y = a + bx
代入参数得：^y = 2.07 + 0.003x (1)
根据回归方程我们得到含石率与最大干密度的关系曲线（图3）
图3 ：含石率与最大干密度回归曲线
4．不同干密度现场压实度对比
现场压实度检测根据填料粒径的大小我们采用直径200mm的大灌砂筒，将试坑内挖出的土样称重过5mm筛，求出5mm以上颗粒含量，得到含石率，将其含石率带入线性回归方程式（1），计算最大干密度。灌砂法所得土样干密度与计算所得最大干密度的比值的百分数，即该点的压实度。
对K561+000-k562+000这段路基进行试验所得结果用含石率曲线和不用含石率曲线检测结果对比如下;
该路段,94区共检测了10个点K561+150、K561+240、K561+310、K561+450、K561+520、 K561+600、K561+750、K561+830、K561+880、K561+960。含石干密度与不变干密度对比如下（表2）
表2压实度对照表
对该路段已经成型的路基K561+240, K561+480, K561+660, K561+930具有代表性的四处测其干密度为2.12 g/ cm³,2.18 g/ cm³,2.20 g/ cm³，2.08 g/ cm³，分别取样进行室内击实试验，击实结果为; 2.23 g/cm³, 2.19g/ cm³,2.23g/ cm³,2.16g/ cm³，对用压实度分别为95.1、99.5、98.7、96.3.含石量分别为53%、50%、57%、34%带入公式Y=0.003X+2.07得到最大干密度分别为2.23 g/ cm³、2.22 g/ cm³、2.24 g/ cm³、2.17 g/ cm³，所得压实度95.1、98.2、98.2、95.9。
由此我们可以得出结论利用含石率曲线进行压实度检测，压实度波动很小，没有出现压实度超密和不够现象。验证了含石率曲线在路基压实度检测中应用的可行性。因此路基施工过程中为了提高路基填筑质量，土质变化较大的路基填料利用含石曲线来控制现场压实度更具科学性、准确性。
参考文献：
《公路路基施工技术规范》（JTJ 033-95）
《公路土工试验规程》（JTG E40-2007，人民交通出版社）
《公路工程试验检测工程师手册》（孙忠义、王建华编着，人民交通出版社）
《线性代数》（骆承钦编着高等教育出版社）