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在数学总复习中,我们常常发现有些学生认为简便计算是一种负担,思维含量大且容易出错。但其实简便计算对发展学生的数感和解决问题策略的多样化思想有着深远的意义。这就需要我们考虑如何落实培养学生的简算意识,进行更有效的简算教学。
一、贴近生活背景,激发自我需求
生活中我们经常惊讶一些市场摊贩算账之快,常常自叹不如。不少摊贩文化水平并不高,也不熟悉运算定律,算得快只是生活经验的积累和自发的需要。我们在教学中也应选择贴近学生生活背景的素材,通过数学知识与生活实际的结合,激发学生对“简算”的自我需求。
例如,小华在书店选中了3本书,《伊索寓言》是48元,《格林童话全集》是18元,《世界上下五千年》是52元,小华带了100元,够吗?问题一出,学生很快想到要先算3本书的总价,再与100元比较。于是很多学生提起笔开始计算,这时朱X同学却高高举起了手,他说:“48元加上52元已经是100元,再加上18元肯定超过100了,当然不够。”笔者追问:“这样打乱顺序计算对吗?”通过交流,其他学生在佩服朱X的同时,也理解了加法结合律,感知了运用结合律的简便。有了这样的经历,学生就能明白简算是一种解题的策略,学习就变被动为主动了。
二、提高探索程度,培养简算意识
现行教学,注重于学生对“运算律”的使用程度,却经常忽视学生对运算律的再探索与再理解,导致学生在综合运用时,错误百出,垂头丧气。教师不仅要让学生在新授课时充分经历探索与体验的过程,而且在练习与运用时要加强后续探索和思考,使之进一步理解、体验运算律,激发其辩证思考,加深对运算律的理解。
例如,在综合运用时,学生对乘法结合律和乘法分配律经常混淆,扰乱了对知识的正确感知。可以出两道典型的题目125×56和25×(40 4),通过组织学生对两道题的解法进行分析和比较,在辨析中学生会充分认知:乘法结合率只适用于连乘的运算,而乘法分配率适用于两种运算的题目。
简算不单单是熟能生巧,而是算思考怎么练、练什么,需要慢下来让学生去探索和体会,发自内心地明白简算。只有持之以恒地提高学生探索与体会的程度,才能培养学生简便计算的能力和意识。
三、拓展运用范围,提升简算意识
学生简便意识不是一朝一夕就可完成的,这需要平时的孕育和积累。简便意识的提升还需要在应用范围上进一步扩充,不能局限于题中有明显要求的计算题,而要拓展、渗透到整个数学领域。
如对环形面积的计算,求圆环的面积一般是把外圆的面积减去内圆的面积,教师提问:“谁有更简便的算法?”通过交流,学生会发现还可以利用乘法分配律得到简便算法S=π(R2- r2)。
在教学中,我们应逐渐由教师的提示简算变为学生自发的思维方式,使学生感受到简算的价值和优越性。需要注意的是,当学生熟练之后,有些简便计算题目就可以允许学生减少甚至取消计算过程直接写出得数,从而避免学生产生“简便计算书写不简便”的尴尬。
四、突破训练模式,增强简算意识
数学特级教师邱学华认为小学生必须经过一定量的练习才能掌握数学基础知识,不练或少练就能掌握那是空话。在探索的基础上进行一定量的练习是必不可少的,其关键在于一个“度”,需要明确多少练习量才是适宜的、科学的,怎样的练习是适合的、实效的。
当某些简便算法刚学习还需要进行巩固时,可以规定时间规定题目,感受简算的方法和优越性;在掌握较好时,要逐渐减少提示,直至没有任何提示或暗示,让学生学会仔细观察题目特点,逐步适应自己去发现简算的时机,来选择合适的方法;当掌握熟练后,要将简算与解决问题、实际运用相结合,要及时表扬自觉运用简算的学生,促进所有学生的简算意识。只有通过一定的积累,学生方能产生质变,才能增强主动、自觉运用简算的意识。
我们要把培养简算意识贯穿于教学的全过程,使学生的简便计算不再是因为题目要求而简便,而是每个学生的头脑中看到计算就能有“我应该怎么计算才能更快地得到答案”的意识,进而将这种简便的意识带入其他的学习应用当中。这样不仅体现了简便计算的价值,而且对学生的数学思维发展、积极情感态度的养成都有着重要的意义。
参考文献:
[1]邱学华.探索儿童学习数学的奥秘——我从事小学数学教学60年的体悟[J].人民教育,2010(22).
