论文部分内容阅读
摘要 城市开发要追求资源利用的高效率,对城市开发的资源利用效率进行测度和评价可以为城市开发规划和政策制定提供科学的决策依据。以中国30个省会城市为研究对象,运用数据包络分析DEA的模型和方法,对其资源利用的综合效率,纯技术效率和规模效率进行了测度和评价。研究指出:从总体上看,我国省会城市开发的资源利用效率较低,有19个城市处于无效状态;大部分省会城市处于规模收益递增或递减的状态;投影分析表明省会城市开发中存在资源的投入冗余和产出不足现象;从省会城市的区域分布上看差异较为明显,东部地区省会城市开发的资源利用效率要高于中西部地区;综合效率和多个投入产出指标之间存在一定的多元因果关系。城市开发应加大技术投入,优化资源配置,控制城市规模,要依靠技术进步来提高开发的资源利用效率。
关键词 城市开发;资源利用;效率;DEA
中图分类号 F062.1;F062.4 文献标识码 A 文章编号 1002-2104(2010)05-0095-07 doi:10.3969/j.issn.1002-2104.2010.05.016
随着我国城市化进程的加快,城市已经成为国民经济的主体和社会生活的中心,其开发在一定区域范围内会产生强大的辐射和集聚效应,部分特大城市还能对跨省区域乃至全国产生很强的影响。截止到2007年,全国共有655个城市,其中的287个地级及以上城市在2007年的GDP共计157 284.5亿元,占2007年我国GDP的63.0%[1]。可见城市已经成为区域经济和国家经济增长的核心。城市开发是城市投入各种资源获得各种产出的过程,由此实现城市经济社会的发展,资源利用构成了城市开发的主旋律。从本质上看城市开发也是一种经济活动,其所要追求的同样是资源利用的高效率。而20世纪90年代以来,我国经济、社会进入一个重要而特殊的转型期,市场经济的建立和完善构成了城市开发的新动力,也掀起了新一轮的城市开发热潮,建设现代化、国际化大城市成为我国城市开发的主要目标,其主要表现在城市的人口和用地规模迅速扩张[2]。如何科学合理地评价城市这种大规模开发的资源利用效率是一个难点和热点,其已成为现代城市研究的前沿课题。目前的研究较多集中在对城市开发某一方面效率的研究上,如对城市的交通效率[3]、管理效率[4]、土地利用效率[5]、物流效率[6]以及环境卫生建设效率[7]等进行研究。
数据包络分析(Data Envelopment Analysis,即DEA)模型是由美国著名运筹学家A.Charnes和W.W.Cooper等在“相对效率评价”概念的基础上发展起来的一种新的系统分析评价方法,是评价具有多投入和多产出决策单元效率的一种非常有效的方法[8-10]。1986年DEA被引入我国后得到了广泛应用,国内DEA应用于城市的研究主要集中在对城市交通、物流、经济等领域的效率测度。如张军等应用DEA对城市交通系统的可持续发展进行评价[3],刘满芝等对江苏省地级市的物流系统进行了DEA效率测度[6],俞立平等对中国城市的经济效率进行了DEA评价[11],袁晓玲等对城市效率演变特征的超效率DEA研究[12],郭腾云等用DEA对中国非农业人口在100万以上的特大城市的效率进行研究[13],此外还有马晓龙等对136个国家级风景区的使用效率进行了DEA评价[14]。通过综合比较可知目前国内运用DEA研究城市开发资源利用效率的文献较少;已有的研究多集中在城市某一方面的效率上;在DEA评价指标体系上多集中在单一经济指标上,缺乏对城市社会、生态环境评价的指标,此外在效率分析上尚不够全面。基于此,本文以全国30个省会城市(含4个直辖市)为研究对象,运用DEA对其城市开发资源利用的综合效率、纯技术效率和规模效率、规模收益、资源投入冗余和产出不足、效率和投入产出之间的关系进行全面测度和评价,从而揭示出目前城市开发资源利用中存在的问题,并据此提出相应的对策和建议,以期为城市开发规划和政策制定提供科学理性的决策依据。
1 研究方法
1978年,Charnes, Cooper,Rhodes提出了第一个基于多投入多产出的效率评估DEA模型CCR模型[15];1984年, Banker, Charns, Cooper将 CCR 模型加以修正为 BCC模型,BCC模型将决策单元生产规模的可变性考虑到模型中,扩大了 DEA的应用范围,使DEA模型趋于完善[16]。CCR和BCC模型是DEA最为常用的两种模型,是DEA的基础和精华。
和传统的统计方法相比,DEA方法具有三点优势[17]:首先,DEA方法以样本数据为基础,可直接从各个决策单元的实际观察资料中找出最佳的效率值;其次,在测定决策单元的相对有效性时,DEA方法不受输入、输出数据量纲的影响;第三, DEA是一种非参数分析法,这种方法事先并不需要预设一个投入产出函数关系,从而有效避免了人为主观因素的影响。
假设有n个决策单元,每个决策单元有m种投入要素xij (j=1,…m),有s种产出yir (r=1,…s) (xij≥0,yir≥0),引入松弛变量s-和s+,则决策单元o的相对效率有如下的DEA-CCR测度评价模型:
minσ(0<σ≤1)
s.t.∑ni=1xij λi+s-=θxoj(j=1,2,…m)
∑ni=1yir λi-s+=yor(r=1,2,…,s)
λ≥0,s+≥0,s-≥0式中λi为各个决策单元在某一指标上的权重变量。CCR模型是在假设决策单元为固定规模收益(Constant Returns to Scale, CRS)的情况下得到的。利用CCR模型计算得到的σ为决策单元的综合技术和规模效率值,简称为综合效率 (CRSTE)。若在上式中加入约束项∑ni=1λi=1则变成了DEA-BCC模型,BCC模型是假设决策单元为变动规模收益(Variable Returns to Scale, VRS)的情况下得到的,计算得到的σ是决策单元的纯技术效率(VRSTE,简称为技术效率)。综合效率包括纯技术效率和规模效率(SE)两部分,且有SE= CRSTE /VRSTE。SE等于1表示决策单元正位于最合适的规模效率水平;SE小于1则表示决策单元处于规模无效率的状态。纯技术效率表示的是当规模收益可变时,被考察决策单元与有效生产前沿之间的距离;规模效率表示的是规模收益不变与规模收益可变的有效生产前沿之间的距离。
利用CCR和BCC模型可以实现对决策单元效率的综合评价。根据文献17有如下结论。(1)当CCR的σ为1且s-和s+都为0时,决策单元为DEA有效,表示该决策单元位于最优生产前沿面上,在原投入基础上产出已达到最优,技术和规模都有效;(2)当CCR的σ为1,s-不为0或s+不为0时,决策单元为弱DEA有效。此表示原投入可减少s-而保持原产出不变,或原投入不变而使产出增加s+;(3)当CCR的σ小于 1时,决策单元为DEA无效,技术和规模均无效,此时可通过优化组合将投入降至原投入的σ倍而保持原产出不减少。σ值越接近1表示该决策单元的效率越高,反之则越低。(4)对于DEA无效的决策单元可以计算其在CCR有效前沿面上的投影点(xo*,y0*),且xo*=σx0-s-,yo*=yo+s+,则投入冗余Δxo=xo-xo*=(1-θ)xo+s-,Δyo=yo*-yo=s+,显然投影点为DEA有效。(5)利用CCR模型中λi的最优解情况可以判断决策单元的规模收益情况。若存在λi使得∑λi=1,则该决策单元为规模收益不变(CRS);若不存在λi使得∑λi=1,则若∑λi<1,那么该决策单元为规模收益递增(Increasing Returns to Scale, IRS),反之若∑λi>1,那么该决策单元为规模收益递减(Decreasing Returns to Scale, DRS)。
