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摘要：本文针对圆弧加工指令G02/G03分别在数控车床及数控铣床编程中的应用方面作了介绍，希望它能带给从事数控专业教学的同行们一定的借鉴。
关键词：数控车床 数控铣床 圆弧指令G02/G03 右手笛卡尔坐标系
在现代职业技术学院中，机械类学生都进行数控实习，然而，他们的编程技能还不是很熟练，这主要是对其指令应用不够熟练。比如，在数控机床上加工圆弧时，一些学生不能正确判定应该使用G02还是G03圆弧指令，而这类机床主要是指数控车床和数控铣床。根据这一问题，结合笔者多年的教学经验，小结如下，供同行参考。
首先，要知道指令的格式。在数控车床中，圆弧指令的格式为：
G18 G02/G03 X（U）___Z（W）___I___ K___ F___ ；或G18 G02/G03 X（U）___Z（W）___R___ F___ ；
以上程序段中，X、Z为该圆弧终点坐标，而U、W为圆弧终点相对圆弧起点的增量坐标；I、K为圆心相对圆弧起点的增量坐标，且与指令G90与G91均无关；R为圆弧半径，在车床中R都为正；F为进给量。
其次是指令的判定。在数控车床中，它加工的零件是回转体，反映零件的直径和长度。其坐标轴是X轴和Z轴；根据右手笛卡尔坐标系，圆弧指令判定应从Y轴正方向往负方向看，如果圆弧起点到终点为顺时针方向，这样的圆弧加工时用G02，反之，如果圆弧起点到终点为逆时针方向，则为G03指令。
如图1所示，为前置刀架数控车床，在加工AB段圆弧时，应采用G03圆弧加工指令。而如图2为为后置刀架数控车床，在加工AB段圆弧时其加工指令也为G03。其程序段都可以表示为G18 G03 X20.0 Z-10.0 R10.0 F0.1；为什么会出现这样的结果呢？那是因为被加工零件的基点都应该与X轴正方向取在同一侧。另外，图1中的Y轴正方向向里，视线看AB圆弧是顺时针的方向，而这与圆弧判定的方向反向。即视线的方向是顺时针，它是从Y轴负方向到正方向所看到的结果，因此，它与圆弧规定的方向应从Y轴正方到负方向去看，正好相反，所以图1中圆弧加工指令不是G02指令而是G03指令。
同样，图2中Y轴正方向向外，视线看AB圆弧的方向是逆时针，它是从Y轴正方向到负方向看到的结果，与圆弧规定的方向，即Y轴正向到负向的方向是同向。所以图2中圆弧加工指令为逆时针指令G03。
以上图1、图2的圆弧都为凸圆弧，现在我们再看一下凹圆弧的加工指令判定。如图3、图4所示。
图3为前置刀架车床，视线看AB圆弧的方向是逆时针方向，这从Y轴正方向到负方向看到的结果，这与其规定方向即Y轴正方向到负方向反向。因此，该圆弧加工指令不是G03，而是G02。
图4为后置刀架车床。视线看AB圆弧的方向是顺时针方向，它是从Y轴正方向到负方向看到的结果，这与其规定的方向是同向。因此，该圆弧加工指令是顺时针指令G02。
从以上分析，我们不难得出：对于数控车床上的对称凹圆弧或凸圆弧加工，不管是前置刀架，还是后置刀架，其
加工指令都是相同的指令。
下面，我们再来看数控铣床的圆弧加工指令应该如何判定。
由于铣床是加工长方体形的零件，主要反映零件的长度与宽度的特征。铣床坐标轴为X轴与Y轴，根据右手笛卡尔坐标系，圆弧加工指令判定应从Z轴正方向往负方向看，如果圆弧起点到终点为顺时针方向，该圆弧加工时用G02指令。反之，如果圆弧起点到终点为逆时针方向，则为G03指令。
在数控铣床中，圆弧加工指令的格式为：
G17 G02/G03 X___Y___I___J___F ；或G17 G02/G03 X___Y___R___F___；
上面程序段中，X、Y为圆弧终点的坐标，可以用绝对值表示，也可用增量值表示；I、J为圆心相对圆弧起点增量坐标，该值与增量编程或绝对编程无关；R为圆的半径，在铣床中R值可能为正，也可能为负；F为进给量。
下面，我们来分析一下G02/G03的具体应用。
在图5中，加工AB圆弧时，视线看AB圆弧为顺时针方向，而与圆弧判定的方向相一致，即从Z轴正方向往负方向看，图中Z轴正方向朝上。因此，该圆弧加工指令用G02。其格式可以为G17 G02 X15.0 Y0 R15.0 F50.0或G17 G02 X15.0 Y0 I15.0 J0 F50.0。而在图6中，加工AB圆弧时，视线看AB圆弧为逆时针方向，与Z轴正方向到负方向看的方向一致，所以该圆弧的加工指令为G03指令。其程序段为：G17 G03 X-15.0 Y0 R15.0 F50.0 或G17 G03 X-15.0 Y0 I0.0 J15.0 F50.0。
值得注意的是：圆弧指令G02与G03与坐标系的选择有关。一般情况下，在铣床加工圆弧的程序段中，平面选择指令G17可以省略，在车床加工圆弧程序段中，平面选择指令G18也可以省略。但是，在Y-Z平面上加工圆弧时，其平面选择指令G19不能省略。有关圆弧的编程可以用R编程，也可以用I、J、K编程，在铣床加工圆弧时，若中心角0°<α<180°，R值为正；若中心角180°<α<360°，R值为负；倘若加工整圆，则不能直接用R编程，只能用I、J编程。
参考文献:
[1]程洪涛.数控加工工艺与编程.北京:高等教育出版社.2003.
