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摘要：“植树问题”中蕴含着学生所需要掌握的重要数学思想，即化归思想。本次“植树问题”教学设计主要是向学生传递解决数学问题的一种方式，通过自主学习与合作学习方式的应用来增强学生的数学学习能力。
关键词：小学数学;植树问题;教学设计
教学目标
1.通过丰富的联想、动手等实践活动来增强学生发现和解决问题的能力，让学生了解间隔数和植树棵数之间的关系，理解并能够掌握不同情况下间隔数与植树棵数之间的规律。
2.渗透化归的思想，培养学生从数学学习中发现规律，并利用规律解决问题的能力。
3.感受到生活中处处有数学，培养学生的合作意识与能力，让学生体验到成功的喜悦。
教学重难点
教学重点：利用自主学习与合作探究的方式掌握不同情况下间隔数与植树棵数之间的规律。
教学难点：运用本节课所习得的知识和数学规律求植树问题中的棵数问题。
教学准备
教案、PPT。
教学过程
一、创设情境，引入新课
教师利用PPT出示一棵树。
教师：这是我们大家在生活中十分常见的树木，大家有植树的经验吗？
学生：有！
教师：对了！大家都参与过植树节的活动，那么大家在植树的过程中有没有发现什么数学问题呢？
二、交流探索，分享经验
教师利用PPT出示学校操场的图片，并将自己提前画好的白线清晰地展示出来。
教师：这是老师画的一条线，如果老师打算在这条线上种树，每隔10米种一棵，你觉得能种多少棵呢？要解决这个问题，你还需要知道哪些信息呢？
学生：还缺少这条白线的长度，没法计算多少棵数。
教师：那我们来为这条线固定一个值，假设老师画的这条白线是100米，那么可以种多少棵树？
学生：10棵。
教师：大家计算得好快啊！怎么计算的呢？
学生：100（米）÷10（米）=10（棵）。
教师：我们这样计算到底对不对呢？先来动手实践下吧！
教师组织学生拿出纸、笔与直尺，让学生依据自己动手画一画、标一标，在模拟种树的环节揣测数学问题的解决方法。
教师：100米太长了，我们在本次上画不出来，这可怎么办？
学生1：把100米看作100厘米，把10米看作10厘米就可以了。
学生2：不行，本子上画不出100厘米。
學生3：把100米看作10厘米，把10米看作1厘米。
教师：好了，相信大家已经有了自己的解决方案了，如何进行画图进行问题的解决就看大家的了！
在学生进行问题的自主尝试解决时，教师要随时观察学生的解决进度，帮助学生掌握正确的计算方式。
教师出示一个表格，要求学生将自己在画一画过程中得出的总长度、种树的棵数以及间隔数填写下来，组织学生在小组内核对每个人的表格是否填的一样，并组织学生依据表格寻找规律。相比学生个人进行问题的探究，小组合作能够有效利用课堂时间，让学生在交流和互动的过程中更快得出该数学问题中涉及的规律。
教师：大家探究的规律是在两端都种树的情况下，那么如果路的一端有住房，应该怎么做呢？路的两端都有住房又该怎么种树呢？
组织学生在小组内交流，试着采取画一画，将数据填写在表格内，并进行适当的总结。
三、巩固练习，联系生活
教师：我们今天学的问题是“植树问题”，大家想想生活中有没有和植树问题相似的问题呢？
教师：在一个长达2000米的大路上要设置路灯，已知每隔25米就要设置一个路灯，那么，一共需要设置多少路灯呢？
教师：这个问题和“植树问题”相似吗？
学生：相似。
教师：所以，我们可以采取同样的方式来解题，大家试着做一做这道题目吧！
四、知识拓展，能力提升
教师：我们之前分析的一直是直线上的问题，包括植树、设置路灯等，如果将题目进行一定的变换，同学们还能知道采取什么样的方式来解决问题吗？
教师：一个圆形的花园，周长为210米，其中种满了鲜花，为了迎合即将来临的国庆节，李师傅需要购买一批菊花摆放在花园的周边。如果，每隔1米就需要摆放一个菊花盆栽，那么，需要购买多少盆菊花呢？
学生需要结合本节课所学的知识进行应用，教师也要依据学生在课堂上反映出来的问题给予及时回应，让学生能够顺利掌握本节课所习得的数学规律，并能够应用好数学规律来解决实际问题。
教师：我们今天学了植树的三种情况，那么这道题目属于其中的哪种情况呢？
学生回答不一，有些学生认为应该看作只种一端，也有学生认为两端都不种。为了加强学生的理解，教师需要依据学生的思维过程给予及时指导。
五、课堂总结，回顾知识
教师：今天大家在课堂上学到了哪些知识？发现了哪些数学问题呢？
学生回答出植树问题的三种情况。
教师：除此之外，还有特殊情况吗？
学生：有一种封闭图形，需要求只种一端的问题。
教师：非常对！我们通过本节课的学习还应该掌握一种学习方法，当我们遇到看似很难的问题时，我们应该……
学生：先从简单问题入手进行分析。
教师：对！今天有关“植树问题”的课我们就讲到这里了。
参考文献：
[1]周春燕. “植树问题”教学设计与意图[J].小学教学参考，2015（20）：75-76.
[2]周明，刘世辉. 《数学广角——植树问题》教学设计[J].教学与管理，2014（14）：54-55.