City综合效率
CRS technical efficiency技术效率
VRS technical efficiency规模效率
Scale efficiency规模收益
Returns to Scale结果
Result东部地区北京0.8901.0000.890DRSDEA无效天津0.9300.9470.981DRSDEA无效石家庄0.7740.7890.981IRSDEA无效沈阳1.0001.0001.000CRSDEA有效上海1.0001.0001.000CRSDEA有效南京1.0001.0001.000CRSDEA有效杭州1.0001.0001.000CRSDEA有效福州1.0001.0001.000CRSDEA有效济南0.9100.9101.000CRSDEA无效广州1.0001.0001.000CRSDEA有效南宁0.9360.9520.984IRSDEA无效海口0.8760.9070.966IRSDEA无效中部地区太原0.8660.8730.991IRSDEA无效呼和浩特1.0001.0001.000CRSDEA有效长春0.8370.8490.986IRSDEA无效哈尔滨0.7920.7900.992IRSDEA无效合肥0.8480.9370.905IRSDEA无效 南昌1.0001.0001.000CRSDEA有效郑州0.9851.0000.985DRSDEA无效 武汉0.8730.9280.941DRSDEA无效长沙0.9951.0000.995DRSDEA无效西部地区重庆0.6750.7240.932DRSDEA无效 成都0.8250.8850.933DRSDEA无效贵阳0.7760.7880.985IRSDEA无效昆明0.8570.8750.979DRSDEA无效西安0.8760.9020.991DRSDEA无效 兰州1.0001.0001.000CRSDEA有效西宁0.9461.0000.946IRSDEA无效 银川1.0001.0001.000CRSDEA有效乌鲁木齐1.0001.0001.000CRSDEA有效平均值0.9160.9360.978表3 不同区域省会城市资源利用效率比较
Tab.3The efficiencies of capital cities in different regions
区域
Region城市个数
Number of cities综合效率均值
Mean CRS technical efficiency技术效率均值
Mean VRS technical efficiency规模效率均值
Mean scale efficiency东部地区120.9430.9590.984中部地区90.9110.9310.977西部地区90.8840.9080.974合效率和技术效率上呈现明显的递减趋势,东部地区的效率均值远高于中西部地区,区域差 异明显,这与东部地区经济发达、技术先进、中西部相对落后的现实情况是一致的。在规模效率均值上三大地区非常接近,趋于一致,而且都很接近1,这说明所有省会城市在资源投入规模上已接近饱和。在现阶段的技术水平上继续扩大规模的空间有限,单纯提高规模效率对实现综合效率有效的作用不大。
3.2 规模收益分析规模收益(Returns to Scale, RTS)是决策单元投入规模的变化与其引起的产量变化之间的关系,包括规模收益不变、递增和递减三种情况。其中不变表示增加k倍的投入可以获得相同k倍的产出增加,递增可获得大于k倍的产出增加,递减可获得小于k倍的产出增加。递增的决策单元可扩大投入规模从而获得更多的产出,递减的决策单元则没有扩大投入的必要,只有规模收益不变的决策单元才是最理想的生产状态。由表2可知,30个省会城市中处于规模收益不变、递增和递减阶段的城市分别为12个、9个和9个,占比40%、30%和30%,可见我国省会城市中大部分(占比60%)处于规模收益递增和递减阶段,即处于规模无效状态。从具有不同规模收益的省会城市分布情况看,区域差异明显。作为理想状态的规模收益不变的城市主要集中在东部发达地区,共计有7个,占全部12个规模收益不变城市的58.33%;规模收益递增的城市东部有3个,中部有4个,西部有2个,中西部占全部9个规模收益递增城市的66.67%;规模收益递减的城市东部有2个,中部有3个,西部有4个,中西部占全部9个规模收益递减城市的77.78%。中西部地区规模收益递增和递减的城市共计13个,占全部18个规模收益递增和递减城市的72.22%。规模收益递增和递减说明城市的规模还没有达到现阶段技术水平所决定的最合适生产规模,其中规模收益递增的城市可以扩大投入规模,优化资源投入结构,以达到最佳的产出,从而实现综合效率有效;规模收益递减的城市则要加大单位投入要素上的技术投入,适度调整投入规模,使技术水平和规模相适应,从而实现综合效率有效。而由上述分析得知,总体平均规模效率高达0.978,规模扩大的空间并不多。因此从长期来看,规模收益递增和递减的城市更应该加大技术投入,提高资源利用的技术水平,使技术水平和现阶段的规模相适应,从而提高开发的综合效率。特别是中西部地区,规模效率平均值在0.97以上,而技术效率平均值仅为0.931和0.908,远低于东部的0.959。技术水平低下是造成中西部规模收益递增和递减的主要原因,因此引进先进技术,提高资源利用的技术含量对于中西部省会城市具有特别重要的意义。
3.3 投影分析
非DEA有效的决策单元要想达到DEA有效必须增加产出和减少投入,这可以通过这些决策单元在生产前沿面上的投影而找到调整目标,计算出具体的投入和产出调整数值,从而使其成为有效的决策单元,由此得到更多的决策参考信息,计算这些投入冗余量和产出不足量即为DEA投影分析。本研究中由DEA有效的11个城市构成了效率前沿面,其他城市在投入产出的六维空间中的位置和该效率前沿面有一定偏离,研究这些偏离对调整投入产出结构,提高资源配置水平以及明确今后改革的重点都具有十分重要的指导作用。根据本研究计算,得到所有19个DEA无效城市的投入冗余和产出不足结果如表4所示。总体上这19个城市的投入冗余和产出不足现象均同时存在。从投入角度看,19个城市在各个投入指标上均存在一定的冗余,以北京为例,其在建成区面积上的投入冗余为142 km2,在岗职工总数上的投入冗余为128.84万人,固定资产投资上的投入冗余为4 264 372.54万元。重庆市在投入指标上具有最大的冗余量,其在建成区面积上的冗余高达213.08 km2,固定资产投资上的冗余为7 591 216.68万元,这进一步说明其资源配置利用的技术水平较差,技术效率低下,同时也说明了一味扩大投入规模、不注重技术投入的开发模式不能实现综合有效。从产出角度看,有9个城市在GDP上产出不足,4个城市在社会消费品总额上产出不足,仅有2个城市在绿地面积上有产出不足现象。分析表明我国省会城市普遍存在投入冗余和产出不足的现象,根本原因就在于投入资源没有得到最有效地配置和利用。这也再次证明只有改变单纯依靠扩大投入的数量型增长方式,加大单位投入要素上的科技投入,提高资源利用的技术含量,走内涵增长型道路才能实现城市开发资源利用的DEA综合效率有效。