[2]刘宏军.模具数控加工技术.大连:大连理工大学出版社.2007.
关键词：数控车床 数控铣床 圆弧指令G02/G03 右手笛卡尔坐标系
在现代职业技术学院中，机械类学生都进行数控实习，然而，他们的编程技能还不是很熟练，这主要是对其指令应用不够熟练。比如，在数控机床上加工圆弧时，一些学生不能正确判定应该使用G02还是G03圆弧指令，而这类机床主要是指数控车床和数控铣床。根据这一问题，结合笔者多年的教学经验，小结如下，供同行参考。
首先，要知道指令的格式。在数控车床中，圆弧指令的格式为：
G18 G02/G03 X（U）___Z（W）___I___ K___ F___ ；或G18 G02/G03 X（U）___Z（W）___R___ F___ ；
以上程序段中，X、Z为该圆弧终点坐标，而U、W为圆弧终点相对圆弧起点的增量坐标；I、K为圆心相对圆弧起点的增量坐标，且与指令G90与G91均无关；R为圆弧半径，在车床中R都为正；F为进给量。
其次是指令的判定。在数控车床中，它加工的零件是回转体，反映零件的直径和长度。其坐标轴是X轴和Z轴；根据右手笛卡尔坐标系，圆弧指令判定应从Y轴正方向往负方向看，如果圆弧起点到终点为顺时针方向，这样的圆弧加工时用G02，反之，如果圆弧起点到终点为逆时针方向，则为G03指令。
如图1所示，为前置刀架数控车床，在加工AB段圆弧时，应采用G03圆弧加工指令。而如图2为为后置刀架数控车床，在加工AB段圆弧时其加工指令也为G03。其程序段都可以表示为G18 G03 X20.0 Z-10.0 R10.0 F0.1；为什么会出现这样的结果呢？那是因为被加工零件的基点都应该与X轴正方向取在同一侧。另外，图1中的Y轴正方向向里，视线看AB圆弧是顺时针的方向，而这与圆弧判定的方向反向。即视线的方向是顺时针，它是从Y轴负方向到正方向所看到的结果，因此，它与圆弧规定的方向应从Y轴正方到负方向去看，正好相反，所以图1中圆弧加工指令不是G02指令而是G03指令。
同样，图2中Y轴正方向向外，视线看AB圆弧的方向是逆时针，它是从Y轴正方向到负方向看到的结果，与圆弧规定的方向，即Y轴正向到负向的方向是同向。所以图2中圆弧加工指令为逆时针指令G03。
以上图1、图2的圆弧都为凸圆弧，现在我们再看一下凹圆弧的加工指令判定。如图3、图4所示。
图3为前置刀架车床，视线看AB圆弧的方向是逆时针方向，这从Y轴正方向到负方向看到的结果，这与其规定方向即Y轴正方向到负方向反向。因此，该圆弧加工指令不是G03，而是G02。
图4为后置刀架车床。视线看AB圆弧的方向是顺时针方向，它是从Y轴正方向到负方向看到的结果，这与其规定的方向是同向。因此，该圆弧加工指令是顺时针指令G02。
从以上分析，我们不难得出：对于数控车床上的对称凹圆弧或凸圆弧加工，不管是前置刀架，还是后置刀架，其
加工指令都是相同的指令。
下面，我们再来看数控铣床的圆弧加工指令应该如何判定。
由于铣床是加工长方体形的零件，主要反映零件的长度与宽度的特征。铣床坐标轴为X轴与Y轴，根据右手笛卡尔坐标系，圆弧加工指令判定应从Z轴正方向往负方向看，如果圆弧起点到终点为顺时针方向，该圆弧加工时用G02指令。反之，如果圆弧起点到终点为逆时针方向，则为G03指令。
在数控铣床中，圆弧加工指令的格式为：
G17 G02/G03 X___Y___I___J___F ；或G17 G02/G03 X___Y___R___F___；
上面程序段中，X、Y为圆弧终点的坐标，可以用绝对值表示，也可用增量值表示；I、J为圆心相对圆弧起点增量坐标，该值与增量编程或绝对编程无关；R为圆的半径，在铣床中R值可能为正，也可能为负；F为进给量。
下面，我们来分析一下G02/G03的具体应用。
在图5中，加工AB圆弧时，视线看AB圆弧为顺时针方向，而与圆弧判定的方向相一致，即从Z轴正方向往负方向看，图中Z轴正方向朝上。因此，该圆弧加工指令用G02。其格式可以为G17 G02 X15.0 Y0 R15.0 F50.0或G17 G02 X15.0 Y0 I15.0 J0 F50.0。而在图6中，加工AB圆弧时，视线看AB圆弧为逆时针方向，与Z轴正方向到负方向看的方向一致，所以该圆弧的加工指令为G03指令。其程序段为：G17 G03 X-15.0 Y0 R15.0 F50.0 或G17 G03 X-15.0 Y0 I0.0 J15.0 F50.0。
值得注意的是：圆弧指令G02与G03与坐标系的选择有关。一般情况下，在铣床加工圆弧的程序段中，平面选择指令G17可以省略，在车床加工圆弧程序段中，平面选择指令G18也可以省略。但是，在Y-Z平面上加工圆弧时，其平面选择指令G19不能省略。有关圆弧的编程可以用R编程，也可以用I、J、K编程，在铣床加工圆弧时，若中心角0°<α<180°，R值为正；若中心角180°<α<360°，R值为负；倘若加工整圆，则不能直接用R编程，只能用I、J编程。
参考文献:
[1]程洪涛.数控加工工艺与编程.北京:高等教育出版社.2003.
[2]刘宏军.模具数控加工技术.大连:大连理工大学出版社.2007.