论文部分内容阅读
【摘 要】数学错题是一种重要的学习资源，加强对错题资源的利用，既有利于教师进行教学反思，也能帮助学生总结解题经验与教训，从而提高学生解题能力。文章分析了初中数学错题资源低效利用的原因，论述了错题资源的有效利用和有效管理策略，并在教学实践应用中取得较好效果。
【关键词】初中数学;错题资源;策略
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2019）28-0060-02
解题训练是数学学习的重要环节，学生在数学解题中不可避免地会出现解题错误，而数学错题作为一种重要的数学教学资源，对教师开展反思教学，以及学生总结解题经验、提高解题能力具有重要帮助[1]。然而目前在初中数学教学中，教师和学生对错题资源的利用不够重视，利用效益不高，不利于提高学生的数学解题能力。
1 错题资源低效利用原因分析
教师方面的原因：一是对错题资源利用不重视、利用不深入[2]。教师对学生出现的错题仅仅是“就题讲题”，缺少对学生错题原因的深入分析与研究，也缺乏对错题的教学反思，教师对错题的态度导致学生对错题资源利用不重视。二是对学生错题利用监督不到位。部分教师只是口头讲要重视错题利用，但却很少去检查学生的错题集利用情况，教师自己没有建立班级错题集。三是对错题利用方法的指导少。教师对学生如何整理错题、如何分析错题原因、如何总结错题规律的方法指导少，使错题不能很好利用。
学生方面的原因：一是对错题资源的重要性认识不足。许多学生不注重对错题的整理记录和复习，甚至一些学生没有错题记录本，多数学生的错题利用就是简单的复习，利用的效益不高。二是没有养成良好的错题利用习惯。不少学生没有养成及时发现错题、及时整理记录和分析错题原因的良好习惯，不注重对错题原因分析和规律进行总结，错题管理能力弱，造成错题利用效率低。
2 数学错题资源有效利用策略
2.1 帮助学生分析错题原因
对学生在解题中出现的错误，教师不能只是给学生简单的讲解正确做法，而应在讲解过程中要帮助学生深入地分析和查找造成错误的深层次原因，这样才能让学生从根本上认识到错误的原因，从而真正吸取教训，实现解题能力的提升。在对错题原因分析中要搞清楚是数学概念性错误、审题错误、计算错误、逻辑性错误、思维方式错误、解题方法与策略错误，还是因为心理因素造成的错误，掌握了真正原因才能进行有针对性的改进训练。
例1：求的值是多少时，分式的值是0？
分析：在此题解题中许多学生只考虑当，即时分式的值为0，而忽略了分式的分母不能是0这个解题的隐含条件，也就是当时分母为0分式無意义，应把这个值去除。造成此错误的原因就是在审题中分析不细致，没有重视挖掘题目的隐含条件，解题过程不够规范，没有对解题结果进行验证，从而造成解题错误。找到真正的解题错误加强审题训练，就能避免同类错误的再发生。
2.2 总结易错规律加强反思
在初中数学解题中，容易出现解题错误的知识点、题目类型、错误类型比较繁杂，要减少解题中的错误，教师应帮助学生总结容易出现错误的规律，这样就能在解决同类问题时引起学生的高度重视[3]。同时通过总结错误规律，教师也能进行有针对性的教学反思，能帮助教师改进教学方法，从而提高数学教学有效性。如针对学生在计算方面容易出现的错误，可为学生总结出如下规律：“分母为0，任意约分”易造成错误，“运算法则和计算顺序混乱”易造成错误，“误用、乱用定理、法则与性质”易造成错误，“不注意计算符号”易出现错误，“忽视题目条件取舍范围”易出现错误，“不等价转化”造成错误，“不能正确处理‘和’‘或’‘且’的关系”造成错误，“忽视结果检验”造成错误。通过总结计算中的这八类常见错误，就能有效帮助学生减少计算中的错误。
例2：求解如下方程：
分析：在此题解题过程中许多学生直接去分母得：，从而得出计算结果是：。由于在原方程中，然而学生在去掉分母后，就可以在一切实数范围内取值。之所以产生这样的错误，是因为解题进行了不等价转化，导致题目条件范围扩大所造成。如果学生掌握以上计算中的常见错误，就能较好避免错误发生。
3 数学错题资源有效管理措施
3.1 教师采取的管理措施