3.4 综合效率与投入产出相关性分析
为了研究城市开发资源利用效率和投入产出规模之间的关系,利用SPSS软件计算了综合效率和各 个投入产出指标之间的相关系数,结果如表5。可见综合效率和各个投入产出指标之间的相关系数非常小,而且和在岗职工数、固定资产投资还存在非常弱的负相关。这说明综合效 表4 投影分析
Tab.4 Projection analysis
城市
City投入冗余值
Inputredundant产出不足值
Output inadequate建成区面积Developed areas在岗职工总数Total number of employees固定资产投资总额Total investment in
the fixed assetsGDP社会消费品总额Total social consumer products绿地面积Greenland area北京市 142.00 128.84 4 264 372.54 0 0 0天津市40.2011.461 571 781.6402 578 747.161 449.38石家庄42.3412.451 331 091.002 95 852.130太原27.1520.59702 492.73000长春45.5011.212 055 169.23000哈尔滨69.95249.481 707 831.361 613 698.300合肥34.275.581 614 722.870199 460.850济南28.269.79729 941.51000郑州4.090.9782 768.374 833 877.8300武汉57.0615.461 819 088.201 744 756.0600长沙0.930.2847 081.1000903.75南宁11.372.87275 738.712 348 154.0000海口108.763.29225 606.361 043 528.8900重庆213.0853.037 591 216.68000成都70.3617.174 262 532.04000贵阳33.3012.84841 249.82218 486.53271 503.730昆明153.439.08689 958.892 357 595.9900西安34.417.643 240 405.601 267 935.3600西宁3.4791.3658 716.84981 852.1600
表5 综合效率和投入产出指标的相关分析
Tab.5The correlation analysis between integrated efficiencies and inputoutput indicators
建成区面积
Built-up area在岗职工总数
Number of workers固定资产投资总额
Total investment
in fixed assetsGDP
GDP社会消费品总额
Total amount of
social consumer goods绿地面积
Green areaR0.066-0.068-0.0370.1320.0980.010
率值和每个投入产出指标之间不存在明显的因果关系。进一步以综合效率为因变量,以6个投入产出指标为自变 量进行多元线性回归分析,回归方法采用向后排除法,得到最终的拟合方程为:
LnE=-2.185+0.398LnY1-0.095LnX1-0.195LnX2-0.193LnX3
(E为综合效率,Y1为GDP,X1为建成区面积,X2为在岗职工总数,X3为固定资产投资总额)方程的调整R2值为0.516,拟合效果基本满足需要,F检验和t检验通过,模型的整体线性关系显著,4个变量对模型贡献显著。这说明综合效率和多个投入产出变量之间才有较为明显的因果关系。一味扩大城市资源投入规模并不能显著提高城市开发资源利用的综合效率,而是要使投入产出之间保持一定的结构和比例关系,通过资源利用技术水平地提高来优化这种组合结构,使投入资源得到充分配置和利用并达到最大产出,从而实现DEA有效。由此提醒决策者仅仅通过扩大城市投入规模对提高资源利用综合效率的帮助并不大,这也证明了当前城市盲目圈地扩张、摊大饼式的空间开发并不是最优的城市开发模式。
4 结论与讨论
运用DEA方法和模型对我国30个省会城市开发的资源利用效率进行了深入研究,结果显示:①我国省会城市开发的资源利用综合效率、技术效率较低,规模效率较高,其中DEA综合效率有效的城市11个,19个城市为DEA无效;②有12个省会城市处于规模收益不变的理想阶段,其余18个处于规模收益递增或递减阶段;③DEA无效的省会城市中普遍存在投入冗余和产出不足现象;④从省会城市所处区域来看,区域差异较为明显,东部经济发达地区省会城市资源利用的综合效率和技术效率也较高,而在规模效率上东部和中西部则趋于一致;⑤综合效率与投入产出相关性分析表明综合效率和单个变量之间没有明显的相关性,和多个变量之间具有一定的多元线性关系。根据上述结果提出两点建议:①在未来的城市开发中要合理配置各种资源,注重加大科学技术投入,提高资源利用的技术含量,特别是中西部地区要从数量型增长模式转换为内涵型增长模式,从而实现城市开发资源利用综合效率的大幅度提高。②要严格控制城市规模,规模过大造成了规模的不经济,导致城市综合效率低下。因此要遏制盲目扩大城市规模的“摊大饼”式的发展趋势,要使规模和技术水平相适应,走适度规模的集约型发展道路。
最后应看到,城市开发的资源利用效率评价是一个复杂的系统工程。运用DEA模型进行评价时有些方面仍值得进一步去探讨,如选取不同的投入和产出指标可能会得到不同的分析结果。又如可以做纵向研究,利用近几年的数据,分析城市开发资源利用效率在多个年度里的动态变化,这些构成了进一步研究的主要内容。
(编辑:刘呈庆)
参考文献(References) [1]国家统计局城市社会经济调查司.中国城市统计年鉴2008[M].北京:中国统计出版社, 2009.[National Bureau of Statistics,urban Socioeconomic Survey D ivision. Urban Statistical Yearbook of China 2008[M]. Beijing: China Statistics Press,2009.]
