函数方程f(f(x))= x2-2的另类求解

来源 :数学教学通讯·中等教育 | 被引量 : 0次 | 上传用户:wujie1983
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  摘 要:本文利用双曲函数和反函数,借助计算机巧妙地解决了困惑数学奥林匹克及中学数学研究多年的函数方程难题.
  关键词:双曲函数;函数方程;反双曲函数;反三角函数
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蜜蜂总是不肯接近黑色的东西,难道它们讨厌黑色吗?还是另有原因呢?下面的实验也许能告诉你答案。  一、 材料准备  红、黄、蓝、黑纸片各一张,小碟子四个,糖少许,水一杯,剪刀一把。  二、 实验方法  1. 用剪刀把四种颜色的纸都剪成直径约15厘米的圆纸片,摆在室外开阔的地方,并在四个圆纸片中央各放上一个小碟子。  2. 把糖溶入水中,平均倒在四个小碟子里。  3. 过一段时间,我们可以发现,红色、