要有效利用错题资源，需要教师加强对错题资源的管理。一是要重视错题资源利用。要发挥好错题资源的作用，不仅是学生的事情，也是教师的事情，需要教师从思想上高度重视对错题资源的利用。教师要为每个班级建立一个错题集，既要记录班级学生的共性错误，也是注重记录学生的个性化错误。经常对错题集进行分析研究，根据错误原因来查找学生方面的原因，反思教师自身的教学过程，并针对错误原因进行针对性的训练。二是要重视对学生错题利用的监督。部分教师虽然强调学生要重视错题利用，但却很少去监督检查利用情况。对此教师应定期加强对学生错题集的批阅检查，这样才能重视对错题集的利用，使其发挥作用。三是要重视错题利用方法指导。要对学生错题的整理、记录、反思、错题集的利用方法进行指导，使学生建立高质量的错题利用机制。
3.2 学生采取的管理措施
对学生而言要利用好错题资源，一是要提高错题利用重要性的认识。学生要利用好错题资源，仅靠教师督导是很难起到良好效果的，需要教师培养学生错题资源利用的兴趣，提高学生对错题资源利用重要性的认识。帮助和督促每个学生建立起自己的数学错题集，并经常检查错题的利用情况。二是要培养学生错题利用习惯。要注重培养学生发现错题的习惯，要让学生对作业、课堂解题练习中的解题错误及时发现，及时分析反思错题的原因。针对发现的有价值的错题进行整理记录，做到错题整理天天做，并做到经常复习。形成自己的错题利用方法，错题利用不是简单的回顾，而是要通过错题反思，找到解题的有效方法、形成知识网络，培养严谨的思维，这样才能提高学生的解题能力。
4 结语
综上所述，数学错题是一种重要的教学资源，充分利用好错题资源能够帮助学生分析查找解题错误的原因，有利于学生形成完整的知识网络，使学生的解题思维更严谨、更灵活，提高学生的数学解题能力，教师要重视对错题资源的利用和管理，并经常督促检查学生的错题利用情况，这样才能发挥错题资源的利用价值。
【参考文献】
[1]胡桂仙.初中数学教学中错题资源的有效利用[J].数学学习与研究，2016（2）.
[2]朱海波.论初中数学教学中错题资源的有效利用[J].科普童话·新课堂，2016（3）.
[3]乔云成.对初中生数学错题资源利用的思考[J].数学教学通讯，2018（8）.
【关键词】初中数学;错题资源;策略
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2019）28-0060-02
解题训练是数学学习的重要环节，学生在数学解题中不可避免地会出现解题错误，而数学错题作为一种重要的数学教学资源，对教师开展反思教学，以及学生总结解题经验、提高解题能力具有重要帮助[1]。然而目前在初中数学教学中，教师和学生对错题资源的利用不够重视，利用效益不高，不利于提高学生的数学解题能力。
1 错题资源低效利用原因分析
教师方面的原因：一是对错题资源利用不重视、利用不深入[2]。教师对学生出现的错题仅仅是“就题讲题”，缺少对学生错题原因的深入分析与研究，也缺乏对错题的教学反思，教师对错题的态度导致学生对错题资源利用不重视。二是对学生错题利用监督不到位。部分教师只是口头讲要重视错题利用，但却很少去检查学生的错题集利用情况，教师自己没有建立班级错题集。三是对错题利用方法的指导少。教师对学生如何整理错题、如何分析错题原因、如何总结错题规律的方法指导少，使错题不能很好利用。
学生方面的原因：一是对错题资源的重要性认识不足。许多学生不注重对错题的整理记录和复习，甚至一些学生没有错题记录本，多数学生的错题利用就是简单的复习，利用的效益不高。二是没有养成良好的错题利用习惯。不少学生没有养成及时发现错题、及时整理记录和分析错题原因的良好习惯，不注重对错题原因分析和规律进行总结，错题管理能力弱，造成错题利用效率低。
2 数学错题资源有效利用策略
2.1 帮助学生分析错题原因
对学生在解题中出现的错误，教师不能只是给学生简单的讲解正确做法，而应在讲解过程中要帮助学生深入地分析和查找造成错误的深层次原因，这样才能让学生从根本上认识到错误的原因，从而真正吸取教训，实现解题能力的提升。在对错题原因分析中要搞清楚是数学概念性错误、审题错误、计算错误、逻辑性错误、思维方式错误、解题方法与策略错误，还是因为心理因素造成的错误，掌握了真正原因才能进行有针对性的改进训练。