[2]陈刚强,李郇,许学强. 中国城市人口的空间集聚特征与规律分析[J].地理学报,2008, 63(10):1045-1054. [Chen Gangqiang, Li Xun,Xu Xueqiang. Spatial Agglomeration and Evolution of Urban Population in China [J]. Acta Geographica Sinica, 2008, 63(10): 1045-1054.]
[3]张军,杜文,赵月. 基于DEA的城市交通可持续发展综合评价研究[J].铁道运输与经济,2007,29(8):48-52. [Zhang Jun, Du Wen,Zhao Yue. Research on DEAbas ed Integrated Evaluation for Sustainable Development of Urban Transit [J]. Railway Transport and Economy, 2007, 29(8): 48-52.]
[4]杨东奇,李一军. 基于DEA的城市管理绩效评价研究[J].中国软科学,2006,(2) :146-149. [Yang Dongqi, Li Yijun. Research on the Evaluation of City Management Efficiency Based on DEA [J]. China Soft Science, 2006,(2): 146-149.]
[5]杨志荣,吴次芳, 靳相木. 基于DEA模型的城市用地经济效益比较研究[J].长江流域资源与环境,2009,18(1):14-18. [Yang Zhirong, Wu Cifang,Jin Xiangmu. Comparative Study on Urban Land use Economic Benefit Based on DEA [J]. Resource s and Environment in the Yangtze Basin, 2009, 18(1): 14-18.]
[6]刘满芝,周梅华,杨娟. 基于DEA的城市物流效率评价模型及实证[J].统计与决策,2009,(6):50-52. [Liu Manzhi, Zhou Meihua, Yang Juan. Evaluation Model a nd Empirical Study of Urban Logistics Efficiency Based on DEA [J]. Statistics and Decision, 2009,(6): 50-52.]
[7]薛庆根,褚保金,俞立平.基于DEA的城市市容环境卫生效率研究[J].生态经济,2008,(5):133-136. [Xue Qinggen, Zhu Baojin, Yu Liping. Research on Urban S anitation Efficiency based on Data Envelopment Analysis [J]. Ecological Economy, 2008,(5): 133-136.]
[8]Kim SH. An Application of Data Envelopment Analysis in Telephone Offices Evaluation with Partial Data [J].Computers &Operations Research, 1999,(26): 59-72.
[9]盛昭翰,朱乔. DEA理论、方法及应用 [M].北京:社会科学出版社, 1996. [Sheng zhaohan, Zhu qiao. DEA :Theory, Methods and Applications [M]. Beijing: Social Science Press,1996.]
[10]吴文江. 数据包络分析及其应用[M].北京:中国统计出版社, 2002. [Wu Wenjiang. Data Envelopment Analysis and Its Applications [M]. Beijing: China Statistics Press,2002.]
[11]俞立平,周曙东,王艾敏.中国城市经济效率测度研究[J].中国人口科学,2006, (4):50-56. [Yu Liping, Zhou Shudong, Wang Aimin. Research on Economic Efficiencies of Chinese Cities [J]. Chinese Journal of Population Science, 2006,(4) : 50-56.]
[12]袁晓玲,张宝山,张小妮.基于超效率DEA的城市效率演变[J].城市发展研究,2008,15(5):102-106. [Yuan Xiaoling; Zhang Baoshan; Zhang Xiaoni. Evolution Ch aracters of China's Cities Based on The Super-efficient DEA [J]. Urban Studies, 2008,15(5):102-106.]
[13]郭腾云,徐勇,王志强. 基于DEA的中国特大城市紫云效率及其变化[J].地理学报,2009,64(4):408-416. [Guo Tengyun; Xu Yong; Wang Zhiqiang. The Analysis of Metropolitan Efficiencies and their Changes in China Based on DEA and Malmquist Index Models[J]. Acta Geographica Sinica, 2009,64(4):408-416.]
[14]马晓龙,保继刚.基于DEA的中国国家级风景名胜区使用效率评价[J].地理研究,2009,28(3):838-848. [Ma Xiaolong; Bao Jigang. Evaluating the Using Efficiencies of Chinese National Parks with DEA [J]. Geographical Research, 2009, 28(3):838-848.]
[15]Charnes A, Cooper W W, Rhodes E. Measuring the Efficiency of Decision Making Units. European Journal of Operational Research, 1978,(2):429-444.
[16]Banker R D, Charnes A,Cooper W W. Some Models for Estimating Technical and Scale Inefficiencies in Data Envelopment Analysis. Management Science, 1984 ,(3):1078-1092.
[17]魏权龄.数据包络分析[M].北京:科学出版社, 2004. [Wei Quanling. Data Envelopment Analysis[M]. Beijing: Science Press,2004.]
[18]曾玉清, 黄朝峰. 高校办学效益DEA评价指标体系研究[J]. 大学教育科学, 2006 ,(3):38-41. [Zeng Yuqing; Huang Chaofeng. A Study of the Benefit of Running a University by DEA Evaluation Index System [J]. University Education Science, 2006 ,(3):38-41.]
Measurement and Evaluation of the Resource Use Efficiency in Urban Development Based on the Empirical Analysis of China's 30 Capital Cities
ZHANG Xiaorui1, 2 ZONG Yueguang1
(1. Department of Urban and Regional Planning, Nanjing University, Nanjing Jian gsu 210093, China;
2. Department of Urban Planning, Hefei University of Technology, Hefei Anhui 230009, China)
Abstract The pursuit of urban development is to achieve high efficiency of resource use. Measurement and evaluation of the resource use efficiency can provide a scientific basis for decision making in urban development planning and policy formulation. Taking 30 Chinese capital cities as the research samples, this article evaluates the integrated efficiency, pure technical eff iciency and scale efficiency of resource use in urban development by using the DEA module and method. The results indicate that: In general, the efficiency of resource use in urban development is low; there are 19 cities in the invalid state. Most capital cities are in the status of increasing or decreasing returns to scale. Analysis of projection shows that redundant input and inadequate output exist in capital cities. More obvious differences can be viewed from the regional distribution of capital cities. The average efficiency of the capital cities in eastern China is higher than central and western China. There is a certain causal relationship between integrated efficiency and various inputoutput indi cators. Urban development should increase the technical inputs, optimize the allocation of resources and control the urban scale. The efficiency of resource use in urban development is improved by relying on the technological progress.