[2]李长青.增强简算意识 培养简算能力[J].小学教学参考,2014(11).
(作者单位:江苏省扬州市江都区真武镇杨庄小学)
一、贴近生活背景,激发自我需求
生活中我们经常惊讶一些市场摊贩算账之快,常常自叹不如。不少摊贩文化水平并不高,也不熟悉运算定律,算得快只是生活经验的积累和自发的需要。我们在教学中也应选择贴近学生生活背景的素材,通过数学知识与生活实际的结合,激发学生对“简算”的自我需求。
例如,小华在书店选中了3本书,《伊索寓言》是48元,《格林童话全集》是18元,《世界上下五千年》是52元,小华带了100元,够吗?问题一出,学生很快想到要先算3本书的总价,再与100元比较。于是很多学生提起笔开始计算,这时朱X同学却高高举起了手,他说:“48元加上52元已经是100元,再加上18元肯定超过100了,当然不够。”笔者追问:“这样打乱顺序计算对吗?”通过交流,其他学生在佩服朱X的同时,也理解了加法结合律,感知了运用结合律的简便。有了这样的经历,学生就能明白简算是一种解题的策略,学习就变被动为主动了。
二、提高探索程度,培养简算意识
现行教学,注重于学生对“运算律”的使用程度,却经常忽视学生对运算律的再探索与再理解,导致学生在综合运用时,错误百出,垂头丧气。教师不仅要让学生在新授课时充分经历探索与体验的过程,而且在练习与运用时要加强后续探索和思考,使之进一步理解、体验运算律,激发其辩证思考,加深对运算律的理解。
例如,在综合运用时,学生对乘法结合律和乘法分配律经常混淆,扰乱了对知识的正确感知。可以出两道典型的题目125×56和25×(40 4),通过组织学生对两道题的解法进行分析和比较,在辨析中学生会充分认知:乘法结合率只适用于连乘的运算,而乘法分配率适用于两种运算的题目。
简算不单单是熟能生巧,而是算思考怎么练、练什么,需要慢下来让学生去探索和体会,发自内心地明白简算。只有持之以恒地提高学生探索与体会的程度,才能培养学生简便计算的能力和意识。
三、拓展运用范围,提升简算意识
学生简便意识不是一朝一夕就可完成的,这需要平时的孕育和积累。简便意识的提升还需要在应用范围上进一步扩充,不能局限于题中有明显要求的计算题,而要拓展、渗透到整个数学领域。
如对环形面积的计算,求圆环的面积一般是把外圆的面积减去内圆的面积,教师提问:“谁有更简便的算法?”通过交流,学生会发现还可以利用乘法分配律得到简便算法S=π(R2- r2)。
在教学中,我们应逐渐由教师的提示简算变为学生自发的思维方式,使学生感受到简算的价值和优越性。需要注意的是,当学生熟练之后,有些简便计算题目就可以允许学生减少甚至取消计算过程直接写出得数,从而避免学生产生“简便计算书写不简便”的尴尬。
四、突破训练模式,增强简算意识
数学特级教师邱学华认为小学生必须经过一定量的练习才能掌握数学基础知识,不练或少练就能掌握那是空话。在探索的基础上进行一定量的练习是必不可少的,其关键在于一个“度”,需要明确多少练习量才是适宜的、科学的,怎样的练习是适合的、实效的。
当某些简便算法刚学习还需要进行巩固时,可以规定时间规定题目,感受简算的方法和优越性;在掌握较好时,要逐渐减少提示,直至没有任何提示或暗示,让学生学会仔细观察题目特点,逐步适应自己去发现简算的时机,来选择合适的方法;当掌握熟练后,要将简算与解决问题、实际运用相结合,要及时表扬自觉运用简算的学生,促进所有学生的简算意识。只有通过一定的积累,学生方能产生质变,才能增强主动、自觉运用简算的意识。
我们要把培养简算意识贯穿于教学的全过程,使学生的简便计算不再是因为题目要求而简便,而是每个学生的头脑中看到计算就能有“我应该怎么计算才能更快地得到答案”的意识,进而将这种简便的意识带入其他的学习应用当中。这样不仅体现了简便计算的价值,而且对学生的数学思维发展、积极情感态度的养成都有着重要的意义。
参考文献:
[1]邱学华.探索儿童学习数学的奥秘——我从事小学数学教学60年的体悟[J].人民教育,2010(22).
[2]李长青.增强简算意识 培养简算能力[J].小学教学参考,2014(11).
(作者单位:江苏省扬州市江都区真武镇杨庄小学)