论文部分内容阅读
数学教学的目标分为三个层次：一、知识目标，即具体的数学知识，包括概念、公式、公理、定理等;二、能力目标，即运用公式、定理解题的基本能力、技巧;三、素质目标，包括德育目标、数学意识、思维品质等方面的渗透教育。其中一、二方面是显性目标，第三方面是隐性目标。数学教学目标应该是显性目标和隐性目标的有机统一。
可是，当前数学教育中，存在重显性目标，轻隐性目标的倾向。这种倾向的弊端是显而易见的，它对数学人才的培养、数学教育的发展是极为不利的。有资料表明，我国有为数不少的国际数学奥林匹克冠军，但缺少一流的年轻的数学家群体，原因在于这些冠军是经过多年的强化训练培养出来的，缺乏继续发展的潜力和和成为大家的素质、意识和境界。要改变这种状况，必须摆正隐性目标和显性目标的关系，在教学中重视对隐性目标的渗透性教育，克服急功近利、“单打一”的错误做法。
一、培养学生数学学习的兴趣
兴趣是入门的向导，是探究的动力，是成功的前提。数学作为一门抽象的学科，要学好它，尤应注意培养兴趣。有兴趣沉浸其中会获得一种快感，这种快感是局外人难以体察的。陈景润当年攻克歌德巴赫猜想，做了几麻袋的演算，其艰苦之情状在外人看来是非常乏味的，但对陈景润而言，是一种享受，一种乐趣。正是数学难题的巨大诱惑与刺激吸引着他坚韧不拔、不断求索的脚步。兴趣培养需要使学生明确数学知识同实际生活的联系和在实际生活中的应用。只有明确了数学的意义、数学的实际价值，才会激起探究的激情。僻如，上海地铁的运行规则就是加拿大数学家成功运用数学运筹理论的结果;数学家张庆恭提出，用数学的方法解决北京交通拥堵问题;现行数学教材提供的研究性学习材料中，大部分也注意到了与现实生活的联系，像比例、存款、彩票等。这对培养学生的兴趣是极为有益的。
二、培养学生对数学的审美意识
不少科学家谈到科学美的问题，数学也有美，诸如对称美、简洁美、奇异美、和谐美。圆锥曲线是通过平面截圆锥获得的，这种和谐与优美通过多媒体的展示，效果会更佳。它既有圆锥曲线的优美，又有数形结合的风采;既有二次型的数学底蕴，更有描摹天体运动的功能，从而使内美与外美的统一达到了美妙绝伦的程度。极限的概念，即如“一尺之锤，日取其半，永世不竭”，极限的境界也就是“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”的美学境界。而要充分地展现数学美，要求教师必须有较高的数学审美素质，拥有现代教育技术的条件和技能。
三、用数学家的精神启发和激励学生
榜样的力量是无穷的。数学课本中，尤其是高中课本中，有很多用数学家命名的定理和关于数学家的注释。教师可以借题发挥，把数学家的故事讲给学生听，把数学家评传引荐给学生看，使学生了解科学家的生平事迹、主要贡献、精神品格，以培养学生对数学的热爱，使学生从中吸取向上的动力，为其成长与发展树立高标。阿基米德就是这样的典范，敌人的刀架在他的脖子上，仍从容镇定，要求把画在地上的几何题做完、……科学家的这种献身精神对学生的感染力是很大的，对学生投身科学事业的影响是极为有益的。
四、对学生进行数学史教育
教师应使学生了解数学的产生、发展的历史，每一阶段上的重大成果，数学学科的特点、地位、功用和意义，特别是数学对现代科技发展的基础性作用，因为只有了解其价值，才会引起重视并被自觉地学习和运用。此外，还要使学生了解数学研究的前沿问题，以便在基础教育阶段就植入数学的种子;了解我国数学发展的现状及未来，认识不足，才能激起赶超世界一流的雄心和决心。“数论是数学中的皇冠，而歌德巴赫猜想是皇冠上的一颗明珠”，陈景润正是在中学时代就受到这样的教育，才开始他的数学之梦的。因此，数学史教育在中学阶段应该是必要的和重要的。
五、教育学生树立数学意识
把数学意识、数学思维贯彻到日常生活、研究性学习中去，并与创新相结合，使学生惯于和善于用数学思考问题，使数学教育的文化价值充分体现。“数学使人精确”，这是数学锻造的结果。一个数学修养高的人，他的逻辑思维是慎密的、严谨的，他的表达的数字化程度往往是比较高的。一牙膏厂奖励创新性方案，有人建议把牙膏嘴的口径扩大1毫米，结果获得10万元的奖励。撇开别的不说，但就这个人的数学意识而言是极强的，令人叹服的是他看到了1毫米改变的背后是厂家滚滚的财源。数学意识培养的结果是，一个人学数学，若干年后，他可能忘了公式，不会解题，但数学意识，逻辑思维能力、空间意识等还留在思想深处，使人终身受益。
六、重视数学对人的品德的塑造
数学教育的德育功能主要包括辩证唯物主义世界观的教育、爱国主义教育、人格教育。教学中，教师应使学生逐步学会用辩证唯物主义观点认识世界，培养学生的爱国心、民族自尊心和自信心，培养学生知难而进的坚强意志、勤于思考的良好习惯、勇于探索的创新精神、实事求是的科学态度、处事理智的沉稳风格，形成“胜不骄，败不妥”的良好心理素质等。数学教育对人品形成的作用是潜移默化、润物无声的，也是显而易见的。德国是一个数学思维发达的国家，日尔曼民族的认真精神作为民族的特质和传统是全世界闻名的，这种认真精神不仅体现在日常工作、生活中，而且体现在法律上。德国的《劳动安全法》就规定工作场所室内高度不得低于2.75米，甚至规定必须有清洁的空气、适宜的温度。所有这些，都与严谨、精确的数学逻辑的长期浸渗有很大关系。
