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本文证明了Hilbert空间的有界闭凸子集M的一个结论,当且仅当:<L(y),y-x0>≥0,任意的y∈M时,<L(x0),y-x0>≥0,任意的y∈M,紧接着证明了:P:M→2M且P(y)={x∈M,<L(x),x-y>≤0},任意的y∈M,对于映射P就为一KKM映象。这对KKM定理的理解和应用给出了清晰的方法。