Key words urban development; resource use; efficiency;
关键词 城市开发;资源利用;效率;DEA
中图分类号 F062.1;F062.4 文献标识码 A 文章编号 1002-2104(2010)05-0095-07 doi:10.3969/j.issn.1002-2104.2010.05.016
随着我国城市化进程的加快,城市已经成为国民经济的主体和社会生活的中心,其开发在一定区域范围内会产生强大的辐射和集聚效应,部分特大城市还能对跨省区域乃至全国产生很强的影响。截止到2007年,全国共有655个城市,其中的287个地级及以上城市在2007年的GDP共计157 284.5亿元,占2007年我国GDP的63.0%[1]。可见城市已经成为区域经济和国家经济增长的核心。城市开发是城市投入各种资源获得各种产出的过程,由此实现城市经济社会的发展,资源利用构成了城市开发的主旋律。从本质上看城市开发也是一种经济活动,其所要追求的同样是资源利用的高效率。而20世纪90年代以来,我国经济、社会进入一个重要而特殊的转型期,市场经济的建立和完善构成了城市开发的新动力,也掀起了新一轮的城市开发热潮,建设现代化、国际化大城市成为我国城市开发的主要目标,其主要表现在城市的人口和用地规模迅速扩张[2]。如何科学合理地评价城市这种大规模开发的资源利用效率是一个难点和热点,其已成为现代城市研究的前沿课题。目前的研究较多集中在对城市开发某一方面效率的研究上,如对城市的交通效率[3]、管理效率[4]、土地利用效率[5]、物流效率[6]以及环境卫生建设效率[7]等进行研究。
数据包络分析(Data Envelopment Analysis,即DEA)模型是由美国著名运筹学家A.Charnes和W.W.Cooper等在“相对效率评价”概念的基础上发展起来的一种新的系统分析评价方法,是评价具有多投入和多产出决策单元效率的一种非常有效的方法[8-10]。1986年DEA被引入我国后得到了广泛应用,国内DEA应用于城市的研究主要集中在对城市交通、物流、经济等领域的效率测度。如张军等应用DEA对城市交通系统的可持续发展进行评价[3],刘满芝等对江苏省地级市的物流系统进行了DEA效率测度[6],俞立平等对中国城市的经济效率进行了DEA评价[11],袁晓玲等对城市效率演变特征的超效率DEA研究[12],郭腾云等用DEA对中国非农业人口在100万以上的特大城市的效率进行研究[13],此外还有马晓龙等对136个国家级风景区的使用效率进行了DEA评价[14]。通过综合比较可知目前国内运用DEA研究城市开发资源利用效率的文献较少;已有的研究多集中在城市某一方面的效率上;在DEA评价指标体系上多集中在单一经济指标上,缺乏对城市社会、生态环境评价的指标,此外在效率分析上尚不够全面。基于此,本文以全国30个省会城市(含4个直辖市)为研究对象,运用DEA对其城市开发资源利用的综合效率、纯技术效率和规模效率、规模收益、资源投入冗余和产出不足、效率和投入产出之间的关系进行全面测度和评价,从而揭示出目前城市开发资源利用中存在的问题,并据此提出相应的对策和建议,以期为城市开发规划和政策制定提供科学理性的决策依据。
1 研究方法
1978年,Charnes, Cooper,Rhodes提出了第一个基于多投入多产出的效率评估DEA模型CCR模型[15];1984年, Banker, Charns, Cooper将 CCR 模型加以修正为 BCC模型,BCC模型将决策单元生产规模的可变性考虑到模型中,扩大了 DEA的应用范围,使DEA模型趋于完善[16]。CCR和BCC模型是DEA最为常用的两种模型,是DEA的基础和精华。
和传统的统计方法相比,DEA方法具有三点优势[17]:首先,DEA方法以样本数据为基础,可直接从各个决策单元的实际观察资料中找出最佳的效率值;其次,在测定决策单元的相对有效性时,DEA方法不受输入、输出数据量纲的影响;第三, DEA是一种非参数分析法,这种方法事先并不需要预设一个投入产出函数关系,从而有效避免了人为主观因素的影响。
假设有n个决策单元,每个决策单元有m种投入要素xij (j=1,…m),有s种产出yir (r=1,…s) (xij≥0,yir≥0),引入松弛变量s-和s+,则决策单元o的相对效率有如下的DEA-CCR测度评价模型:
minσ(0<σ≤1)
s.t.∑ni=1xij λi+s-=θxoj(j=1,2,…m)
∑ni=1yir λi-s+=yor(r=1,2,…,s)
λ≥0,s+≥0,s-≥0式中λi为各个决策单元在某一指标上的权重变量。CCR模型是在假设决策单元为固定规模收益(Constant Returns to Scale, CRS)的情况下得到的。利用CCR模型计算得到的σ为决策单元的综合技术和规模效率值,简称为综合效率 (CRSTE)。若在上式中加入约束项∑ni=1λi=1则变成了DEA-BCC模型,BCC模型是假设决策单元为变动规模收益(Variable Returns to Scale, VRS)的情况下得到的,计算得到的σ是决策单元的纯技术效率(VRSTE,简称为技术效率)。综合效率包括纯技术效率和规模效率(SE)两部分,且有SE= CRSTE /VRSTE。SE等于1表示决策单元正位于最合适的规模效率水平;SE小于1则表示决策单元处于规模无效率的状态。纯技术效率表示的是当规模收益可变时,被考察决策单元与有效生产前沿之间的距离;规模效率表示的是规模收益不变与规模收益可变的有效生产前沿之间的距离。
利用CCR和BCC模型可以实现对决策单元效率的综合评价。根据文献17有如下结论。(1)当CCR的σ为1且s-和s+都为0时,决策单元为DEA有效,表示该决策单元位于最优生产前沿面上,在原投入基础上产出已达到最优,技术和规模都有效;(2)当CCR的σ为1,s-不为0或s+不为0时,决策单元为弱DEA有效。此表示原投入可减少s-而保持原产出不变,或原投入不变而使产出增加s+;(3)当CCR的σ小于 1时,决策单元为DEA无效,技术和规模均无效,此时可通过优化组合将投入降至原投入的σ倍而保持原产出不减少。σ值越接近1表示该决策单元的效率越高,反之则越低。(4)对于DEA无效的决策单元可以计算其在CCR有效前沿面上的投影点(xo*,y0*),且xo*=σx0-s-,yo*=yo+s+,则投入冗余Δxo=xo-xo*=(1-θ)xo+s-,Δyo=yo*-yo=s+,显然投影点为DEA有效。(5)利用CCR模型中λi的最优解情况可以判断决策单元的规模收益情况。若存在λi使得∑λi=1,则该决策单元为规模收益不变(CRS);若不存在λi使得∑λi=1,则若∑λi<1,那么该决策单元为规模收益递增(Increasing Returns to Scale, IRS),反之若∑λi>1,那么该决策单元为规模收益递减(Decreasing Returns to Scale, DRS)。