例1：求的值是多少时，分式的值是0？
分析：在此题解题中许多学生只考虑当，即时分式的值为0，而忽略了分式的分母不能是0这个解题的隐含条件，也就是当时分母为0分式無意义，应把这个值去除。造成此错误的原因就是在审题中分析不细致，没有重视挖掘题目的隐含条件，解题过程不够规范，没有对解题结果进行验证，从而造成解题错误。找到真正的解题错误加强审题训练，就能避免同类错误的再发生。
2.2 总结易错规律加强反思
在初中数学解题中，容易出现解题错误的知识点、题目类型、错误类型比较繁杂，要减少解题中的错误，教师应帮助学生总结容易出现错误的规律，这样就能在解决同类问题时引起学生的高度重视[3]。同时通过总结错误规律，教师也能进行有针对性的教学反思，能帮助教师改进教学方法，从而提高数学教学有效性。如针对学生在计算方面容易出现的错误，可为学生总结出如下规律：“分母为0，任意约分”易造成错误，“运算法则和计算顺序混乱”易造成错误，“误用、乱用定理、法则与性质”易造成错误，“不注意计算符号”易出现错误，“忽视题目条件取舍范围”易出现错误，“不等价转化”造成错误，“不能正确处理‘和’‘或’‘且’的关系”造成错误，“忽视结果检验”造成错误。通过总结计算中的这八类常见错误，就能有效帮助学生减少计算中的错误。
例2：求解如下方程：
分析：在此题解题过程中许多学生直接去分母得：，从而得出计算结果是：。由于在原方程中，然而学生在去掉分母后，就可以在一切实数范围内取值。之所以产生这样的错误，是因为解题进行了不等价转化，导致题目条件范围扩大所造成。如果学生掌握以上计算中的常见错误，就能较好避免错误发生。
3 数学错题资源有效管理措施
3.1 教师采取的管理措施
要有效利用错题资源，需要教师加强对错题资源的管理。一是要重视错题资源利用。要发挥好错题资源的作用，不仅是学生的事情，也是教师的事情，需要教师从思想上高度重视对错题资源的利用。教师要为每个班级建立一个错题集，既要记录班级学生的共性错误，也是注重记录学生的个性化错误。经常对错题集进行分析研究，根据错误原因来查找学生方面的原因，反思教师自身的教学过程，并针对错误原因进行针对性的训练。二是要重视对学生错题利用的监督。部分教师虽然强调学生要重视错题利用，但却很少去监督检查利用情况。对此教师应定期加强对学生错题集的批阅检查，这样才能重视对错题集的利用，使其发挥作用。三是要重视错题利用方法指导。要对学生错题的整理、记录、反思、错题集的利用方法进行指导，使学生建立高质量的错题利用机制。
3.2 学生采取的管理措施
对学生而言要利用好错题资源，一是要提高错题利用重要性的认识。学生要利用好错题资源，仅靠教师督导是很难起到良好效果的，需要教师培养学生错题资源利用的兴趣，提高学生对错题资源利用重要性的认识。帮助和督促每个学生建立起自己的数学错题集，并经常检查错题的利用情况。二是要培养学生错题利用习惯。要注重培养学生发现错题的习惯，要让学生对作业、课堂解题练习中的解题错误及时发现，及时分析反思错题的原因。针对发现的有价值的错题进行整理记录，做到错题整理天天做，并做到经常复习。形成自己的错题利用方法，错题利用不是简单的回顾，而是要通过错题反思，找到解题的有效方法、形成知识网络，培养严谨的思维，这样才能提高学生的解题能力。
4 结语
综上所述，数学错题是一种重要的教学资源，充分利用好错题资源能够帮助学生分析查找解题错误的原因，有利于学生形成完整的知识网络，使学生的解题思维更严谨、更灵活，提高学生的数学解题能力，教师要重视对错题资源的利用和管理，并经常督促检查学生的错题利用情况，这样才能发挥错题资源的利用价值。
【参考文献】
[1]胡桂仙.初中数学教学中错题资源的有效利用[J].数学学习与研究，2016（2）.
[2]朱海波.论初中数学教学中错题资源的有效利用[J].科普童话·新课堂，2016（3）.
[3]乔云成.对初中生数学错题资源利用的思考[J].数学教学通讯，2018（8）.