匀变速直线运动的速度—时间图象是一条直线，它不但把速度与时间的关系表示的很清楚，而且把位移、加速度的关系也表示的很直观。直线下方的面积表示位移，直线的斜率表示加速度。因此，用速度—时间图象解运动的物理习题很直观，很简便，有助于对问题的理解，它和运
　　用公式计算起相辅相成的作用。
　　例1求证初速度为零的匀加速运动
　　的物体第一秒内、第二秒内、第三秒内……的位移之比是1：3：5……（2n – 1）
　　证：由v=at作出速度—时间图象是
　　一条过原点的直线。如图①，由图可看
　　出相等时间间隔内直线下围成的面积分
　　别为SⅠ、SⅡ、SⅢ。SⅠ为一三角形，
　　SⅡ、SⅢ……是梯形’可分为3个、
　　5个……与SⅠ全等的三角形。可以
　　看出SⅠ：SⅡ：SⅢ = 1：3：5……
　　例2 证明匀变速运动的物体，在
　　任意相邻两段相等时间内的位移差等
　　证：作一匀加速运动的图象，如
　　图②，任取两段连续相等的时间，直
　　线下梯形面积分别为两段相等时间内
　　的位移。矩形abcd为两段相等时间
　　ad为t秒末与t秒初的速度差，即
　　例3 一物体由静止开始以加速度
　　α作匀加速运动，之后又以加速度大
　　小a’作匀减速运动，直至静止，经时
　　间t。求物体的位移。
　　解，根据题意作图③，所求位移为
　　三角形的面积。由图可看出，此题的关
　　键在于求三角形的高，即匀加速运动的
　　末速度。
　　例4 气球以10米/秒的速度匀速
　　竖直上升，从气球上掉下一物体经17
　　秒到达地面，求物体刚脱离气球时气
　　解：物体脱离气球后做竖直上抛
　　作出图象。如图④，从图中看出t=2
　　秒以前，位移正负代数和为零，则17
　　秒内位移为梯形ABCD面积
　　负号表示与初速度方向相反，在起
　　始点之下。
　　例5 在离地面很高的地方以30
　　米/秒的速度竖直上抛一物体，2秒后
　　再同一处以相同的速度再抛一物体。
　　求两物体在何处相遇
　　解：由题意作出V – t 图象，如图
　　⑤两物体相遇时，位移相等，直线下
　　所围成的面积应相等。第二物体正位
　　移应等于第一物体正、负位移之代数
　　和。有图可看出t = 4秒时，面积CGE
　　正好与FDG抵消掉，两物体位移相等，
　　此时，两物体相遇，相遇的高度应是ABCD面积
　　例6 水平拉力F1、F2分别作用
　　于放置在水平面的某物体上，经一段
　　后撤去作用力。使物体由静止开始运
　　动，而后又停下。如果物体在两种情
　　况下总位移相等，且F1>F2，那么这
　　两个过程中
　　A F1比F2 的冲量大
　　B F1比F2的冲量小
　　C F1与F2冲量相等
　　D F1与F2的冲量大小无法比较
　　解：做出二种情况下的v – t 图象，如图⑥，两种情况中物体撤去外力后都作匀减速运动，且加速度相同，所以两个图象中，后半部分直线应彼此平行。又因为二种情况下物体总位移相等，二个三角形面积就应相等，所以虚线三角形的高应大于实线三角形的高。由图象可以看出虚线表示加速时的加速度大，所以它表示的是F1作用的情况。
　　此题若不借助于速度时间图象，难以比较出两种情况下拉力的冲量。
　　通过上述习题可以看出用图象解题，不但可以使问题变得更加直观简单，而且可以启发学生的解物理题的思路，培养学生的思维能力，更容易使学生理解物理量之间的数量关系。此方法不但适用于解运动学问题，在处理做功及热学，电学等问题上均可采用此方法。