City综合效率
CRS technical efficiency技术效率
VRS technical efficiency规模效率
Scale efficiency规模收益
Returns to Scale结果
Result东部地区北京0.8901.0000.890DRSDEA无效天津0.9300.9470.981DRSDEA无效石家庄0.7740.7890.981IRSDEA无效沈阳1.0001.0001.000CRSDEA有效上海1.0001.0001.000CRSDEA有效南京1.0001.0001.000CRSDEA有效杭州1.0001.0001.000CRSDEA有效福州1.0001.0001.000CRSDEA有效济南0.9100.9101.000CRSDEA无效广州1.0001.0001.000CRSDEA有效南宁0.9360.9520.984IRSDEA无效海口0.8760.9070.966IRSDEA无效中部地区太原0.8660.8730.991IRSDEA无效呼和浩特1.0001.0001.000CRSDEA有效长春0.8370.8490.986IRSDEA无效哈尔滨0.7920.7900.992IRSDEA无效合肥0.8480.9370.905IRSDEA无效 南昌1.0001.0001.000CRSDEA有效郑州0.9851.0000.985DRSDEA无效 武汉0.8730.9280.941DRSDEA无效长沙0.9951.0000.995DRSDEA无效西部地区重庆0.6750.7240.932DRSDEA无效 成都0.8250.8850.933DRSDEA无效贵阳0.7760.7880.985IRSDEA无效昆明0.8570.8750.979DRSDEA无效西安0.8760.9020.991DRSDEA无效 兰州1.0001.0001.000CRSDEA有效西宁0.9461.0000.946IRSDEA无效 银川1.0001.0001.000CRSDEA有效乌鲁木齐1.0001.0001.000CRSDEA有效平均值0.9160.9360.978表3 不同区域省会城市资源利用效率比较
Tab.3The efficiencies of capital cities in different regions
区域
Region城市个数
Number of cities综合效率均值
Mean CRS technical efficiency技术效率均值
Mean VRS technical efficiency规模效率均值
Mean scale efficiency东部地区120.9430.9590.984中部地区90.9110.9310.977西部地区90.8840.9080.974合效率和技术效率上呈现明显的递减趋势,东部地区的效率均值远高于中西部地区,区域差 异明显,这与东部地区经济发达、技术先进、中西部相对落后的现实情况是一致的。在规模效率均值上三大地区非常接近,趋于一致,而且都很接近1,这说明所有省会城市在资源投入规模上已接近饱和。在现阶段的技术水平上继续扩大规模的空间有限,单纯提高规模效率对实现综合效率有效的作用不大。
3.2 规模收益分析规模收益(Returns to Scale, RTS)是决策单元投入规模的变化与其引起的产量变化之间的关系,包括规模收益不变、递增和递减三种情况。其中不变表示增加k倍的投入可以获得相同k倍的产出增加,递增可获得大于k倍的产出增加,递减可获得小于k倍的产出增加。递增的决策单元可扩大投入规模从而获得更多的产出,递减的决策单元则没有扩大投入的必要,只有规模收益不变的决策单元才是最理想的生产状态。由表2可知,30个省会城市中处于规模收益不变、递增和递减阶段的城市分别为12个、9个和9个,占比40%、30%和30%,可见我国省会城市中大部分(占比60%)处于规模收益递增和递减阶段,即处于规模无效状态。从具有不同规模收益的省会城市分布情况看,区域差异明显。作为理想状态的规模收益不变的城市主要集中在东部发达地区,共计有7个,占全部12个规模收益不变城市的58.33%;规模收益递增的城市东部有3个,中部有4个,西部有2个,中西部占全部9个规模收益递增城市的66.67%;规模收益递减的城市东部有2个,中部有3个,西部有4个,中西部占全部9个规模收益递减城市的77.78%。中西部地区规模收益递增和递减的城市共计13个,占全部18个规模收益递增和递减城市的72.22%。规模收益递增和递减说明城市的规模还没有达到现阶段技术水平所决定的最合适生产规模,其中规模收益递增的城市可以扩大投入规模,优化资源投入结构,以达到最佳的产出,从而实现综合效率有效;规模收益递减的城市则要加大单位投入要素上的技术投入,适度调整投入规模,使技术水平和规模相适应,从而实现综合效率有效。而由上述分析得知,总体平均规模效率高达0.978,规模扩大的空间并不多。因此从长期来看,规模收益递增和递减的城市更应该加大技术投入,提高资源利用的技术水平,使技术水平和现阶段的规模相适应,从而提高开发的综合效率。特别是中西部地区,规模效率平均值在0.97以上,而技术效率平均值仅为0.931和0.908,远低于东部的0.959。技术水平低下是造成中西部规模收益递增和递减的主要原因,因此引进先进技术,提高资源利用的技术含量对于中西部省会城市具有特别重要的意义。
3.3 投影分析
非DEA有效的决策单元要想达到DEA有效必须增加产出和减少投入,这可以通过这些决策单元在生产前沿面上的投影而找到调整目标,计算出具体的投入和产出调整数值,从而使其成为有效的决策单元,由此得到更多的决策参考信息,计算这些投入冗余量和产出不足量即为DEA投影分析。本研究中由DEA有效的11个城市构成了效率前沿面,其他城市在投入产出的六维空间中的位置和该效率前沿面有一定偏离,研究这些偏离对调整投入产出结构,提高资源配置水平以及明确今后改革的重点都具有十分重要的指导作用。根据本研究计算,得到所有19个DEA无效城市的投入冗余和产出不足结果如表4所示。总体上这19个城市的投入冗余和产出不足现象均同时存在。从投入角度看,19个城市在各个投入指标上均存在一定的冗余,以北京为例,其在建成区面积上的投入冗余为142 km2,在岗职工总数上的投入冗余为128.84万人,固定资产投资上的投入冗余为4 264 372.54万元。重庆市在投入指标上具有最大的冗余量,其在建成区面积上的冗余高达213.08 km2,固定资产投资上的冗余为7 591 216.68万元,这进一步说明其资源配置利用的技术水平较差,技术效率低下,同时也说明了一味扩大投入规模、不注重技术投入的开发模式不能实现综合有效。从产出角度看,有9个城市在GDP上产出不足,4个城市在社会消费品总额上产出不足,仅有2个城市在绿地面积上有产出不足现象。分析表明我国省会城市普遍存在投入冗余和产出不足的现象,根本原因就在于投入资源没有得到最有效地配置和利用。这也再次证明只有改变单纯依靠扩大投入的数量型增长方式,加大单位投入要素上的科技投入,提高资源利用的技术含量,走内涵增长型道路才能实现城市开发资源利用的DEA综合效率有效。