可是，当前数学教育中，存在重显性目标，轻隐性目标的倾向。这种倾向的弊端是显而易见的，它对数学人才的培养、数学教育的发展是极为不利的。有资料表明，我国有为数不少的国际数学奥林匹克冠军，但缺少一流的年轻的数学家群体，原因在于这些冠军是经过多年的强化训练培养出来的，缺乏继续发展的潜力和和成为大家的素质、意识和境界。要改变这种状况，必须摆正隐性目标和显性目标的关系，在教学中重视对隐性目标的渗透性教育，克服急功近利、“单打一”的错误做法。
一、培养学生数学学习的兴趣
兴趣是入门的向导，是探究的动力，是成功的前提。数学作为一门抽象的学科，要学好它，尤应注意培养兴趣。有兴趣沉浸其中会获得一种快感，这种快感是局外人难以体察的。陈景润当年攻克歌德巴赫猜想，做了几麻袋的演算，其艰苦之情状在外人看来是非常乏味的，但对陈景润而言，是一种享受，一种乐趣。正是数学难题的巨大诱惑与刺激吸引着他坚韧不拔、不断求索的脚步。兴趣培养需要使学生明确数学知识同实际生活的联系和在实际生活中的应用。只有明确了数学的意义、数学的实际价值，才会激起探究的激情。僻如，上海地铁的运行规则就是加拿大数学家成功运用数学运筹理论的结果;数学家张庆恭提出，用数学的方法解决北京交通拥堵问题;现行数学教材提供的研究性学习材料中，大部分也注意到了与现实生活的联系，像比例、存款、彩票等。这对培养学生的兴趣是极为有益的。
二、培养学生对数学的审美意识
不少科学家谈到科学美的问题，数学也有美，诸如对称美、简洁美、奇异美、和谐美。圆锥曲线是通过平面截圆锥获得的，这种和谐与优美通过多媒体的展示，效果会更佳。它既有圆锥曲线的优美，又有数形结合的风采;既有二次型的数学底蕴，更有描摹天体运动的功能，从而使内美与外美的统一达到了美妙绝伦的程度。极限的概念，即如“一尺之锤，日取其半，永世不竭”，极限的境界也就是“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”的美学境界。而要充分地展现数学美，要求教师必须有较高的数学审美素质，拥有现代教育技术的条件和技能。
三、用数学家的精神启发和激励学生
榜样的力量是无穷的。数学课本中，尤其是高中课本中，有很多用数学家命名的定理和关于数学家的注释。教师可以借题发挥，把数学家的故事讲给学生听，把数学家评传引荐给学生看，使学生了解科学家的生平事迹、主要贡献、精神品格，以培养学生对数学的热爱，使学生从中吸取向上的动力，为其成长与发展树立高标。阿基米德就是这样的典范，敌人的刀架在他的脖子上，仍从容镇定，要求把画在地上的几何题做完、……科学家的这种献身精神对学生的感染力是很大的，对学生投身科学事业的影响是极为有益的。
四、对学生进行数学史教育
教师应使学生了解数学的产生、发展的历史，每一阶段上的重大成果，数学学科的特点、地位、功用和意义，特别是数学对现代科技发展的基础性作用，因为只有了解其价值，才会引起重视并被自觉地学习和运用。此外，还要使学生了解数学研究的前沿问题，以便在基础教育阶段就植入数学的种子;了解我国数学发展的现状及未来，认识不足，才能激起赶超世界一流的雄心和决心。“数论是数学中的皇冠，而歌德巴赫猜想是皇冠上的一颗明珠”，陈景润正是在中学时代就受到这样的教育，才开始他的数学之梦的。因此，数学史教育在中学阶段应该是必要的和重要的。
五、教育学生树立数学意识
把数学意识、数学思维贯彻到日常生活、研究性学习中去，并与创新相结合，使学生惯于和善于用数学思考问题，使数学教育的文化价值充分体现。“数学使人精确”，这是数学锻造的结果。一个数学修养高的人，他的逻辑思维是慎密的、严谨的，他的表达的数字化程度往往是比较高的。一牙膏厂奖励创新性方案，有人建议把牙膏嘴的口径扩大1毫米，结果获得10万元的奖励。撇开别的不说，但就这个人的数学意识而言是极强的，令人叹服的是他看到了1毫米改变的背后是厂家滚滚的财源。数学意识培养的结果是，一个人学数学，若干年后，他可能忘了公式，不会解题，但数学意识，逻辑思维能力、空间意识等还留在思想深处，使人终身受益。
六、重视数学对人的品德的塑造
数学教育的德育功能主要包括辩证唯物主义世界观的教育、爱国主义教育、人格教育。教学中，教师应使学生逐步学会用辩证唯物主义观点认识世界，培养学生的爱国心、民族自尊心和自信心，培养学生知难而进的坚强意志、勤于思考的良好习惯、勇于探索的创新精神、实事求是的科学态度、处事理智的沉稳风格，形成“胜不骄，败不妥”的良好心理素质等。数学教育对人品形成的作用是潜移默化、润物无声的，也是显而易见的。德国是一个数学思维发达的国家，日尔曼民族的认真精神作为民族的特质和传统是全世界闻名的，这种认真精神不仅体现在日常工作、生活中，而且体现在法律上。德国的《劳动安全法》就规定工作场所室内高度不得低于2.75米，甚至规定必须有清洁的空气、适宜的温度。所有这些，都与严谨、精确的数学逻辑的长期浸渗有很大关系。