湖北省恩施土家族苗族自治州利川市元堡乡元堡小学
关键词：小学数学;植树问题;教学设计
教学目标
1.通过丰富的联想、动手等实践活动来增强学生发现和解决问题的能力，让学生了解间隔数和植树棵数之间的关系，理解并能够掌握不同情况下间隔数与植树棵数之间的规律。
2.渗透化归的思想，培养学生从数学学习中发现规律，并利用规律解决问题的能力。
3.感受到生活中处处有数学，培养学生的合作意识与能力，让学生体验到成功的喜悦。
教学重难点
教学重点：利用自主学习与合作探究的方式掌握不同情况下间隔数与植树棵数之间的规律。
教学难点：运用本节课所习得的知识和数学规律求植树问题中的棵数问题。
教学准备
教案、PPT。
教学过程
一、创设情境，引入新课
教师利用PPT出示一棵树。
教师：这是我们大家在生活中十分常见的树木，大家有植树的经验吗？
学生：有！
教师：对了！大家都参与过植树节的活动，那么大家在植树的过程中有没有发现什么数学问题呢？
二、交流探索，分享经验
教师利用PPT出示学校操场的图片，并将自己提前画好的白线清晰地展示出来。
教师：这是老师画的一条线，如果老师打算在这条线上种树，每隔10米种一棵，你觉得能种多少棵呢？要解决这个问题，你还需要知道哪些信息呢？
学生：还缺少这条白线的长度，没法计算多少棵数。
教师：那我们来为这条线固定一个值，假设老师画的这条白线是100米，那么可以种多少棵树？
学生：10棵。
教师：大家计算得好快啊！怎么计算的呢？
学生：100（米）÷10（米）=10（棵）。
教师：我们这样计算到底对不对呢？先来动手实践下吧！
教师组织学生拿出纸、笔与直尺，让学生依据自己动手画一画、标一标，在模拟种树的环节揣测数学问题的解决方法。
教师：100米太长了，我们在本次上画不出来，这可怎么办？
学生1：把100米看作100厘米，把10米看作10厘米就可以了。
学生2：不行，本子上画不出100厘米。
學生3：把100米看作10厘米，把10米看作1厘米。
教师：好了，相信大家已经有了自己的解决方案了，如何进行画图进行问题的解决就看大家的了！
在学生进行问题的自主尝试解决时，教师要随时观察学生的解决进度，帮助学生掌握正确的计算方式。
教师出示一个表格，要求学生将自己在画一画过程中得出的总长度、种树的棵数以及间隔数填写下来，组织学生在小组内核对每个人的表格是否填的一样，并组织学生依据表格寻找规律。相比学生个人进行问题的探究，小组合作能够有效利用课堂时间，让学生在交流和互动的过程中更快得出该数学问题中涉及的规律。
教师：大家探究的规律是在两端都种树的情况下，那么如果路的一端有住房，应该怎么做呢？路的两端都有住房又该怎么种树呢？
组织学生在小组内交流，试着采取画一画，将数据填写在表格内，并进行适当的总结。
三、巩固练习，联系生活
教师：我们今天学的问题是“植树问题”，大家想想生活中有没有和植树问题相似的问题呢？
教师：在一个长达2000米的大路上要设置路灯，已知每隔25米就要设置一个路灯，那么，一共需要设置多少路灯呢？
教师：这个问题和“植树问题”相似吗？
学生：相似。
教师：所以，我们可以采取同样的方式来解题，大家试着做一做这道题目吧！
四、知识拓展，能力提升
教师：我们之前分析的一直是直线上的问题，包括植树、设置路灯等，如果将题目进行一定的变换，同学们还能知道采取什么样的方式来解决问题吗？
教师：一个圆形的花园，周长为210米，其中种满了鲜花，为了迎合即将来临的国庆节，李师傅需要购买一批菊花摆放在花园的周边。如果，每隔1米就需要摆放一个菊花盆栽，那么，需要购买多少盆菊花呢？
学生需要结合本节课所学的知识进行应用，教师也要依据学生在课堂上反映出来的问题给予及时回应，让学生能够顺利掌握本节课所习得的数学规律，并能够应用好数学规律来解决实际问题。
教师：我们今天学了植树的三种情况，那么这道题目属于其中的哪种情况呢？
学生回答不一，有些学生认为应该看作只种一端，也有学生认为两端都不种。为了加强学生的理解，教师需要依据学生的思维过程给予及时指导。
五、课堂总结，回顾知识
教师：今天大家在课堂上学到了哪些知识？发现了哪些数学问题呢？
学生回答出植树问题的三种情况。
教师：除此之外，还有特殊情况吗？
学生：有一种封闭图形，需要求只种一端的问题。
教师：非常对！我们通过本节课的学习还应该掌握一种学习方法，当我们遇到看似很难的问题时，我们应该……
学生：先从简单问题入手进行分析。
教师：对！今天有关“植树问题”的课我们就讲到这里了。
参考文献：
[1]周春燕. “植树问题”教学设计与意图[J].小学教学参考，2015（20）：75-76.
[2]周明，刘世辉. 《数学广角——植树问题》教学设计[J].教学与管理，2014（14）：54-55.
湖北省恩施土家族苗族自治州利川市元堡乡元堡小学