3.4 综合效率与投入产出相关性分析
为了研究城市开发资源利用效率和投入产出规模之间的关系,利用SPSS软件计算了综合效率和各 个投入产出指标之间的相关系数,结果如表5。可见综合效率和各个投入产出指标之间的相关系数非常小,而且和在岗职工数、固定资产投资还存在非常弱的负相关。这说明综合效 表4 投影分析
Tab.4 Projection analysis
城市
City投入冗余值
Inputredundant产出不足值
Output inadequate建成区面积Developed areas在岗职工总数Total number of employees固定资产投资总额Total investment in
the fixed assetsGDP社会消费品总额Total social consumer products绿地面积Greenland area北京市 142.00 128.84 4 264 372.54 0 0 0天津市40.2011.461 571 781.6402 578 747.161 449.38石家庄42.3412.451 331 091.002 95 852.130太原27.1520.59702 492.73000长春45.5011.212 055 169.23000哈尔滨69.95249.481 707 831.361 613 698.300合肥34.275.581 614 722.870199 460.850济南28.269.79729 941.51000郑州4.090.9782 768.374 833 877.8300武汉57.0615.461 819 088.201 744 756.0600长沙0.930.2847 081.1000903.75南宁11.372.87275 738.712 348 154.0000海口108.763.29225 606.361 043 528.8900重庆213.0853.037 591 216.68000成都70.3617.174 262 532.04000贵阳33.3012.84841 249.82218 486.53271 503.730昆明153.439.08689 958.892 357 595.9900西安34.417.643 240 405.601 267 935.3600西宁3.4791.3658 716.84981 852.1600
表5 综合效率和投入产出指标的相关分析
Tab.5The correlation analysis between integrated efficiencies and inputoutput indicators
建成区面积
Built-up area在岗职工总数
Number of workers固定资产投资总额
Total investment
in fixed assetsGDP
GDP社会消费品总额
Total amount of
social consumer goods绿地面积
Green areaR0.066-0.068-0.0370.1320.0980.010
率值和每个投入产出指标之间不存在明显的因果关系。进一步以综合效率为因变量,以6个投入产出指标为自变 量进行多元线性回归分析,回归方法采用向后排除法,得到最终的拟合方程为:
LnE=-2.185+0.398LnY1-0.095LnX1-0.195LnX2-0.193LnX3
(E为综合效率,Y1为GDP,X1为建成区面积,X2为在岗职工总数,X3为固定资产投资总额)方程的调整R2值为0.516,拟合效果基本满足需要,F检验和t检验通过,模型的整体线性关系显著,4个变量对模型贡献显著。这说明综合效率和多个投入产出变量之间才有较为明显的因果关系。一味扩大城市资源投入规模并不能显著提高城市开发资源利用的综合效率,而是要使投入产出之间保持一定的结构和比例关系,通过资源利用技术水平地提高来优化这种组合结构,使投入资源得到充分配置和利用并达到最大产出,从而实现DEA有效。由此提醒决策者仅仅通过扩大城市投入规模对提高资源利用综合效率的帮助并不大,这也证明了当前城市盲目圈地扩张、摊大饼式的空间开发并不是最优的城市开发模式。
4 结论与讨论
运用DEA方法和模型对我国30个省会城市开发的资源利用效率进行了深入研究,结果显示:①我国省会城市开发的资源利用综合效率、技术效率较低,规模效率较高,其中DEA综合效率有效的城市11个,19个城市为DEA无效;②有12个省会城市处于规模收益不变的理想阶段,其余18个处于规模收益递增或递减阶段;③DEA无效的省会城市中普遍存在投入冗余和产出不足现象;④从省会城市所处区域来看,区域差异较为明显,东部经济发达地区省会城市资源利用的综合效率和技术效率也较高,而在规模效率上东部和中西部则趋于一致;⑤综合效率与投入产出相关性分析表明综合效率和单个变量之间没有明显的相关性,和多个变量之间具有一定的多元线性关系。根据上述结果提出两点建议:①在未来的城市开发中要合理配置各种资源,注重加大科学技术投入,提高资源利用的技术含量,特别是中西部地区要从数量型增长模式转换为内涵型增长模式,从而实现城市开发资源利用综合效率的大幅度提高。②要严格控制城市规模,规模过大造成了规模的不经济,导致城市综合效率低下。因此要遏制盲目扩大城市规模的“摊大饼”式的发展趋势,要使规模和技术水平相适应,走适度规模的集约型发展道路。
最后应看到,城市开发的资源利用效率评价是一个复杂的系统工程。运用DEA模型进行评价时有些方面仍值得进一步去探讨,如选取不同的投入和产出指标可能会得到不同的分析结果。又如可以做纵向研究,利用近几年的数据,分析城市开发资源利用效率在多个年度里的动态变化,这些构成了进一步研究的主要内容。
(编辑:刘呈庆)
参考文献(References) [1]国家统计局城市社会经济调查司.中国城市统计年鉴2008[M].北京:中国统计出版社, 2009.[National Bureau of Statistics,urban Socioeconomic Survey D ivision. Urban Statistical Yearbook of China 2008[M]. Beijing: China Statistics Press,2009.]
[2]陈刚强,李郇,许学强. 中国城市人口的空间集聚特征与规律分析[J].地理学报,2008, 63(10):1045-1054. [Chen Gangqiang, Li Xun,Xu Xueqiang. Spatial Agglomeration and Evolution of Urban Population in China [J]. Acta Geographica Sinica, 2008, 63(10): 1045-1054.]
[3]张军,杜文,赵月. 基于DEA的城市交通可持续发展综合评价研究[J].铁道运输与经济,2007,29(8):48-52. [Zhang Jun, Du Wen,Zhao Yue. Research on DEAbas ed Integrated Evaluation for Sustainable Development of Urban Transit [J]. Railway Transport and Economy, 2007, 29(8): 48-52.]
[4]杨东奇,李一军. 基于DEA的城市管理绩效评价研究[J].中国软科学,2006,(2) :146-149. [Yang Dongqi, Li Yijun. Research on the Evaluation of City Management Efficiency Based on DEA [J]. China Soft Science, 2006,(2): 146-149.]
[5]杨志荣,吴次芳, 靳相木. 基于DEA模型的城市用地经济效益比较研究[J].长江流域资源与环境,2009,18(1):14-18. [Yang Zhirong, Wu Cifang,Jin Xiangmu. Comparative Study on Urban Land use Economic Benefit Based on DEA [J]. Resource s and Environment in the Yangtze Basin, 2009, 18(1): 14-18.]
[6]刘满芝,周梅华,杨娟. 基于DEA的城市物流效率评价模型及实证[J].统计与决策,2009,(6):50-52. [Liu Manzhi, Zhou Meihua, Yang Juan. Evaluation Model a nd Empirical Study of Urban Logistics Efficiency Based on DEA [J]. Statistics and Decision, 2009,(6): 50-52.]
[7]薛庆根,褚保金,俞立平.基于DEA的城市市容环境卫生效率研究[J].生态经济,2008,(5):133-136. [Xue Qinggen, Zhu Baojin, Yu Liping. Research on Urban S anitation Efficiency based on Data Envelopment Analysis [J]. Ecological Economy, 2008,(5): 133-136.]
[8]Kim SH. An Application of Data Envelopment Analysis in Telephone Offices Evaluation with Partial Data [J].Computers &Operations Research, 1999,(26): 59-72.
[9]盛昭翰,朱乔. DEA理论、方法及应用 [M].北京:社会科学出版社, 1996. [Sheng zhaohan, Zhu qiao. DEA :Theory, Methods and Applications [M]. Beijing: Social Science Press,1996.]
[10]吴文江. 数据包络分析及其应用[M].北京:中国统计出版社, 2002. [Wu Wenjiang. Data Envelopment Analysis and Its Applications [M]. Beijing: China Statistics Press,2002.]
[11]俞立平,周曙东,王艾敏.中国城市经济效率测度研究[J].中国人口科学,2006, (4):50-56. [Yu Liping, Zhou Shudong, Wang Aimin. Research on Economic Efficiencies of Chinese Cities [J]. Chinese Journal of Population Science, 2006,(4) : 50-56.]
[12]袁晓玲,张宝山,张小妮.基于超效率DEA的城市效率演变[J].城市发展研究,2008,15(5):102-106. [Yuan Xiaoling; Zhang Baoshan; Zhang Xiaoni. Evolution Ch aracters of China's Cities Based on The Super-efficient DEA [J]. Urban Studies, 2008,15(5):102-106.]
[13]郭腾云,徐勇,王志强. 基于DEA的中国特大城市紫云效率及其变化[J].地理学报,2009,64(4):408-416. [Guo Tengyun; Xu Yong; Wang Zhiqiang. The Analysis of Metropolitan Efficiencies and their Changes in China Based on DEA and Malmquist Index Models[J]. Acta Geographica Sinica, 2009,64(4):408-416.]
[14]马晓龙,保继刚.基于DEA的中国国家级风景名胜区使用效率评价[J].地理研究,2009,28(3):838-848. [Ma Xiaolong; Bao Jigang. Evaluating the Using Efficiencies of Chinese National Parks with DEA [J]. Geographical Research, 2009, 28(3):838-848.]
[15]Charnes A, Cooper W W, Rhodes E. Measuring the Efficiency of Decision Making Units. European Journal of Operational Research, 1978,(2):429-444.
[16]Banker R D, Charnes A,Cooper W W. Some Models for Estimating Technical and Scale Inefficiencies in Data Envelopment Analysis. Management Science, 1984 ,(3):1078-1092.
[17]魏权龄.数据包络分析[M].北京:科学出版社, 2004. [Wei Quanling. Data Envelopment Analysis[M]. Beijing: Science Press,2004.]
[18]曾玉清, 黄朝峰. 高校办学效益DEA评价指标体系研究[J]. 大学教育科学, 2006 ,(3):38-41. [Zeng Yuqing; Huang Chaofeng. A Study of the Benefit of Running a University by DEA Evaluation Index System [J]. University Education Science, 2006 ,(3):38-41.]
Measurement and Evaluation of the Resource Use Efficiency in Urban Development Based on the Empirical Analysis of China's 30 Capital Cities
ZHANG Xiaorui1, 2 ZONG Yueguang1
(1. Department of Urban and Regional Planning, Nanjing University, Nanjing Jian gsu 210093, China;
2. Department of Urban Planning, Hefei University of Technology, Hefei Anhui 230009, China)
Abstract The pursuit of urban development is to achieve high efficiency of resource use. Measurement and evaluation of the resource use efficiency can provide a scientific basis for decision making in urban development planning and policy formulation. Taking 30 Chinese capital cities as the research samples, this article evaluates the integrated efficiency, pure technical eff iciency and scale efficiency of resource use in urban development by using the DEA module and method. The results indicate that: In general, the efficiency of resource use in urban development is low; there are 19 cities in the invalid state. Most capital cities are in the status of increasing or decreasing returns to scale. Analysis of projection shows that redundant input and inadequate output exist in capital cities. More obvious differences can be viewed from the regional distribution of capital cities. The average efficiency of the capital cities in eastern China is higher than central and western China. There is a certain causal relationship between integrated efficiency and various inputoutput indi cators. Urban development should increase the technical inputs, optimize the allocation of resources and control the urban scale. The efficiency of resource use in urban development is improved by relying on the technological progress.
Key words urban development; resource use; efficiency;